Questões de Concurso sobre Física Matemática

O consumo de combustível por um veículo pode ser determinado pela razão entre a distância percorrida e o volume de combustível consumido. Um veículo X apresenta um consumo de 20 km/L, quando abastecido exclusivamente com gasolina, e de 18 km/L, quando abastecido exclusivamente com etanol. Estes valores de consumo foram obtidos considerando uma pista retilínea e uma velocidade constante de módulo igual a 80 km/h. Nestas condições, o veículo X foi inicialmente abastecido exclusivamente com 20 L de gasolina e se movimentou na pista até esgotar totalmente o tanque e, em seguida, abastecido exclusivamente com 20 L de etanol e novamente se deslocou até esgotar totalmente o tanque de combustível. Quando abastecido exclusivamente com os 20 L de gasolina, o veículo se movimenta quanto tempo, em min, a mais do que em relação ao abastecimento exclusivamente com 20 L de etanol?

A importância do movimento harmônico simples unidimensional reside no fato de que qualquer potencial unidimensional bem comportado matematicamente pode, em certas condições, ser aproximado por um potencial quadrático.

A teoria da relatividade contribuiu para formar uma imagem realística sobre a natureza física, em particular acerca das relações entre teoria, matemática e experiência.

Ao realizar uma prática experimental para a obtenção do módulo de elasticidade de uma haste metálica, um grupo de estudantes, por meio de uma linearização dos dados coletados, obteve o seguinte gráfico:

Com base nesses dados, analise as asserções a seguir e a relação entre elas.

I- A linearização pressupõe um pré-tratamento algébrico antes de se esboçar a relação gráfica entre as grandezas que se quer relacionar

PORQUE

II- ao fazer a linearização, reduz-se a expressão não-linear a uma reta, em um gráfico com eixos onde houve uma substituição de variáveis.

Sobre as asserções, é correto afirmar que

Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I - Os zeros à esquerda de uma medida não são algarismos significativos, enquanto os zeros à direita o são

PORQUE

II - os algarismos significativos de uma medida se compõem dos algarismos corretos mais um algarismo duvidoso.

Sobre as asserções, é correto afirmar que

Uma régua milimetrada foi utilizada para medir o comprimento de um objeto, conforme figura a seguir. Os números indicados na régua correspondem a valores em centímetros. O lado A do objeto está perfeitamente alinhado com o traço correspondente ao 0 (zero) da régua.

Considerando o conceito de números significativos, assinale a alternativa que indica corretamente uma leitura aceitável, em cm, do comprimento do objeto.

Um homem de 70 kg apoia uma escada com um comprimento de 𝐿 = 10 𝑚 e 5 kg de massa em uma parede, como mostra a figura abaixo. Considere que o coeficiente de atrito estático entre a base da escada e o piso é de 0,6. Entre a parede vertical e a escada, o atrito pode ser considerado desprezível.

A distância máxima D que a base da escada pode ficar da parede, estando o homem sobre o centro de massa da escada, sem que haja escorregamento é de aproximadamente quantos metros?

Em uma aula experimental sobre circuitos elétricos tem-se um capacitor associado em série com um resistor e uma bateria. Quando o capacitor está totalmente carregado o processo de descarga dele é fornecido pela seguinte equação:

$V\left(t\right)=V_0{e}^{-\frac{t}{RC}}$,

em que $V(t)$ é a função que descreve a diferença de potencial (ddp) nos terminais do capacitor em função do tempo. Aqui, $V_0$ é a ddp máxima nos terminais, $R$ é o valor da resistência e $C$ o valor da capacitância. Se obtivermos o gráfico desse experimento teremos um decaimento exponencial da tensão no capacitor.

Após a linearização do gráfico, qual é o módulo da inclinação da reta?

O método da linearização consiste em reescrever uma função de forma a se obter uma equação linear. Por exemplo, observou-se que a população de determinada espécie animal tenha apresentado, com o passar do tempo, uma redução que pode ser representada pela expressão

P(t)=(195.000)e^-(0,02).t ,

sendo P(t) o tamanho da população em função do tempo (em anos). Um gráfico linearizado a partir dos dados desta população é ilustrado por:

Qual alternativa corresponde à função representada no gráfico?

Quais dos seguintes parâmetros correspondem a todos os parâmetros ajustáveis da largura à meia altura da gaussiana na função pseudo-Voigt modificada?

A transformada de Fourier da convolução de duas funções absolutamente integráveis é o produto das transformadas de Fourier das respectivas funções.

A área do total da superfície do alvéolo é mínima somente quando $\theta$ = arccos $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte real igual a Re(H(w)) = 2µ/(µ² + w² ).

Quando o ângulo $\theta$ cresce se aproximando de 90º, a área total da superfície do alvéolo tende a infinito.

Existem valores inteiros de k para os quais o número z = 4(cos(π/6) + isen(π/6)) seja solução da equação II.

O gráfico anterior apresenta a condutividade elétrica em função do tempo de sepultamento de um corpo em uma cova. A condutividade elétrica é uma propriedade que caracteriza a facilidade que certos materiais possuem de transportar cargas elétricas ou correntes elétricas. No gráfico, os pontos referem-se aos dados experimentais de medição local e a curva em linha contínua expressa o ajuste de um modelo matemático expresso pela função $\sigma$. Com base nessas informações e acerca de eletricidade e magnetismo, assinale a opção correta.

A área dessa região é inferior a 50 km².

Em um forno abastecido com gás GLP (PCI = 8.364 kcal/m³), antes de ser ligado, o relógio marcava 1.333 m³ e, após uma hora e meia de uso, o relógio marca 1.521 m³. Qual foi o consumo de gás por hora?

Observe o experimento abaixo. A figura representa uma fonte que produz metade dos elétrons com spin positivo ao longo do eixo Z. O feixe de elétrons gerado por essa fonte passa por um sistema de medição do componente de spin ao longo do eixo Z. Aqueles elétrons com spin positivo ao longo do eixo Z passam então por um sistema de medição de componente de spin ao longo do eixo Y. Aqueles elétrons com spin negativo ao longo do eixo Y passam finalmente por outro sistema de medição de spin ao longo do eixo Z.

Matrizes de spin de Pauli:

𝑆_𝑋 = $\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$ , 𝑆_𝑌 = $\left[\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right]$, 𝑆_𝑍 = $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]$

As matrizes de Pauli possuem autovetores

|+x⟩,|-x⟩,|+y⟩,|-y⟩,|+z⟩ e |-z⟩.

A probabilidade de se encontrar um elétron com spin negativo no final deste experimento é de _________, e esta probabilidade é descrita por __________.

Assinale a alternativa que completa, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

A transformada de Fourier da função h(t) = cos(at) é uma função F(w) dada por uma combinação linear de $f$(w − a) e $f$(w + a).