Questões de Concurso sobre Significância

Para realizar uma campanha interna de conscientização contra o tabagismo, a Defensoria Pública de Londrina/PR afim de melhorar a saúde de seus servidores, realizou uma pesquisa para avaliar se existe associação entre o hábito de fumar e a incidência de doenças respiratórias, conforme a tabela abaixo. Os dados consistem em uma amostra aleatória de 9.679 servidores.

Considerando as definições referentes ao teste de hipóteses, analise as afirmativas abaixo.

I- A rejeição de uma hipótese verdadeira é chamada de "erro tipo II" e a aceitação de uma hipótese falsa constitui um "erro tipo I".

II- O teste de hipótese é uma regra de decisão usada para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base nos elementos populacionais.

III- H₀ é chamada de hipótese nula e é a hipótese estatística a ser testada, enquanto H₁ é chamada de hipótese alternativa.

IV- A probabilidade $\alpha$ do erro tipo I é denominada "nível de significância" do teste.

Com o objetivo de melhorar o ganho de peso em suínos do nascimento aos 150 dias de idade, um pesquisador resolveu testar três novos tipos de dietas. Para tanto trabalhou com um grupo de 15 animais completamente homogêneos. A designação das dietas aos suínos foi feita totalmente ao acaso e de tal forma 9ue o número de suínos avaliados em cada uma das técnicas fosse o mesmo. Os resultados obtidos, após os 150 dias de idade foram os seguintes:

SQtotal =243,73 e SQtratamento =104,53

Com base nos resultados acima, seguem as seguintes afirmativas:

I. Existe diferença significativa entre os tipos de dietas fornecidos aos suínos com relação ao ganho de peso, ao nível de 1% de significância.

II. Existe diferentes significados entre os tipos de dietas aos suínos com relação ao ganho de peso, ao nível de 5% de significância.

IlI. Existe diferença significativa entre os tipos de dietas fornecidos aos suínos com relação ao ganho de peso, ao nível de 10% de significância.

Podemos afirmar que:

No nível de significância de 5%, pode-se rejeitar a hipótese nula em um teste de significância bilateral, com base no seguinte valor -p:

Por meio de uma pesquisa, estimou-se que, em uma população, o percentual p de famílias endividadas era de 57%. Esse resultado foi observado com base em uma amostra aleatória simples de 600 famílias.

Um estudo, hipotético, de caso-controle foi realizado para investigar fatores de risco para a displasia. Todas as mulheres no estudo eram pacientes em unidades de atendimento público. Os casos eram 200 mulheres, com idades entre 18-40 que tinham displasia cervical. Os controles foram 400 mulheres com idade entre 18-40 que não apresentavam displasia cervical. Cada mulher foi classificada como positiva ou negativa, dependendo da presença do HPV (human papilloma virus) e os dados estão resumidos na tabela a seguir. Com base nessas informações, obtenha o intervalo de 95% de confiança (IC) para a diferença de resultados positivos entre casos e controles e conclua sobre a significância dessa diferença.

Suponha que a quantidade consumida (Y) de determinado produto por uma família depende do preço do produto (X₂) e da renda da família (X₃). Consultando, aleatoriamente, 10 famílias e considerando Y_i como sendo o número de unidades consumidas do produto pela família i (i = 1,2, 3, ... ,10), X_2i como sendo o preço unitário (em reais) pago pela família i e X_3i como sendo a renda anual (em 1.000 reais) da família i, adotou-se o seguinte modelo linear Y_i = β₁ + β₂X_2i + β₃X_3i + ε_i para prever Y, em que ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Utilizando o método dos mínimos quadrados, obteve-se as estimativas dos parâmetros desconhecidos β₁ , β₂ e β₃ , com base nas informações apresentadas pelas 10 famílias. Pelo quadro de análise de variância verifica-se que a variação residual corresponde a 17,5% da variação total. Então, o valor da estatística F (F calculado) utilizado para verificar a existência da regressão, a um determinado nível de significância, é igual a

O valor crítico para se rejeitar H0 ao nível de significância de 5% é:

A variável aleatória X segue uma curva Normal, com média populacional µ, desconhecida, e desvio padrão populacional σ, conhecido e igual a 1. Usando uma amostra aleatória com n = 9 observações desse fenômeno, foi obtido o seguinte intervalo de confiança a 99% para a média populacional µ da variável X: (19,84; 21,56). Agora, deseja-se usar a mesma amostra para testar a hipótese H₀ : µ = 20 contra a alternativa H₁ : µ ≠ 20 . Ao nível de significância α, pode-se afirmar que:

O nível de significância de determinado intervalo de confiança corresponde à probabilidade de o verdadeiro valor do parâmetro estar contido nesse intervalo.

Um determinado teste estatístico visando comparar o tempo médio necessário, em horas, para a emissão de escrituras em dois cartórios, apresentou p-valor igual a 0,03. Assim, nos níveis de significância de 1% e 5%, respectivamente, podemos afirmar que há diferença entre os cartórios, quanto ao tempo de emissão de escrituras: