Questões de Concurso sobre Exponencial

Os valores transformados representam uma seqüência de realizações independentes de uma distribuição exponencial.

O produto XY é uma variável aleatória contínua.

A probabilidade de X ser igual a 0,2 é superior a 0,5.

A função geratriz de momentos da distribuição do número de produtos defeituosos na amostra é igual a (0,95+0,05e^t)¹⁰, em que t é um número real, e e representa a função exponencial.

Considere os seguintes números 9,2; 3,8; 1,2; 4,3; 5,3; 2,2; 0,3; 10,0; 13,4 e 6,4. Se esses números forem realizações retiradas da distribuição f(x), então a estimativa de máxima verossimilhança para é

X² é uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1].

Caso F siga uma distribuição exponencial, então o coeficiente de variação de F será igual a 1.

Acerca dessas variáveis, assinale a opção correta.

Dado que a máquina funcionou sem falhar nos primeiros 10 dias, a probabilidade de ela não falhar nos 20 dias seguintes é igual a exp(-2), em que exp(.) representa a função exponencial.

Suponha que a amostra 2; 1; 4; 6; 12 seja proveniente de uma população com função de densidade f(x) = 1/λ, 0 < x < λ. Os estimadores de máxima verossimilhança da média e da variância da população são dados, respectivamente, por

Considere que uma variável aleatória Y tenha uma distribuição determinada pela função de densidade de probabilidade , . Nessa situação, assinale a opção incorreta.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança para e são, respectivamente, iguais a

Considere X₁, X₂, ... X_n amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro l dada por

f (x) = λe^−λx , x > 0 , l > 0.

O estimador de máxima verossimilhança de l é: