Questões de Concurso sobre Circunferências

Os pontos P e Q constituem a interseção dos gráficos das funções reais de variável real, f e g, definidas por f(x) = x + 1 e g(x) = x² – 4x – 5. Nessas condições, a equação da circunferência na qual o segmento de reta PQ é um diâmetro é

Uma circunferência de raio 2 com centro no ponto (2,0) encontra a elipse $\frac{x^2}{4}+y^2$ = 1 em dois pontos cuja abscissa é $x_0$ = $\frac{16-4\sqrt{13}}{3}$.

Considere as circunferências e .Qual a posição relativa de ${\lambda }_1$ e ${\lambda }_2$ ?

O raio da circunferência de centro em (8, 4) e que tangencia exteriormente a circunferência de equação x² + y² - 4x + 8y -16 = 0 é, em unidades de comprimento, igual a

A equação de uma circunferência é dada por:

𝑥² +𝑦² −4𝑥−6𝑦+9=0

A partir disso, é correto afirmar que:

Seja uma circunferência de centro C, cujo diâmetro é o segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2)

Considere que M e N são os pontos de interseção dessa circunferência com o eixo das ordenadas.

A área do triângulo cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a

A distância do centro do círculo (𝑥 − 2) ² + (𝑦 + 1)² = 4 ao ponto (−2,1) é de:

O ponto de concorrência das retas r: 3x – y + 5 = 0 e s: y = - x + 1 é o ponto M. Sabendo que M é o centro de uma circunferência que intersecta o eixo das ordenadas no valor 3, qual a área do triangulo equilátero inscrito nessa circunferência?

Considere as seguintes circunferências 𝑥² + (𝑦 − 1)² = 1 e (𝑥 − 2)² + (𝑦 − 1)² = 1. Sendo assim, é correto afirmar que elas:

A circunferência de equação $x^2+y^2-6x-10y+18=0$ tem centro C(m, n) e raio R. O valor de (m + n + R) é igual a:

No plano cartesiano, a equação $3x^2+5y^2-6x+10y+8=0$ representa:

O ponto A, centro da hipérbole h, é também centro da circunferência j, dada pela equação:

x²+ y²=144

Com isso, é correto afirmar que a distância da circunferência j ao ponto S é igual a

Em uma determinada aula de Geometria Analítica, uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-se com a seguinte situação 𝑥² + 𝑦² = 2𝑥 + 2𝑦 − 1. Ao desenvolver essa igualdade a estudante obteve:

Observe a figura abaixo:

Sejam c a circunferência unitária de centro O, e o ponto P sobre a corda MN tal que a medida de NP é igual ao raio. Seja, ainda, a corda RS ortogonal a MN por A, ponto médio de MP. Sabendo que as cordas BR e MN concorrem em P. Calcule o valor do ângulo $\mathbf{B}\hat{\mathbf{P}}\mathbf{S}$$B\hat{P}S$$\mathbf{B}\hat{\mathbf{P}}\mathbf{S}$ e assinale a opção correta.

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.

fora de escala

Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um arquiteto está projetando uma praça em formato circular, com raio igual a 137 metros. Se considerarmos o valor de Pi (π) igual a 3,14, então a área dessa praça será igual a 59.348,66 m².

II. Sabe-se que um círculo possui raio igual a 1.048 milímetros. Se o valor de Pi (π) é 3,14, então a circunferência desse círculo será menor que 6.144,58 milímetros.

III. Em uma parede, foi desenhado um círculo com raio igual a 761 centímetros. Se considerarmos que o valor de Pi (π) é igual a 3,14, então a circunferência dessa figura será maior que 4.908 centímetros.

Marque a alternativa CORRETA:

Considere a circunferência obtida pela equação

(x – 3)² + (y – 3)² = 9

e as retas f, g e h a seguir.

f: y = x/2 + 4

g: y = x/3 – 2

h: y = 6

A partir dessas informações, assinale a opção correta.

Um alvo foi colocado em um plano cartesiano, como mostra a figura. As circunferências do alvo têm equações x² + y² = 52 , x² + y² = 15² e x² + y² = 25². Tiros que acertam no menor círculo valem 100 pontos, os que acertam entre a circunferência média e a menor valem 50 pontos e os que acertam entre a circunferência maior e a média valem 20 pontos. Se Natália atirou 3 vezes e acertou nos pontos (−6, −8), (−3, 2) e (2, 11), ela fez ____ pontos.

Os valores da A para que a reta 𝑦 = 𝑎 − 𝑥 interseccione a circunferência 𝑥² + 𝑦² = 4 em apenas um único ponto são:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um jardim possui o formato de um triângulo com medidas iguais a 72 metros de base e 89 metros de altura. Metade da área desse jardim recebeu um serviço de recuperação ao custo de R$ 27,35 por m². Assim, dadas essas informações, é correto afirmar que o custo total desse projeto será menor que R$ 86.991.

II. Considere um semicírculo cujo diâmetro mede 16 metros. Assim, considerando que essa é uma figura plana, é correto afirmar que a área ocupada por essa figura é igual a 32π m².

III. Um retângulo teve a sua largura aumentada em 35%, e o seu comprimento reduzido a 76% da medida inicial. A partir desses dados, é correto afirmar que, após as mudanças descritas, a área desse retângulo foi reduzida em 9,523%.

Marque a alternativa CORRETA: