Questões de Concurso sobre Álgebra Linear

Considere dois vetores cujos componentes são números reais: (2, 1, 3) e (1, 1, −1). Como o produto escalar desses dois vetores é nulo, eles são

O vértice v3 = é o único ponto de máximo global do problema.

O método simplex original de Dantzig resolve o problema em duas iterações, terminando necessariamente com o vértice ótimo

A restrição (4) é fortemente redundante.

Existem infinitas soluções ótimas, isto é, o conjunto de soluções ótimas é o segmento de reta juntando os vértices

Para todo ponto viável é uma direção de descida máxima.

No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.

Se x for uma solução primal viável e se y for uma solução dual viável, então f(x) g(y), em que f é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.

Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR², então, para que w = 3u − v, x + y deve ser igual a

O módulo da componente do vetor $\overrightarrow{v}$ = (1,1,1), obtida ortogonalmente sobre o plano definido pelos vetores $\overrightarrow{e}$₁ = (1,0,0) e $\overrightarrow{e}$₂ = (0,1,0), é igual a$\vec{e}$

Sendo $\overrightarrow{a}$ = (1, 0, 1) e $\overrightarrow{b}$ = (1, 1, z) tais que < ($\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$), $\overrightarrow{a}$ >= 0, então, z é igual a

O determinante da matriz A definida abaixo é igual a 12.

O valor de w é

Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.

I - associam-se a essas letras os números 1, 2, 3, 4 e 5, respectivamente;

II - forma-se a matriz $X=\left[\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right]$, em que $a_{11}$ = 1.ª letra da palavra, $a_{12}$ = 2.ª letra da palavra, $a_{21}$ = 3.ª letra da palavra e $a_{22}$ = 4.ª letra da palavra;

III - define-se a matriz Y = XA, em que $A=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 1& 1\end{array}\right]$.

Nessa situação, se a matriz $Y=\left[\begin{array}{cc}7& 9\\ 5& 9\end{array}\right]$, é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.

Quando o determinante de uma matriz é nulo, significa que a matriz é:

O produto escalar e o produto vetorial são nulos quando dois vetores são, respectivamente:

O sistema massa-mola-amortecedor representado na figura abaixo, é governado pela equação

Considerando que no instante inicial a massa está parada a uma distância z0 da posição de repouso da mola, a transformada de Laplace do sistema é: