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Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses
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A respeito da formulação, execução, decisão e critérios de avaliação de testes de hipóteses, é correto afirmar que:
A
em testes bilaterais, envolvendo a distribuição normal, a função potência é estritamente monótona;
B
o p-valor de um teste é o maior valor para o nível de significância a partir do qual a hipótese nula não poderá ser rejeitada;
C
a região crítica de um teste é limitada superiormente ou inferiormente ou em ambos os sentidos;
D
tanto na rejeição quanto na aceitação, o teste de hipóteses é uma ferramenta da inferência que gera evidência estatística;
E
um teste é uniformemente mais poderoso para dado nível de significância se esse nível minimiza a probabilidade do erro do Tipo II para valores compatíveis com Ho.
Com relação a Testes de Hipóteses realizados sobre uma amostra que nos auxiliam a aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística, assinale a alternativa correta.
A
O poder de um teste de hipótese é medido pela chance de cometer o erro tipo I
B
Se um teste de hipótese tiver valor-p associado igual a 0,02, podemos rejeitar a hipótese nula com nível de significância a 5%, mas não a rejeitaríamos a um nível de significância de 0,1%
C
Em um teste de hipótese, o erro do tipo II acontece quando a Hipótese nula H0 é verdadeira e é rejeitada
D
Ao somar as probabilidades dos erros tipo I e II obteremos o resultado 1, ou seja, os erros são sempre simétricos
Com relação ao teste linear geral, a hipótese nula Hο : b1 = b2 = 0 não seria rejeitada caso fosse escolhido para esse teste um nível de significância igual ou superior a 1%.
C
Certo
E
Errado
Considere o teste de hipótese H0 : μ = 80 contra a hipótese alternativa H1 : μ ≠ 80 em uma amostra de uma variável aleatória, cuja distribuição é normal com média μ e variância σ2 (desconhecida). O teste aplicado adequadamente a essa situação foi o t-Student, e o valor obtido para a estatística do teste, sob a hipótese H0 foi -1,8252 e a P(T ≥ 1,8252) = 0,0476.
A
deve-se rejeitar a hipótese H0:μ=80, pois o p-valor do teste foi de 0,0476.
B
não se deve rejeitar a hipótese H0:μ=80, pois o p-valor do teste foi de 0,0952.
C
como o p-valor do teste foi igual a 0,0238, conclui-se que μ≠80.
D
não se pode tirar conclusões, pois faltaram informações sobre o valor de n, μ e σ2.
Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de diferentes probabilidades.
No que concerne a tais testes, tem-se que a(o)
A
probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial quando ela é efetivamente falsa é definida como a probabilidade de se cometer o Erro do Tipo I.
B
probabilidade de se rejeitar uma hipótese inicial verdadeira é definida como a probabilidade de se cometer o Erro do Tipo II.
C
probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial verdadeira representa o nível de confiança depositada na decisão correta.
D
poder do teste é a probabilidade de se reconhecer acertadamente a veracidade da hipótese inicial.
E
valor-p = P( |T| < t ) é a verdadeira significância do teste, para a qual T é a estatística do teste, e t é o valor calculado da estatística do teste com base nos valores amostrais.
Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H0.
C
Certo
E
Errado
Um programa estatístico foi utilizado para realizar um teste de hipóteses de que a média populacional de uma variável aleatória, com uma determinada distribuição de probabilidade, era nula. O programa forneceu para esse teste o valor p=0,08. Para esse mesmo teste e p-valor,
A
não rejeita-se H0 para α≤0,01 se H1 : μ>0.
B
não se rejeita H0 para α=0,05 se H1 : μ>0.
C
rejeita-se H0 para α=0,01 se H1 : μ>0.
D
não rejeita-se H0 para α=0,10 se H1 : μ>0.
E
rejeita-se H0 para α=0,05 se H1 : μ>0.
A conclusão é que ao nível de significância de
A
5% aceita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 2,4.
B
10% não se pode rejeitar H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,6.
C
2,5% rejeita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.
D
2,5% aceita-se H0, ao nível de significância de 5% rejeita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 2,4.
