Questões de Concurso sobre Áreas de polígonos

João comprou um terreno retangular com área de 430 m2. Ele sabe que o comprimento do terreno excede em 7 metros a largura desse terreno. Nessas condições João pretende escrever a equação que representa o cálculo das dimensões do terreno. Qual seria essa equação?

Qual a área do triângulo ABC?

Obs.: Todas as medidas estão em metro.

Para calcular a área de um triangulo faz-se necessário utilizar a regra matemática abaixo:

Tendo como referencia o triangulo da figura ao lado, é correto afirmar que sua área é de:

A figura a seguir mostra as dimensões, em metros, de um pátio retangular ABCD.

Se a área desse pátio é igual a 432 m², o seu perímetro mede

A Prefeitura pretende comprar uma chácara para fins de construção de uma creche, que ocupa um terreno retangular que tem as seguintes dimensões: 328 m e 240 m. Para se calcular o valor a ser pago ao proprietário da Chácara, a Prefeitura está disposta a pagar R$ 8,50 o metro quadrado do terreno. Neste sentido o valor total a ser pago pela Prefeitura será da ordem de:

No retângulo abaixo, DM = MN = NC. Se BC = 5 cm e AB = 12 cm, então é CORRETO afirmar que a área do polígono de vértices AMNB, em cm² , é igual a:

Considerando a Figura 1 abaixo, deduzimos que a medida da diagonal do quadrilátero CBEF é:

Figura 1

O retângulo de vértices $A(2,0)$, $B(6,4)$, $C(4,6)$ e $D(0,2)$ possui área igual a

Qual é a área do triângulo a seguir?

A Prefeitura Municipal de Quixadá pretende construir uma praça onde o pátio central terá o formato da figura abaixo.

10m

Se a parte mais escura será coberta de grama e a parte mais clara de pedras brancas, qual o orçamento para cobrir esse pátio sabendo que 1 m² de grama custa R$ 12,00 e 1 m² de pedra branca custa R$ 34,00? (𝑈𝑠𝑒 𝜋 = 3)

Pretende-se construir um jardim no formato de um hexágono regular com perímetro de 36 metros. A alternativa que mais se aproxima da menor distância entre dois lados paralelos quaisquer desse jardim, em metros, é

Com a reforma agrária, uma fazenda retangular que tem 10 km de largura por 25 km de comprimento foi desapropriada. A fazenda será dividida entre 1000 famílias, de modo que todos recebam a mesma área. Cada família deve receber:

Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma em forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).

O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e, para isso, escolherá o diâmetro do círculo que atenda a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base em madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm e(V) 9,4 cm.

Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para $\sqrt{2}$ e $\sqrt{3}$, respectivamente.

Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares de serra copo o marceneiro deverá escolher?

A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão $\frac{A}{A+B}$, em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

João é funcionário de uma empresa que monta estruturas metálicas. As peças para montagem das estruturas são obtidas a partir de recortes em uma chapa padrão de aço medindo 5 por 10 metros. Para atender um pedido, será necessário cortar dois tipos de peças com as seguintes medidas:

Sabendo-se que as peças não podem ser obtidas a partir de emendas de sobras e que cada chapa padrão é utilizada para fazer um único tipo de peça, então as quantidades máximas de peças do tipo 1 e do tipo 2 que podem ser obtidas a partir da chapa padrão são, respectivamente,

O quarto de Mariana tem a forma de um quadrado de área igual a 36 m². A medida de um dos lados de seu quarto, em metros, é

Um rei deseja fazer uma coroa de ouro de acordo com o esboço a seguir, e que para cada cm² que a coroa possuir serão gastos 2,5 g de ouro.

Portanto, a quantidade de ouro gasto nesta coroa é um valor compreendido entre

A área do retângulo em cm² é de:

Considere um triângulo como o do desenho abaixo:

Sabe-se que $\hat{A}$ = 61° e $\hat{C}$ = 89°. Se considerarmos $m$($\overline{AB}$) = Y, $m$($\overline{BC}$) = $\alpha$ e $m$($\overline{AC}$) = $\beta$, a área deste triângulo é:

A figura a seguir é um trapézio cuja área tem 256 cm² .

A área em negrito no interior desse trapézio é igual a: