Questões de Concurso sobre Esperança Matemática

As notas de matemática dos alunos que estão cursando o primeiro ano de ensino médio, em uma escola de Educação Tecnológica na cidade A, têm distribuição normal com média 6,25 e variância 1,0. Todos os alunos com nota inferior a 5,0 deverão participar de um curso de recuperação. Se a referida escola tem 1000 alunos no primeiro ano de ensino médio, o número esperado de alunos que deverão participar do curso de recuperação é igual a

Um dado viciado funciona de tal modo que as faces com os valores 4, 5 e 6 têm o dobro da probabilidade das faces 1, 2 e 3. O valor esperado de uma jogada desse dado é

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10. Seja Z = X(X-1).

A média da variável aleatória Z é

Uma variável aleatória X contínua tem função de densidade de probabilidade dada por f(x) = e ^‐x , se x > 0, f(x) = 0, nos demais casos.

A média de X é igual a

O valor esperado da variável aleatória X é positivo.

O valor esperado do produto XY é inferior a 1,4.

Um fiscal pretende avaliar o lucro de um magazine com a venda diária de determinado aparelho eletrônico durante uma semana a partir das informações que se encontram registradas no quadro abaixo, onde X_i representa o número de aparelhos eletrônicos vendidos em uma semana e P(X_i) sua respectiva probabilidade.

Nessas condições e considerando que o lucro por aparelho vendido é de R$ 350,00, é correto afirmar que o lucro esperado em uma semana:

O valor esperado de X é igual a ln2.

Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por

O coeficiente de aversão absoluta ao risco é igual a 0,1.

Seja f (x,y) = a densidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y. A densidade condicional de Y dado X = x e a esperança de condicional de Y dado X = x são, respectivamente: