Questões de Concurso sobre Física Subatômica (Física de partículas)

Uma partícula se movimenta com velocidade (em m/s) definida pela equação a seguir:

v(t) = e^t – 4t

(Considere t o tempo em segundos.)

Calcule o deslocamento da partícula após 5s e assinale seu valor:

Os núcleos instáveis são radioativos e decaem emitindo partículas α (núcleos de ⁴He), partículas β (elétrons ou pósitrons) e raios γ (fótons). Todos os fenômenos associados à radioatividade são de natureza estatística e seguem uma lei de decaimento exponencial:

N = N₀ e^−λt ou R = λ N = R₀ e^−λt

em que a vida média é τ = $\frac{1}{\lambda }$ ; e a meia-vida é $t_{1⁄2}$ = 0,693 τ.

Considere um pedaço de folha de prata radioativa, que segue a lei de decaimento exponencial, cuja meia-vida é $t_{1⁄2}$ = 2,5 minutos, e que, ao ser colocado próximo de um contador Geiger, observou-se, no tempo zero, 12.000 contagens/s. Tendo em vista essas informações, qual é a taxa de contagem no instante 𝑡 = 7,5 minutos?

Um elétron é acelerado em um acelerador linear de 9,5 MV para atingir um alvo para produção de raios X. Então, o Fator de Lorentz do elétron é, aproximadamente, igual a

A equação ѱ(x) ~ exp[i(6.5 $\stackrel{\circ }{A}$⁻¹)x] representa uma função de onda livre e é uma solução válida para a equação de Schrödinger. A função ѱ(x) representa um elétron experimentando uma força resultante nula ao longo de um movimento no eixo x.

Então, a energia cinética dessa partícula é aproximadamente igual a

Na figura precedente, estão esboçados quatro gráficos relativos à energia cinética dos elétrons ejetados, em experimentos, para a verificação do efeito fotoelétrico em diferentes elementos químicos. O efeito fotoelétrico diz respeito à interação da luz com a matéria conforme a teoria corpuscular. Na tabela apresentada, por sua vez, constam informações sobre as funções trabalho, em eV, para alguns elementos químicos. A função trabalho é a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície de materiais.

Considerando essas informações e que a constante de Planck é igual ℎ = 4,14 x 10^-15 eV ∙ s, assinale a opção correta.

O movimento de uma partícula carregada em um campo magnético possui diversas aplicações práticas, entre as quais é possível citar o cíclotron e o espectrômetro de massa. No caso especial de uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular ao campo magnético uniforme, pode se mostrar que a trajetória da partícula é uma órbita circular. Com base nessa informação, considere que um próton (com carga elétrica $+e$) e um dêuteron (com carga elétrica $+e$), ambos com a mesma energia cinética, entram em um campo magnético uniforme $\overrightarrow{B}$ perpendicular às respectivas velocidades. Sendo $R_p$ e $R_d$ os raios das órbitas circulares do próton e do dêuteron, respectivamente, e considerando-se que a massa do dêuteron é o dobro da massa do próton, o valor da razão $\frac{R_d}{R_p}$ é igual a

A mecânica quântica é considerada por muitos físicos como a teoria científica mais próspera, pois suas previsões têm se mostrado muito firmes diante o crivo experimental. A partir das ferramentas dessa teoria, mais especificamente a equação de Schrödinger, tornou-se possível explicar muitos aspectos dos átomos. Um sistema que a mecânica quântica explicou muito bem foi o átomo de hidrogênio. Segundo a teoria quântica, os estados do átomo de hidrogênio são descritos por três números quânticos, quais sejam: o número quântico principal ݊, o qual está relacionado aos níveis de energia $E_n$ do átomo por meio da expressão $E_n=-\frac{13,60eV}{n^2}$ ; o número quântico orbital $l$ , relacionado aos valores possíveis do módulo do momento angular orbital $L$ por meio da equação $L=\sqrt{l\left(l+1\right)}\hslash$; e o número quântico magnético $m_l$, relacionado às componentes do momento angular orbital $L_z$ por meio da equação $L_z=m_l\hslash .$ Nessas expressões, a constante $\hslash$ é associada à constante de Planck e vale $\hslash =1,054.10^{-34}J.s.$ Considerando essas informações, conhecendo a relação entre os três números quânticos, e desconsiderando o spin do elétron, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de estados distintos $\left(n,l,m_l\right)$ do átomo de hidrogênio que existe quando $n=3$.

Uma partícula de massa 𝒎 se move em apenas uma dimensão, sob a ação da força, dada pela equação abaixo:

𝐹(𝑥,𝑡) = $\frac{k}{x^3}{e}^{-\left(t⁄\tau \right)}$

Sendo 𝑘 e 𝜏 constantes, marque a alternativa que apresenta a hamiltoniana desse sistema.

Um próton com uma energia cinética de 2,0 MeV descreve uma trajetória circular em um campo magnético uniforme. Qual deve ser a energia de uma partícula alfa (q = +2e, m = 4,0 u) para que a trajetória seja igual à do próton? Energia cinética de partícula: K=(mv²)/2. Raio do movimento circular de partícula carregada em campo magnético perpendicular: r= (mv)/(|q|B).

Um fóton com energia igual a 30 keV atinge um elétron inicialmente em repouso e o fóton é espalhado a um ângulo de 30º. Qual é a velocidade de recuo do elétron? (c = velocidade da luz no vácuo = 3 × 10⁸ m/s; h = 6,62607015 × 10^-34 m² kg/s; massa do elétron = 9,1093837 × 10^{- 31} kg).

A figura a seguir mostra a história de um fóton de 15 MeV incidindo em um bloco de água dividido em 3 camadas, A, B e C. De modo a indicar vários processos, algumas energias de fótons e partículas carregadas (hν e E_k, respectivamente) são dados nos pontos de interação (indicados por • e identificados por números de 1 a 7) e nas fronteiras (indicadas por *). Assinale a alternativa que apresenta corretamente os mecanismos de interação que ocorrem nos pontos de interação indicados de 1 a 7.

O motivo principal para os nêutrons serem eficientes no bombardeio dos núcleos é:

Em 1923, Arthur Holly Compton confirmou a natureza corpuscular da radiação fazendo com que um feixe de raios X incidisse sobre uma amostra de grafite e observando o aumento do comprimento de onda dessa radiação (∆λ) em função do ângulo segundo o qual os raio X são espalhados (θ). Esse aumento, chamado deslocamento Compton, é calculado pela expressão $△\lambda =\frac{h}{m.c}.\left(1-\cos \theta \right)$, onde m é a massa dos elétrons livres da amostra-alvo.

Considere que um feixe de raios X com comprimento de onda 8,88 × 10^–11 m incida sobre uma amostra de carbono e os fótons desse feixe, espalhados pelos elétrons livres da amostra, sejam observados a 60º da direção de incidência. Adotando h = 6,6 × 10^–34 J · s para a constante de Planck, c = 3,0 × 10⁸ m/s e m = 9,1 × 10^–31 kg, a energia dos fótons dos raios X, após o espalhamento causado pela amostra de carbono, é

Uma partícula (dimensões desprezíveis) de massa “m” e carga “+q” é lançada com uma velocidade “v” e desloca-se numa trajetória retilínea em direção ao núcleo de um átomo (considerado aqui no estado fundamental). Esse átomo submete essa partícula a um potencial coulombiano devido à carga “+Q” do núcleo.

À medida que se aproxima do núcleo a velocidade da partícula é reduzida até atingir o repouso a certa distância “R” do centro do núcleo. Logo em seguida, a partícula passa a se deslocar na mesma direção e no sentido oposto, afastando-se do núcleo. Considerando que:

I- a energia se conserva;

II- não há nenhuma outra influência sobre a partícula durante o deslocamento; e

III- o potencial coulombiano na posição de lançamento é zero.

Assinale a alternativa que indica corretamente a expressão para determinar essa distância “R” do centro do núcleo do átomo.

OBS: a constante eletrostática está representada por “k”.

A fluência de partículas $\Phi$ e a fluência de energia $\Psi$ são expressas por

Átomos radioativos tendem a apresentar instabilidade, podendo emitir partículas alfa (α), beta (β) e raios gama (γ). Existem determinados átomos que podem apresentar decaimentos em duas etapas, como é o caso do césio-137, que se transforma em bário-137 da seguinte forma:

${}_{55}^{137}Cs$ → [?]+ ${}_{56}^{137}Ba$_(instável) →[?]+ ${}_{56}^{137}Ba$_(estável)

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que, respectivamente, completa corretamente os espaços indicados pelo símbolo de interrogação (?) que representam duas etapas do decaimento do césio-137.

Em um experimento, a superfície de uma placa de alumínio metálico é iluminada com uma luz monocromática com comprimento de onda de 200 nm. Considere a constante de Planck vezes a velocidade da luz igual a hc = 1240 eV nm. Sabendo que a função trabalho do alumínio metálico vale 4,08 eV, a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos vale:

Indique a seguir qual alternativa NÃO é uma característica do modelo atômico de Bohr.

Fatores de quantificação da interação de fótons em uma blindagem – Atenuação de fótons com a matéria: I = I_o . e^-$\mu$x. Qual dos seguintes gráficos descreve esses fatores?

Um laboratorista está elaborando um roteiro de física moderna e propõe a seguinte experiência hipotética: um átomo de hidrogênio de massa m_H, inicialmente em repouso, emite um fóton numa transição do primeiro estado excitado para o estado fundamental (com energia -E₀). Em seguida, o átomo passa a se mover no sentido oposto ao do fóton e atinge um elétron livre, de massa m_e, que estava parado, e o “captura”. Desta forma, a partir da colisão, o átomo e o elétron passam a formar um estado ligado com velocidade escalar v. Adotando o modelo do átomo de Bohr para o Hidrogênio e supondo que a colisão é unidimensional a baixas velocidades (v≪c, sendo c a velocidade escalar da luz), pode- -se afirmar que, após a colisão, v é dado por: