Questões de Concurso sobre Significância

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.

Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.

As hipóteses foram:

H₀:µ_{Imposto j;1} = µ_{Imposto j;2};

H₁:µ_{Imposto j;1} ≠ µ_{Imposto j;2}

sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios

Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas.

Para testar se a proporção p de pessoas infectadas pela dengue já é superior a 10%, num dado momento, uma amostra aleatória simples de 400 pessoas será observada e será usado o critério de decisão que decide por p > 10% se ao menos 48 pessoas estiverem infectadas.

-

O nível de significância associado a esse critério é aproximadamente igual a

Para testar H₀: p ≤ 0,5 versus H₁: p > 0,5, em que p é uma proporção de “sucessos” populacional, uma amostra aleatória simples de tamanho 144 será obtida e será usado o critério de decisão que rejeitará H₀ se a proporção de “sucessos” observada na amostra for maior do que 0,6.

O nível de significância desse critério é, aproximadamente, igual a

Se o nível de significância fosse aumentado para 0,05, a potência do teste diminuiria.

A depender da seriedade das implicações de erros do Tipo-I (rejeição da hipótese nula, H0, sendo ela verdadeira - também chamado de “falso positivo”) opta-se à priori pelos diferentes níveis de significância no teste de hipóteses. Assim, nos diferentes ramos das ciências e da atividade humana em geral se encontram diversos valores para o nível de significância.

Consideremos o caso da física de partículas onde a descoberta do Bóson de Higgs, no laboratório CERN com sede em Genebra em 4 de julho de 2012, foi emblemático. No conjunto de dados dos experimentos ATLAS e CMS que resultou na descoberta, a probabilidade de erro do Tipo-I (H0: não foi detectado o Bóson de Higgs) é de aproximadamente 1 em 3,5 milhões de testes experimentais. O teste de hipótese empregado neste caso é unilateral direito na distribuição normal para o nível de significância.

Figura: Tabela normal da probabilidade cumulativa para resultados acima da variável reduzida, z = (Z - média)/σ. A variável z está em unidades do desvio padrão, σ.

Utilizando a tabela normal acima, assinale a alternativa que indica a faixa, em unidades de desvio padrão (σ) em torno da média, que se utilizou no teste de hipóteses para definir o nível de significância.

Para obter o ponto médio de uma classe de intervalos, deve-se

Um dado de seis faces, faces 1, 2, 3, 4, 5 e 6, é lançado aleatoriamente 600 vezes. Nas tabelas a seguir, têm-se o resultado do experimento

e os valores da estatística Qui-quadrado e respectivos graus de liberdade (gl), ao nível de 5%

É correto afirmar que, ao nível de significância de 5%:

De um estudo, obtiveram-se informações de uma amostra aleatória extraída de uma população. Em um teste de hipóteses, foram formuladas as hipóteses H₀ (hipótese nula) e H₁ (hipótese alternativa) para analisar um parâmetro da população com base nos dados da amostra. O nível de significância deste teste corresponde à probabilidade de

Com relação ao teste linear geral, a hipótese nula Hο : b1 = b2 = 0 não seria rejeitada caso fosse escolhido para esse teste um nível de significância igual ou superior a 1%.

Para testar a significância estatística de uma diferença entre duas proporções, quando há um pequeno número de observações, o teste estatístico preferencial é:

A conclusão é que ao nível de significância de

Uma empresa de marketing contrata um estatístico para analisar a eficiência de uma propaganda de TV na divulgação de um novo sorvete. O estatístico mostra a propaganda em um bairro específico, por um período de tempo. Após este período, ele escolhe adultos, aleatoriamente, quando saem de um supermercado local, para perguntar se eles “viram a propaganda” e se “compraram o novo sorvete”. O consultor também pergunta qual a “renda familiar anual” e se eles “tinham filhos”. O estatístico precisa determinar como a propaganda, o ter filhos e a renda anual estão relacionadas à compra do sorvete pelos adultos amostrados. Um primeiro modelo de regressão logística binária foi estimado e apresentou os seguintes resultados.

Considerando a Tabela da distribuição normal e um nível de significância de 5%, verifica-se que as variáveis preditoras

Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M $\le$ 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁ : M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀

Determinada doença reduz a concentração de cálcio no sangue das pessoas. Para testar a eficiência de uma droga para o tratamento da doença, 9 indivíduos com a enfermidade foram submetidos a uma avaliação em que 5 deles, selecionados aleatoriamente, fizeram o tratamento com a droga, e os 4 restantes serviram como grupo de controle e fizeram tratamento com um placebo. A variação da concentração de cálcio foi medida em mg/100 mL antes e após o período de avaliação. Considere um teste não paramétrico com base nos postos da variação da concentração de cálcio no sangue após o período de avaliação, em que a hipótese nula é que a droga é ineficiente no tratamento da doença. 

Uma seguradora trabalha com dois tipos de seguro, A e B. Para avaliar a relação entre o preço e o tipo de seguro, coletou-se uma amostra com os preços de 40 apólices de seguros do tipo A e 60 apólices do tipo B. Os preços foram classificados em baixo, médio e alto. Para o seguro A, as quantidades nas classes baixo, médio e alto, foram respectivamente 25, 5 e 10 e, para o seguro B, 15, 20 e 25.

É INCORRETO afirmar que

Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que: