Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B).

Após avaliações, foram apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o quilômetro.

Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro.

Use 3 como aproximação para $\pi$ e 1,4 como aproximação para $\sqrt{2}$.

O menor tempo possível, em hora, para conclusão da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de

No retângulo abaixo, DM = MN = NC. Se BC = 5 cm e AB = 12 cm, então é CORRETO afirmar que a área do polígono de vértices AMNB, em cm² , é igual a:

Considerando a Figura 1 abaixo, deduzimos que a medida da diagonal do quadrilátero CBEF é:

Figura 1

O retângulo de vértices $A(2,0)$, $B(6,4)$, $C(4,6)$ e $D(0,2)$ possui área igual a

Qual é a área do triângulo a seguir?

A Prefeitura Municipal de Quixadá pretende construir uma praça onde o pátio central terá o formato da figura abaixo.

10m

Se a parte mais escura será coberta de grama e a parte mais clara de pedras brancas, qual o orçamento para cobrir esse pátio sabendo que 1 m² de grama custa R$ 12,00 e 1 m² de pedra branca custa R$ 34,00? (𝑈𝑠𝑒 𝜋 = 3)

Pretende-se construir um jardim no formato de um hexágono regular com perímetro de 36 metros. A alternativa que mais se aproxima da menor distância entre dois lados paralelos quaisquer desse jardim, em metros, é

Com a reforma agrária, uma fazenda retangular que tem 10 km de largura por 25 km de comprimento foi desapropriada. A fazenda será dividida entre 1000 famílias, de modo que todos recebam a mesma área. Cada família deve receber:

Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).

O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o diâmetro do círculo que atenda a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e(V) 9,4 cm.

Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$, respectivamente.

Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?

A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão $\frac{A}{A+B}$, em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

Deseja-se construir uma calçada de largura x contornando dois lados consecutivos de um jardim de formato retangular, conforme mostra a figura a seguir.

A área da calçada deverá ser igual a 24 m². Uma equação que permite determinar o valor de x é

As figuras a seguir representam 2 canteiros que serão cercados e onde serão plantadas mudas de flores.

Dentre as ponderações do dono listadas a seguir, assinale a que afirma motivo correto para a decisão.

Paulo acabou de pintar um quadro e quer saber se vai caber na parede da sala da sua casa. O quadro tem o formato de um trapézio. Sabendo que a parte superior do quadro mede 100 cm, a inferior, 80 cm e a altura é de 50 cm, calcule a área do quadro.

Na figura abaixo, ABCD, quadrado de lado igual a 4 cm, o segmento EF também mede 4 cm e AC é o raio da circunferência de centro em C. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a área da região NÃO sombreada nessa figura, em cm² , é igual a:

As figuras a seguir foram construídas sobre papel quadriculado.

Sobre as figuras B, C, D e E, assinale a afirmativa correta.

Sabendo-se que o triângulo hachurado abaixo possui sua base paralela à base do retângulo, assinalar a alternativa que apresenta a área total desse triângulo:

Um lote tem a forma e as medidas de seus lados indicadas na figura abaixo. Se o $m^2$ é vendido por R$ 500,00, o preço pago por esse lote foi

Manoel possui uma horta em sua casa. Sabese que essa horta possui largura e comprimento medindo 4 metros. Em um determinado dia ele decidiu plantar dois tipos de verduras, alface e rúcula. Dividindo igualmente o espaço da horta, quantos metros quadrados ficaram disponíveis para plantio de cada verdura?

Os lados de um retângulo obedecem aos seguintes valores algébricos 𝑥 − 2 𝑒 𝑥 + 2. Sendo de 32𝑚² a área desse retângulo, pode-se afirmar que o perímetro dele é de:

Uma passeata foi realizada numa avenida medindo 1100 m de comprimento por 50 m de largura. Sabendo que para cada 5 m² havia, em média, 10 pessoas, quantas pessoas havia na passeata?