Questões de Concurso sobre Exponencial

Dentre os modelos matemáticos para variáveis aleatórias contínuas destacam-se as distribuições: Normal, Exponencial e Qui-Quadrado. Sabe-se que:

I. A distribuição Normal ou Gaussiana pode servir como modelo para o resultado de uma soma de variáveis aleatórias independentes.

II. A distribuição Exponencial é muito utilizada como modelo de duração de vida de componentes que não sofrem desgastes com o tempo.

III. A distribuição Qui-Quadrado é utilizada em Testes de Aderência para avaliar o padrão de distribuições.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

P(T > 16) = exp( – 2a).

A distribuição do tempo de uso do veículo pode ser corretamente representada por X = 4(ln U)² , em que U é uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo (0,1].

A função densidade de probabilidade para a distribuição exponencial, utilizando estatísticas calculadas sobre a amostra, pode ser expressa por com esperança matemática E(T) = 62,47.

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por

A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

O número mais provável de clientes que chegam por minuto ao local de atendimento é igual ou superior a 2.

Quando as distribuições exponencial ou log normal parecem inadequadas e quando as condições de aleatoridade não são satisfeitas, aplica-se a distribuição de Weibull. que serve, entre outras aplicações, para modelar o tempo entre ocorrências, quando a probabilidade de ocorrência muda com o tempo e os índices de falha não são constantes.

Em média, cada cliente aguarda atendimento na fila menos de 1 minuto.

A mediana e a média de X são iguais.

A distribuição dos tempos Y_i pertence à família exponencial.

Se os tempos de sobrevida dos pacientes seguirem distribuição exponencial, então é possível construir um intervalo de de confiança, utilizando o método da quantidade pivotal com estatística definida por , em que é o nível de confiança.

A distribuição não- condicional do tempo T segue uma distribuição exponencial.

A distribuição do tempo de espera na fila é exponencial.

Em 50% dos casos, o tempo X é menor ou igual a -0,2ln(0,5), em que ln( ) representa a função logaritmo natural.

Sob a hipótese nula, a distribuição condicional do tempo T, dado que T > 3 anos, segue uma distribuição exponencial cujo coeficiente de variação é unitário.