Questões de Concurso sobre Esperança Matemática

Considere que, em um experimento, seja lançado um dado convencional e seja examinado o número resultante X (de 1 a 6). Considere, ainda, que, após essas ações, sejam lançadas, de forma independente, X moedas honestas, registrando-se o número Y de resultados cara. Nessa situação, o valor esperado de Y é igual a 1,75.

As empresas demoram, em média, mais de seis anos para se inserirem no mercado internacional.

Os estados 1 e 2 dessa cadeia de Markov são recorrentes.

A média e a variância da variável aleatória Y são, respectivamente, iguais a 2/3 e 1/16.

Os estados 3 e 5 são absorventes.

O estado 4 da matriz P é transiente.

A variável aleatória X tem valor esperado igual a 1/3 e variância igual a 1/18.

A probabilidade de o processo sair do estado 1 e passar para o estado 2, em dois passos, é igual a 0,49.

O teor de etanol presente na gasolina determina o preço de venda. Seja X a variável aleatória que representa o teor de etanol. Se X está entre 0,20 e 0,25, a gasolina é vendida a R$ 2,00 por litro; caso contrário, a gasolina é vendida a R$ 1,80 por litro. A função de densidade de probabilidade de X é:

O valor esperado do preço de venda, por litro, em reais, é

Sejam X₁, X₂, X₃ variáveis aleatórias independentes, todas com média 100 e variância 100. O valor esperado e a variância de são, respectivamente,

Seja X uma variável aleatória com função geratriz de momentos

O valor esperado e a variância de X são, respectivamente,

A esperança condicional E(X | Y = 3) é inferior a 0,45.

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função de densidade conjunta

Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)?

Comparando os preços observados da tabela com os preços esperados, o desvio absoluto entre esses valores será maior para o veículo com 2 anos de idade.