Questões de Concurso sobre Esperança Matemática

O valor esperado da variável aleatória 𝑌 é igual a 19.

Os valores de glicemia em jejum medidos no sangue de pacientes internados na enfermaria se distribuem normalmente com média 92 e desvio-padrão 4. Considerando que foram avaliados 1000 pacientes dessa enfermaria, aproximadamente quantos devem ter glicemia acima de 100?

O valor esperado de $S_n$ é igual a zero.

Uma variável econômica de interesse, U, é modelada como U = XY, com X e Y variáveis aleatórias, tais que X tem distribuição normal com média 8 e variância 20, e Y condicionada a X = x tem distribuição normal com média x e variância 10.

Qual o valor da esperança matemática de U?

A tabela a seguir mostra a distribuição conjunta das variáveis C e E, que representam o número de semanas para conseguir consulta em posto de saúde e para conseguir realizar os exames pós-consulta, respectivamente. Esta tabela será utilizada para calcular a média da variável T, que representa o tempo, em semanas, para completar o atendimento da consulta e dos exames, ou seja, T=C+E.

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O valor médio de T é

Seja Y uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade

$f_Y(y)=\{\begin{array}{ccc}\frac{5}{y^6};& se& y>1\\ 0;& caso& contr\acute{a}rio\end{array}$

O valor de $E(Y|Y>2)$ é:

Considere duas populações: X com parâmetros µ₁ e σ$\frac{2}{1}$ e Y com parâmetros µ₂ e ${\sigma }_2^2$. Sorteiam-se duas amostras aleatórias independentes: a da população X de tamanho n₁ e a da população Y de tamanho n₂. Defina D = $\overline{X}$ − $\overline{Y}$. A partir desses dados, tem-se que

O valor esperado de Z é 3.

Um dado desonesto é construído de tal forma que, em um lançamento, a probabilidade de rolar a face marcada com 6 é 25% maior que qualquer outra face. Seja X a variável aleatória que representa a face obtida ao se lançar esse dado, então, o valor esperado de X é:

$E[\tilde{U}]=0,5.$

Suponha que a variância populacional seja definida por

$S^2={\sum }_{i=1}^{100}\frac{{\left(x_i-\overline{x}\right)}^2}{99},$

em que $\overline{x}={\sum }_{i=1}^{100}{x}_i/100.$ Nesse caso, se a média da amostra aleatória simples com reposição (tipo I) for representada $\overline{X}={\sum }_{i=1}^6{X}_i/6,$ então Var$\left(\overline{X}\right)=S^2/6.$

O valor esperado de $X$ é igual a 1.

Sabe-se que uma variável aleatória X tem uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade. A esperança de X², denotada por E(X²), apresenta valor igual a

O ativo A está gerando grande atração de matemáticos, que conseguiram convencer a bolsa de valores a registrar preços baseados em quantidades pouco usuais, como √2 e π. Durante cinco dias foram observados os seguintes preços de dois ativos, A e B, respectivamente:

$\left(\sqrt{2};\frac{\pi }{2};1;\frac{1}{3};\frac{1}{6}\right)$ e (100,30; 400,18; 207,01; 508,00; 912,11)

Considerando esses valores, sobre a média e a variância dos retornos durante esses cinco dias, é correto afirmar que:

Considere a Variável Aleatória Contínua X, com função densidade de probabilidade dada por f(X) = x + 2, e definida no intervalo 0 < X < 3. Qual a esperança variável contínua?

$E(X)>0.$

Uma pane pode ocorrer em qualquer ponto de uma rede elétrica de 15 quilômetros, com mesma probabilidade. O custo de reparo da rede depende da distância do centro de serviço ao local da pane. Considere que o centro de serviço está na origem da rede e que o custo é de R$ 300,00 para distâncias até 4 quilômetros, de R$ 750,00 entre 4 e 10 e de R$ 1.200,00 para distâncias acima de 10 quilômetros. O custo esperado do conserto de uma pane é:

Em uma fábrica de baterias automotivas, para cada lote de 100 baterias analisados ao acaso, a probabilidade de não se obterem baterias defeituosas é de 43%, a probabilidade de se obter 1 bateria com defeito é de 34%, a probabilidade de se obterem 2 baterias com defeito é de 18% e a probabilidade de se obterem 3 baterias com defeito é de 5%. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor esperado de baterias defeituosas que podem ser constatadas na análise desses lotes.

A tabela indica a projeção de população no Brasil e taxas:

Fonte:https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/periodicos/2/bn_202 0_v28.pdf, acesso em 27.03.2021

De acordo com os dados da tabela, é correto afirmar que:

Em uma situação hipotética, a Divisão de Licitação e Compras Diretas do Tribunal de Justiça precisa importar um dos cinco equipamentos de tecnologia disponíveis. Os resultados associados à importação de cada um dos equipamentos dependem, além dos preços ($), do comportamento do câmbio, que poderá se mostrar valorizado, com probabilidade igual a 60%, ou desvalorizado, com probabilidade igual a 40%, conforme apresentados na tabela abaixo.

A decisão que fornece o maior valor esperado envolve a importação do equipamento: