Questões de Concurso sobre Box Plot

Considere o modelo de regressão linear simples clássico 𝒀_𝒊 = 𝜶 + 𝜷𝒙_𝒊 + 𝒆_𝒊 , em que 𝒀_𝒊 é a variável resposta, 𝒙_𝒊 a variável preditora e 𝒆_𝒊 são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares (𝒙_𝒊 ,𝒀_𝒊)e para tal, um processo de estimação por mínimos quadrados encontrou estimativas pontuais para os parâmetros 𝜶 e 𝜷 (supostamente fixos e constantes). Sabe-se que neste tipo de estimação, é importante que seja realizado uma análise nos resíduos obtidos a partir destas estimativas para o modelo, visto que isso pode indicar possíveis violações das pressuposições básicas do modelo proposto. Abaixo apresentamos um gráfico do tipo Box-Plot, que foi realizado nos resíduos obtidos a partir da amostra em questão:

Observando este gráfico, pode-se concluir que:

Considere o Box-Plot do nível de uma determinada doença por sexo. De acordo com o gráfico, qual é a alternativa FALSA?

Um estudante do curso de Ciência da Computação procura o setor de consultoria estatística de sua universidade para solicitar auxílio em um trabalho. Ele deseja comparar o desempenho de três algoritmos diferentes, codificados como “A1”, “A2” e “A3”. O aluno já tinha planejado, executado e analisado o experimento e apenas gostaria de confirmar se a análise está correta. Oito projetos de desenvolvimento de programas computacionais foram selecionados para o estudo. Os três algoritmos foram aplicados a cada um dos oito projetos e o tempo de processamento (em segundos) utilizando cada algoritmo foi registrado, gerando 24 observações. O estudante fez o gráfico abaixo com os dados observados e concluiu que não há diferença entre os algoritmos.

Diante da situação apresentada, uma atitude do consultor é:

Na figura abaixo, apresenta-se o diagrama de caixas (boxplot) de uma determinada variável de interesse para uma população hipotética, separada em dois estratos.

Deseja-se obter uma amostra de tamanho n = 100 da população hipotética. Dados referentes à população estão armazenados em um banco de dados no R. O objeto y contém a identificação de todas as unidades populacionais. O objeto y1 contém apenas as unidades populacionais do estrato 1 e o objeto y2 contém apenas as unidades populacionais do estrato 2. As constantes n, N, N1 e N2 representam, respectivamente, o tamanho da amostra, o tamanho da população, o tamanho do estrato 1 e o tamanho do estrato 2. Considere as três alternativas de comandos R a seguir para selecionar uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população hipotética:

Alternativa 1
amostra = sample(y, n, replace = FALSE)

Alternativa 2
f = n/N; n1 = f*N1; n2 = f*N2
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)

Alternativa 3
f = n/N; n1 = f*N; n2 = f*N
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)

Tendo como base todas as informações fornecidas, a alternativa mais apropriada para seleção de uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população considerada é

Uma pesquisa de campo do tipo transversal foi realizada pelos alunos da UFAC. A população de estudo foi composta por idosos de ambos os sexos, com idade entre 60 a 80 anos. A amostra foi composta por 60 idosos delineados em quatro grupo experimentais com 15 idosos cada um: Calafate, Cadeia Velha , Sedentário e Ufac. O Objetivo foi avaliar a força de membros superiores mensurada através do teste de preensão manual com um Dinamômetro JAMAR. Os resultados estão apresentados no gráficos abaixo.

É correto afirmar, descritivamente, que:

No início do semestre de 2019, o coordenador de Matemática da UFAC selecionou, aleatoriamente, 12 alunos do primeiro período do curso de Licenciatura em Matemática para avaliar o perfil socioeconômico dos alunos ingressantes. Dentre as variáveis analisadas, destacaram-se:

V1 : Renda mensal da família, em reais;

V2 : Quantidade de pessoas que moram na casa;

V3 : Tipo de transporte que utiliza para chegar a Ufac.

Dessa forma, associe a variável de dados estatísticos com o tipo de gráfico adequado para representá-la:

G1: Boxplot;

G2: Gráficos de barras;

G3: Histograma;

G4: Gráfico setorial (pizza).

