Questões de Concurso sobre Testes de Hipóteses

Uma indústria de confecções suspeita que as peças de tecido recebidas de uma fábrica, ao longo dos cinco dias da semana, não são homogêneas quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Para verificar essa suspeita, uma amostra de 9 peças de tecido de cada um dos cinco dias da semana foi avaliada quanto à resistência das fibras à tensão depois da tintura. Os resultados da análise apropriada e aplicada a esses dados estão resumidos na tabela a seguir.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Se os dados forem pareados, será recomendável a aplicação de um teste para amostras independentes.

Seja p a probabilidade de cara de uma moeda. Desejando-se testar H₀: p = 0,5 contra H₁: p > 0,5, foram feitos 100 lançamentos dessa moeda, obtendo-se 62 caras. Supondo que a variável aleatória X, que representa o número de caras na amostra, tem distribuição aproximadamente normal, o nível descritivo do teste, quando se faz uso da correção de continuidade para X, é igual a

Com o intuito de verificar a melhor estratégia de manejo para uma espécie vegetal exótica invasora, um analista ambiental conduziu um experimento em campo no qual utilizou quatro tratamentos de manejo para as espécies: corte, anelamento, herbicida, fogo. A variável resposta para o experimento foi a taxa de rebrota das plantas. O melhor teste estatístico para analisar os dados avaliados é

Uma indústria mineradora produz minério de ferro e tem um contrato com uma siderúrgica, especificando que o teor médio de ferro nos lotes de minério entregue a ela deve ser de, no mínimo, 60%. Caso contrário, os lotes são devolvidos e a mineradora deve pagar uma multa. Para certificar-se de que está enviando minério de ferro dentro do que foi especificado no contrato, a mineradora toma amostras de minério de cada lote a ser embarcado. Em seguida, determina o teor médio de ferro do minério de cada lote. A mineradora gostaria que a probabilidade de concluir o lote a ser enviado cumprisse as especificações estabelecidas pela siderúrgica quando, na verdade, não as cumpre, seja, no máximo, 0,025. Considere as quatro hipóteses a seguir:

Hipótese 1: o teor médio de minério de ferro do lote é maior do que 60%.

Hipótese 2: o teor médio de minério de ferro do lote é maior ou igual a 60%.

Hipótese 3: o teor médio de minério de ferro do lote é menor do que 60%.

Hipótese 4: o teor médio de minério de ferro do lote é menor ou igual a 60%.

Considerando as informações apresentadas, as hipóteses nulas e a alternativa do teste a ser realizada antes do embarque do lote são, respectivamente, as hipóteses

Um fornecedor de fibra ótica alega que seu produto possui uma resistência média a ruptura de 53 Kg ou mais. Uma empresa deseja comprar a fibra, mas decide primeiramente realizar um teste de resistência para a fibra. O fornecedor afirma, também, que o desvio-padrão para a resistência populacional á ruptura é de 7 Kg. Para uma amostra de 49 corpos de prova da fibra, selecionados aleatoriamente, obteve-se uma resistência média á ruptura de 60 Kg. Ao realizarmos o teste de hipóteses, considerando-se um nível de significância de 5%, (_Ztab = 1,96) concluímos que:

A especificação técnica de um produto afirma que a média de sua característica principal é de 200. Para testar esta afirmação, uma amostra aleatória simples de tamanho 9 forneceu uma característica média de 187 e desvio padrão amostral de 26. Calcule o valor mais próximo da estatística t para testar a hipótese nula de que a média da característica principal do produto é 200, admitindo que a distribuição da característica é normal.

Um estatístico deseja relacionar uma variável Y com duas outras variáveis que explicariam o valor de Y. São elas: X1 e X2. O modelo a ser ajustado é Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε. Fixando valores para X1 e X2, observou os valores de Y e montou a seguinte tabela com os dados obtidos no experimento:

Assinale a alternativa que apresenta a expressão do modelo ajustado.

Uma máquina produz comprimidos de um medicamento. Conforme indicado no rótulo do produto, cada comprimido deve pesar, em média, 0,5 g. Para testar se a máquina está regulada corretamente, foi estabelecido um procedimento para testar a hipótese H₀ de que a massa média dos comprimidos produzidos é, de fato, igual a 0,5 g contra a hipótese alternativa H₁ de que tal massa é inferior a 0,5 g. O procedimento de teste consistiu em pesar uma amostra de 100 comprimidos, obter a média m e o desvio padrão s das massas registradas, em gramas, e rejeitar H₀ quando m < 0,5 – 0,15 s. O nível de significância do teste (ou seja, a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula caso ela seja verdadeira) é, aproximadamente,

É correta a utilização de um teste t com base na estimativa da soma b₁ + b₃ para se testar H₀: b₁ + b₃ = 5.

Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectandose que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H1: p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H0

A hipótese nula H₀: b₂ = b₃ = 1 pode ser testada comparando-se o valor do coeficiente de determinação R² do modelo saturado com o R² correspondente ao modelo restrito à condição b₂ = b₃ = 1.

Suponha que se deseje testar H0 : θ = θ0 versus H1 : θ ≠ θ0, em que θ é um parâmetro populacional desconhecido e θ0 ∈ [φ1, φ2], em que [φ1, φ2] representa o intervalo de (1 – ") × 100% de confiança para θ. Nessa situação, se o nível de significância do teste for igual a " × 100%, a hipótese nula do teste em questão não será rejeitada.