Questões de Concurso sobre Física Matemática

Quando se utiliza um controlador proporcional, integrativo e derivativo PID (Proporcional Integrativo Derivativo), cada parcela deve ser ajustada aumentando ou diminuindo seu fator de ganho. Imagine um veículo que deve seguir um curso estável. Ele apresenta um deslocamento em relação à posição desejada, mantendo um erro estacionário. Assinale a alternativa que apresenta a alteração que deve ser realizada no PID para reduzir esse tipo de erro.

Dadas duas retas r e s coplanares, representadas por suas equações vetoriais r : X =( 1,1 − 1) + λ(1, 1, 2) e s : X = (1, -1, 2)+ λ' (2, 5, 1) é correto afirmar que

Três foguetes A, B e C serão lançados de um mesmo ponto. Os ângulos de lançamento dos foguetes A, B e C serão respectivamente 30°, 45° e 60° formados com relação ao chão (horizontal). Na direção em que serão lançados, existe um muro situado a 9m do local de lançamento e com altura igual a 13m. Supondo que os foguetes mantenham sempre a mesma trajetória em direção ao muro, é correto afirmar que

É correto afirmar que a área delimitada pelas duas curvas é dada por $y=x^2-4$ e $y^{\prime }=x-4$ é dada por

A expressão $S=ABC+A\overline{C}+A\overline{B}$ representa um circuito. É correto afirmar que o seu equivalente simplificado é representado pela expressão

Em variáveis de Euler, em um sistema cartesiano, o campo de velocidades de um escoamento é representado por v(x,y,z,t) = 2x i – y j +(3t–z) k . A aceleração de uma partícula de fluido que no instante t = 0 se encontra na origem do sistema de coordenadas é:

A equação de Laplace é o modelo matemático utilizado para obter a força que age em um aerofólio considerando- -se o fluido perfeito incompressível e irrotacional. Certa, ou certas condições devem ser impostas para a solução do problema, a saber:

Sendo δ(t) a função delta de Dirac, o valor de ${\int }_{-\infty }^{\infty }3e^{-t+2}\delta (t-2)$dt é

Considere a função $f(t)=\{\begin{array}{cc}\frac{1}{c},& -c\le t\le c\\ 0,& casocontr\acute{a}rio\end{array}$, onde c é uma constante real positiva.

A transformada de Fourier de f(t), definida por $Tf(w)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\begin{array}{c}lim\\ a\to \infty \end{array}{e}^{-imt}f(t)dt,$ é

Analise as afirmativas a seguir sobre a transformada de Fourier, Tf(w), de uma função f(t) absolutamente integrável, real e de variável real.

I – Se f(t) for uma função par, a sua transformada Tf(w) será uma função real de variável real.

II – Se f(t) for uma função ímpar, a sua transformada Tf(w) será uma função real de variável real.

III – Se f(t) é uma função diferenciável tal que sua derivada é uma função absolutamente integrável, então Tf'(w) = wTf(w).

Está correto o que se afirma em

A derivada da função f(x,y) = 2xy³ – 3x²y no ponto (–1,2) na direção do vetor v = (1,–1) é

A expressão matemática t = 30 + n/60 — em que t, em minutos, é o tempo total de fervura e n é um múltiplo de 300 que representa numericamente a altitude local em metros — mostra como se deve contabilizar o tempo de fervura para a desinfecção de material hospitalar em altitudes elevadas, quando o método é permitido.

Seja F = (xz, yz, –x²) um campo vetorial em ${\mathbb{R}}^3$ . Analise as declarações a seguir sobre o divergente e o rotacional de F:

I) rot F = (–y, 3x, 0)

II) div F = 2z

III) rot(div F) = 0

Está correto o que se declara em