A alternativa correta é: A alternativa correta é:

Com base na Tabela abaixo assinale a alternativa correta.

I. 25% dos indivíduos do estudo apresentam glicemia maior que 95 mg/dl.

II. O valor de colesterol igual a 376 mg/dl corresponde ao percentil de 75%.

III. 50% dos indivíduos do estudo apresentam valores de triglicerídeos entre 76 e 165 mg/dl.

A figura a seguir representa o boxplot do tempo (em meses) de recidiva de uma doença, após o tratamento, em uma determinada clínica médica, de um grupo de 60 pacientes, segundo o sexo.

Com base na figura, avalie as afirmativas abaixo.

I O tempo de recidiva mediano é superior no sexo masculino.

II Para o sexo feminino a dispersão nos dados é maior do que no sexo masculino.

III A distribuição dos tempos de recidiva é assimétrica negativa no sexo masculino.

IV A distribuição referente ao sexo feminino apresenta assimetria positiva.

Estão corretas as afirmativas

Para avaliar a produtividade de um dado conjunto de varas da justiça, é extraída uma amostra do número de audiências efetivamente realizadas durante um determinado período. Os dados foram tratados, obtendo-se as seguintes estatísticas:

Me (A) = 22, Q₁ =19 e Q₃ =27

Essas estatísticas representam os Quartis da distribuição. Adotando a técnica de Box-Plot para fins da identificação de outliers, sobre os valores A₁ = 6, A₂ = 11 e A₃ = 40 tem-se que:

Dados sobre Precipitação Pluviométrica em cinco regiões do estado do Rio de Janeiro foram coletados para os meses de verão (janeiro a março) entre 1968 e 2017. Os resultados permitiram os cálculos das estatísticas e a elaboração do Box Plot apresentados abaixo.

Estatísticas

Precipitação Pluviométrica Média no Verão (mm)

1968-2017

De acordo com os resultados acima, observe as afirmações a seguir.

I - A média das precipitações pluviométricas é uma medida representativa da quantidade de chuva média mensal no verão em cada região, devido à baixa variabilidade das medidas.

II - A variação das médias das precipitações dentro de cada região é inferior à variação das médias das precipitações entre as regiões.

III - Em pelo menos um ano, a precipitação média no verão ficou abaixo do índice de 1,5 desvio quartílico da distribuição em duas regiões.

Está correto APENAS o que se afirma em

O Box plot é um diagrama construído com as informações contidas no esquema de cinco números. Uma caixa é construída com o nível superior dado pelo terceiro quartil (q3) e o nível inferior pelo primeiro quartil (q1). A mediana (q2) é representada por um traço no interior da caixa, e segmentos de reta são colocados da caixa até os valores máximo e mínimo, que não sejam observações discrepantes. As observações discrepantes são valores que excedem a

Sobre o gráfico de Boxplot, é correto afirmar que:

O gráfico abaixo apresenta as notas de duas turmas de um curso de estatística.

Com base no gráfico acima, é correto afirmar que os desvios quartílicos das turmas A e B são, respectivamente:

Com base na figura antecedente, que apresenta a distribuição dos indicadores de governança corporativa (IGC) observados em uma amostra de empresas prestadoras de serviços terceirizados, assinale a opção correta.

Um pesquisador tem interesse na modelagem de uma determinada variável y. Para isso, foi coletada uma amostra de tamanho 100 da variável. Para tentar entender seu comportamento, o pesquisador gerou um boxplot (gráfico de caixas). Ele observou que a mediana estava localizada aproximadamente a mesma distância do primeiro e terceiro quartis. As observações pareciam estar igualmente distribuídas nas porções superior e inferior do gráfico. Por fim, ele observou que uma grande quantidade de observações foi destacada como pontos discrepantes. O pesquisador pode afirmar que existem indícios de que:

As notas em uma prova de matemática dos alunos de uma determinada escola estão resumidas no seguinte gráfico Boxplot. Analise-o.

Sabendo que a prova valia 20 pontos, pode-se afirmar que

Na figura a seguir (box blot), que medida representa os valores centrais e a dispersão indicados pelas setas?