Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses

Na aplicação de um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível de significância. Está correto afirmar que a hipótese nula será

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H₀ se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:

Em um teste de hipóteses, a hipótese nula foi rejeitada no nível de 3%. Portanto, a hipótese nula:

Para testar Ho: 10 versus H₁: < 10, parâmetro unidimensional, ao nível de significância ,as funções de potência de cinco critérios de decisão I, II, III, IV e V foram obtidas e estão apresentadas nos gráficos a seguir:

Se $\hat{\theta }$ é o estimador de máxima verossimilhança para $\theta$, então $l_n(\frac{1-\hat{\theta }}{\hat{\theta }})$ é o estimador de máxima verossimilhança para $l_n(\frac{1-\theta }{\theta })$.

Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:

Lança-se uma moeda 20 vezes e observa-se a ocorrência de 7 caras. Seja θ a probabilidade de cara. Assinale a opção que dá o valor da estatística teste correspondente ao teste da hipótese H:θ ≥0,5 contra a alternativa A:θ <0,5.

Em um teste estatístico de hipóteses, o erro do tipo I corresponde:

Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla . Nesta expressão os x_ti são observações de variáveis exógenas x_i , os β_i são parâmetros desconhecidos e os ε_t são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por

Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese H: β₁ = β₄ contra a alternativa A: β₁ ≠ β₄ .

Um analista estuda a relação existente entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) para três tipos de firma A, B e C. Nesse contexto para 18 observações ( x,y ) dessas variáveis postula o modelo linear com erros normais

onde

Considere o teste da hipótese H : μ =100 contra alternativa A : μ ≠ 100 em uma amostra da normal com média μ e variância σ2. O valor da estatística teste t com distribuição de Student sob a hipótese H : μ =100 é de –1,7864 e sabe-se que P(t≥1,7864)=0,0446.Suponha que a probabilidade de erro do tipo I esteja sendo controlada em 5%. Assinale a resposta correta.

Assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste constituído com base na estatística .

Considere um teste de hipóteses H₀: o percentual é igual a 90% versus H_A: o percentual é diferente de 90% que considera um nível de significância igual a 5%. Nessa situação, o poder do teste é o complementar do nível de significância e é igual a 95%.

Considere o teste de hipóteses H0: o percentual é igual ou superior a 90% versus HA: o percentual é menor do que 90%. Nessa situação, a hipótese nula é rejeitada para um nível de significância de 1%.

Para uma amostra aleatória de tamanho 49 da distribuição com massa de probabilidades

O tempo de montagem de um equipamento apresenta uma distribuição normal com média igual a 30 minutos e desvio padrão igual a 5 minutos.

Novas linhas de produção foram idealizadas para reduzir o tempo de montagem.

A montagem de 36 novos equipamentos em cada uma das duas novas