Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses

 
 
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Uma amostra aleatória de tamanho 100 será usada para testar H0: μ≤20 versus H1: μ> 20, em que μ é a média de uma variável normalmente distribuída com variância 16.

O critério de decisão correspondente ao teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for


A

menor do que 21,354


B

maior do que 20,656


C

maior do que 21,354


D

menor do que 20,656


E

maior do que 19,344

Considere que a turma de 2012 de um determinado colégio do Rio de Janeiro apresentou uma média final de 98,8 pontos. Para testar a hipótese de que a média da turma de 2013 é a mesma da de 2012, tirou-se, ao acaso, uma amostra de 25 no tas da turma de 2013, obtendo-se média de 98,0 pontos e variância amostral de 9,2. Ao efetuar o teste ao nível de significância de 0,05, para a hipótese de que H0: µ = 98,8 contra H1: µ ≠ 98,8, verifica-se que:


A

não se pode rejeitar H0, pois


B

rejeita-se H0, pois


C

rejeita-se H0, pois


D

não se pode rejeitar H0, pois


E

rejeita-se H0, pois

De acordo com o teste do Qui-Quadrado qual das alternativas abaixo está correta?


A

É um teste usado como forma de comparação entre amostras, que visa estabelecer a existência de diferença significativa entre elas. É executado calculando as variâncias envolvidas no experimento e dividindo a maior pela soma de todas as outras.


B

É usado para determinar se duas distribuições de probabilidade subjacentes diferem uma da outra ou se uma das distribuições de probabilidade subjacentes difere da distribuição em hipótese, em qualquer dos casos com base em amostras finitas.


C

É a técnica estatística que permite verificar se existe uma diferença significativa entre as médias e se os fatores exercem influência em alguma variável dependente.


D

É um teste de significância que é empregado quando se deseja saber se a frequência que um determinado acontecimento é observado em uma amostra se desvia, significativamente ou não, da frequência com que ele é esperado.


E

É usado para determinar se um conjunto de dados de uma dada variável aleatória é bem modelada por uma distribuição normal ou não, ou para calcular a probabilidade de a variável aleatória subjacente estar normalmente distribuída.

Imagem associada para resolução da questão


A

X² = 4, concluindo-se com nível de significância de 5% que a moeda é honesta.


B

X² = 2, concluindo-se com nível de significância de 2,5% que a moeda não é honesta.


C

X² = 4, concluindo-se com nível de significância de 2,5% que a moeda é honesta.


D
X² = 2, concluindo-se com nível de significância de 2,5% que a moeda não é honesta.

E

X² = 6, e nada se concluirá.

Um noticiário divulga que o salário médio de uma determinada carreira profissional é de R$ 4.150,00. Como há uma suspeita de que o salário médio (μ) desta carreira é superior a R$ 4.150,00, extrai-se uma amostra aleatória da população destes salários de tamanho igual a 256, detectando uma média igual a R$ 4.180,00. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = R$ 4.150,00 (hipótese nula) e H1: μ > R$ 4.150,00 (hipótese alternativa), considerando que a população é normalmente distribuída e de tamanho infinito. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05. Se o desvio padrão populacional é igual a R$ 225,00, então, com base na amostra, H0


A

será rejeitada tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%.


B

será rejeitada ao nível de significância de 1% e não será rejeitada ao nível de significância de 5%.


C

não será rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 5%.


D

não será rejeitada para qualquer nível de significância inferior a 1% e será rejeitada para qualquer nível de significância superior a 5%.


E

não será rejeitada para qualquer nível de significância β tal que 1% < β < 5%.

A tabela a seguir apresenta as frequências observadas ao se lançar um dado 180 vezes.


Faces do dado

1

2

3

4

5

6

Freaüência (ƒi)

22

38

33

35

23

29



Considerando a tabela acima, assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.


Ao testar a hipótese de o dado ser honesto, utilizando o teste qui-quadrado, pode-se afirmar que _______________ a hipótese de o dado ser honesto ao nível de significância _______.


A

não se pode rejeitar / 0,01


B

rejeita-se / 0,01


C

não se pode rejeitar / 0,25


D

rejeita-se / 0,05


E

rejeita-se / 0,1

Considerando as definições referentes ao Teste de Hipóteses, assinale a opção INCORRETA.


A

Teste de Hipótese é uma regra de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base nos elementos amostrais.


B

H0 é chamada hipótese nula, sendo a hipótese estatística a ser testada, enquanto H1 é chamada hipótese alternativa.


C

A probabilidade β do erro tipo II é denominada "nível de significância'' do teste.


D

A rejeição de uma hipótese verdadeira é chamada de "erro tipo I", enquanto a aceitação de uma hipótese falsa constitui um "erro tipo II''.


E

Curva Característica de Operação (CCO) é a curva que expressa o comportamento do erro β em função das diversas hipóteses alternativas feitas para H0 , fixando-se o nível de α.

Supondo que a verdadeira vida média dos pneus com o novo componente da borracha é 60.450 km, é correto afirmar que o poder do teste é

A
0,3085.

B
0,4013.

C
0,4483.

D
0,5984.

E
0,6915.

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H0 e alternativa H1.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)


A
erro do tipo I consiste em aceitar H0 quando H0 for falsa.

B
erro do tipo II consiste em rejeitar H0 quando H0 for verdadeira.

C
nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.

D
região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H0.

E
soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.
Para se calcular o poder do teste para a média populacional, bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e depois calcular 1 – β, em que β é o erro do tipo II.

C
Certo

E
Errado
Com relação à hipótese nula H0 : μA = μB = μC, a razão F da análise de variância em questão apresenta valor inferior a 1, o que permite concluir que não há evidências estatísticas para a rejeição dessa hipótese.

C
Certo

E
Errado

As medidas de tendência central possibilitam representar um conjunto de dados relativos às observações de determinado fenômeno de forma resumida. A respeito das medidas de tendência central, qual das alternativas está correta?


A

A principal medida de tendência central é a moda, que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.


B

A média aritmética simples, mediana e moda são medidas de tendência central.


C

O teste de Qui-Quadrado é o mais usual para avaliar o grau de interação entre as medidas de tendência central.


D

Desvio-padrão, variância e coeficiente de correlação são medidas de tendência central.


E

A mediana é uma medida de tendência central e é obtida somando-se todos os números dessa sequência e dividindo pela quantidade de números que a sequência possui.

   
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