Questões de Concurso sobre Circunferências

Dois estudantes estavam de passagem pela praça Dezesseis de Agosto, localizada na zona leste de Teresina, e ficaram curiosos com o formato da praça, que tem formato de um círculo. Resolveram então calcular qual a área total desse logradouro público. A única informação que eles possuíam é que a distância do centro da praça até a parte do meio fio (do ponto A ao ponto B) é de 50 metros.

Considere $\pi =3,14$

A área da praça encontrada pelos estudantes é:

O diâmetro de uma circunferência em um sistema de coordenadas cartesianas tem extremidades (0, 0) e (6, 8).

Além do ponto (0, 0), essa circunferência corta o eixo-X em um outro ponto, de coordenadas (𝑏, 0).

O valor de 𝑏 é

Uma praça utilizada como rotatória será reformada e nela será construída uma pista para caminhada em forma de coroa circular, como na figura a seguir.

Cada m² da pista custará à prefeitura R$ 400,00. A praça possui 20 metros de raio, sendo que a parte interna à pista é um círculo de 15 metros de raio.

Quanto a prefeitura gastará com a pista, em reais, considerando a área do círculo igual a $\pi$ (raio)² e a aproximação $\pi$ = 3?

Na figura abaixo, os segmentos AB, EF e FB medem, respectivamente, 13 cm, 4 cm e 2 cm.

Sabendo que a reta CD é tangente aos círculos de centros A e B, qual é (em cm²) a área do quadrilátero ABDC?

Sobre a circunferência de equação (𝑥−2)² + (𝑦−3)² = 4 é correto afirmar que seu centro e seu raio são, respectivamente:

Dada a circunferência 𝜆 de equação x²+y² − 6x − 10y+30 = 0, é correto afirmar que

A figura a seguir contém uma representação do Sol e do mar, em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas no plano.

(Matemática, Mídias Digitais e Didática.Adaptado)

Pretende-se utilizar a figura em sala de aula com o objetivo de os alunos identificarem as inequações que representam o Sol e o mar, as quais podem ser, correta e respectivamente:

O Trevo Bom Jesus dos Navegantes, na cidade de Penedo – AL, é no formato de uma circunferência, conforme a figura.

Fonte: Google Maps

Considerando que tenha um diâmetro de 20 metros, e coincidindo a origem de um plano cartesiano com o centro, qual a equação da circunferência?

Qual a equação da circunferência cujo centro está em C (2,1) e tem perímetro medindo 14𝜋 cm?

Em um trabalho sobre geometria analítica, Caio apresentou a seus colegas um carrinho de brinquedo e esboçou a circunferência de uma de suas rodas no plano cartesiano, identificando-a com centro (-5, 2) e raio 7. Sendo a conclusão do seu trabalho, encontrar a equação desta circunferência, qual das alternativas abaixo traz essa equação?

Marque a alternativa CORRETA.

A equação reduzida da reta que passa pelo ponto A e pelo ponto de interseção da circunferência com o eixo y é y = x - 5.

Pode-se dizer que a distância, em unidades de comprimento (u.c), entre o centro da circunferência x² + y² + 6x -8y = 0 e a reta de equação y= − $\frac{4}{3}$ x $+\frac{1}{3}$ é:

Considere a circunferência de equação dada por 𝑥² + 𝑦² −2𝑚𝑥 + 4𝑚𝑦 − 𝑚² = 0, em que 𝑚 ∈ ℝ é diferente de zero. É correto afirmar que seu centro e raio são dados, respectivamente, por:

Dada a circunferência de equação 𝒙^𝟐 + 𝒚^𝟐 + 𝟖𝒙− 𝟐𝒚− 𝟖 = 𝟎. Essa circunferência tem raio igual a:

Considere um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio 12 cm.

O perímetro desse hexágono é, em centímetros:

Uma circunferência de raio 3 tangencia o eixo das abcissas, então a única equação possível para essa circunferência é:

A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência x² + y² – 6x + 6y – 7 = 0 e é perpendicular à reta r que possui equação geral –3x + 4y + 21 = 0 é dada por:

Considere duas circunferências, uma com centro em (0,2) e raio $\sqrt{3}$ e outra com centro em (2,1) e raio $\sqrt{2}$. A reta que passa pelos pontos em que as duas circunferências se intersectam tem equação dada por:

Uma circunferência corta o eixo OY nos pontos A (0, 1) e B (0, 6). Sabendo-se que a circunferência passa pelo ponto C (12, 1), determine a medida de seu raio.

Na Figura 2, abaixo, ABC é um triângulo retângulo em B, e AB e BC medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm.

Figura 2

Sabendo que o semicírculo que inscreve o triângulo tem diâmetro igual a AC, qual é a área (em cm²) da superfície pintada?