E
10% rejeita-se H0, ao nível de significância de 5% aceita-se H0 e o qui-quadrado calculado foi igual a 3,75.
Suponha que, nessa UPA, o sistema de atendimento seja descrito por um modelo de fila simples com servidor único e baseado no processo de nascimento e morte, e que X + Y seja o total diário de pessoas atendidas na UPA. Nessa situação, o processo estará em estado de equilíbrio se a taxa de atendimento de pacientes for igual ou superior a 30 pacientes por dia.
C
Certo
E
Errado
Acerca dos três problemas fundamentais da Estatística, assinale a alternativa INCORRETA.
A
A inferência estatística pressupõe a resolução de três problemas: o da especificação, o da estimação e o da prova de hipóteses.
B
A prova de hipóteses consiste no primeiro passo da inferência, no sentido de que possibilita verificar se uma hipótese é ou não válida.
C
As características de uma população podem ser paramétricas ou não-paramétricas.
D
A Teoria da Estimação mostra, por exemplo, que não existe uma só transformação, ou estimador, T, que gere famílias de estimativas e sim várias.
E
A distribuição normal tem papel relevante na Teoria da Inferência, e é sobre essa distribuição e naquelas dela derivadas que toda a sistemática de decisão está baseada.
O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.
C
Certo
E
Errado
As hipóteses H0 e H1 podem ser testadas mediante aplicação do
teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo
Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das
diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de
duração das baterias.
C
Certo
E
Errado
Dados categóricos ou qualitativos podem ser separados em (exemplo: masculino ou feminino), o que os difere dos dados contínuos, no qual pode haver uma infinidade de valores numéricos. As análises de dados categóricos podem ser feita por vários métodos estatísticos, entre os quais não se inclui:
A
Teste do Qui quadrado
B
Teste t de Student
C
Regressão logística binária
D
Teste exato de Fisher
Quando se realiza um teste de hipóteses, podem ser cometidos dois tipos de erros: tipo I e tipo II. O erro tipo I ocorre na seguinte situação:
A
a hipótese nula é verdadeira e é rejeitada.
B
a hipótese nula é verdadeira e não é rejeitada.
C
a hipótese nula é falsa e é rejeitada.
D
a hipótese nula é falsa e não é rejeitada.
Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M ≤ 9,5 dias contra a hipótese alternativa H1 : M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H0
C
Certo
E
Errado
A
41,28.
B
41,64.
C
41,96.
D
42,05.
E
42,33.
Considerando dois grupos de dados com distribuição paramétrica, assinale a alternativa que indica corretamente o teste estatístico que deve ser utilizado para verificar se a diferença entre as médias dos dois grupos é significativa.
A
Teste T
B
Teste de Wilcoxon
C
Teste de Mann-Witney
D
Teste do Qui-quadrado
E
Teste de Kruskal-Wallis
Em uma fábrica de determinado componente eletrônico, acredita-se que a probabilidade de um componente sair com defeito é
igual a 10%. Decide-se por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de 4 componentes fabricados, testar se o processo
de fabricação deste componente está funcionando corretamente, estabelecendo a regra que se mais que 1 componente da
amostra apresentar defeito o processo não está funcionando. Para isso, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,1 (hipótese
nula) e H1: p > 0,1 (hipótese alternativa), sendo p a probabilidade de um componente sair com defeito. Se na verdade a
probabilidade de 1 componente sair com defeito for igual a 20%, obtém-se que a potência deste teste é, em%, igual a
A
18,08.
B
5,23.
C
16,00.
D
14,85.
E
12,00.
Dado o valor crítico da estatística t de Student para 8 graus de
liberdade a 5% de significância, t8;5% = 2,3, rejeita-se a hipótese
de que cada um dos coeficientes da regressão seja nulo.
C
Certo
E
Errado
Considere o seguinte modelo de regressão linear simples:
A
aceita ao nível de significância de 10%.
B
rejeitada ao nível de significância de 0,1%
C
aceita ao nível de significância de 5%.
D
rejeitada ao nível de significância de 1%.
E
aceita ao nível de significância de 1%.
Gerar simulado