Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

O pentágono ABCDE tem área de 125 m². Esse pentágono foi ampliado a partir do vértice A, como mostra a figura a seguir, transformando-se no pentágono APQRS cujos lados PQ, QR e RS são, respectivamente, paralelos aos lados BC, CD e DE do pentágono original.

Se AB = 10 m e BP = 2 m, a área da região sombreada na figura é, em m²:

A figura de um paralelogramo de base 17 cm e altura 13 cm foi desenhada na lousa de uma sala de aula. Calcule a área da figura desenhada e assinale a alternativa que corresponda à resposta correta.

Um técnico em Agrimensura realizou a locação de uma piscina triangular, cujos lados medem, respectivamente, 7 metros, 9 metros e 14 metros. A área dessa piscina é de:

Um polígono de diagonais com 4 cm e 6 cm representa um losango. Calcule sua área e assinale a alternativa correta.

O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.

Esquema I: área restritiva antes de 2010

Visando atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II.

Esquema II: área restritiva a partir de 2010

Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)

Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.

O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é

Uma determinada senhora faz a seguinte indagação a seu filho: – Querido, mamãe está querendo trocar o piso da sala e está procurando saber quantas lajotas serão necessárias. Seu filho rapidamente busca um instrumento de medida e verifica que a sala tem a forma retangular, de medidas 6 metros de comprimento por 4 metros de largura. Assim pergunta: - Mãe, qual a medida das lajotas que a senhora quer colocar? E sua mãe rapidamente responde; - são quadradinhas, medindo 20 centímetros de lado. Pergunta-se: Se desconsiderarmos os espaços entre uma lajota e outra, qual o número que mais se aproxima da quantidade de lajotas necessárias para colar nessa sala?

Qual a área em cm² de um triângulo que possui seus lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm?

A figura representa um hexágono regular de lado medindo 6 cm.

A área do triângulo, sombreada na figura, com vértices coincidindo com os do hexágono, vale, em cm²,

Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

Para a elaboração de um projeto arquitetônico, um terreno com a forma de um trapézio retângulo foi dividido em duas regiões, I e II, conforme mostra a figura.

A medida da frente desse terreno, voltada para a Rua Girassol, é igual, em metros, a

Na figura a seguir EA = AB = AC = CI = BD = DC; FB = BJ = JI e DJ = JC.

Se o quadrado ABDC tem perímetro igual a 144 cm, então a área referente à parte hachurada da figura mede

Uma área que teve suas dimensões lineares reduzidas em quatro vezes, sofreu uma redução de área em uma proporção de

Se a figura apresentada tem área igual a 45 cm², então o perímetro é igual a

Para um treinamento tático, uma unidade da Polícia Militar designada para fazer a segurança de delegações estrangeiras na Copa do Mundo evacuou uma região (S) adjacente a uma pequena praça quadrada (PQ), conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.

Sabendo que a praça tem área de 400 m², pode-se afirmar que a área total da região evacuada é, em metros quadrados, igual a

Dr. Lucas quer trocar o piso da sala de exames de seu consultório. Sabe-se que a sala tem formato retangular, que a medida da largura tem dois metros a menos que a medida do comprimento, e que a terça parte da medida do comprimento é igual à metade da medida da largura. Nessas condições, a quantidade mínima de piso que ele deverá comprar é, em metros quadrados, igual a

Na figura a seguir, temos dois quadrados justapostos cuja medida dos lados são 4x e 3x. A área da região escura é igual a:

Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m².

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

A área do quadrilátero da figura acima (região sombreada) pode ser obtida através do módulo da expressão

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m

Terreno 2: 55 m por 55 m

Terreno 3: 60 m por 30 m

Terreno 4: 70 m por 20 m

Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno