Questões de Concurso sobre Conjuntos

Em um restaurante que serve almoço em todos os dias da semana, independentemente de o dia ser, comercialmente, útil ou não, um legume A é servido, rigorosamente, a cada quatro dias, e um legume B é servido, rigorosamente, a cada cinco dias. Sabe-se que, na próxima segunda-feira, ambos os legumes, A e B, serão servidos. Logo, o dia imediatamente anterior em que esses dois legumes foram servidos, no mesmo dia, foi

Sobre certo grupo de funcionários de uma empresa afirma-se que:

P: “Exatamente dois terços desses funcionários têm sangue tipo A”;

Q: “Exatamente três sétimos desses funcionários têm cabelos loiros”;

R: “Exatamente quatro quintos desses funcionários têm olhos castanhos”.

Sabe-se que a proposição composta P $\wedge$ Q $\wedge$ R é verdadeira, então, um número possível de pessoas para compor esse grupo de funcionários é

Em um determinado Batalhão de Polícia Militar, de um total de efetivo de 40 policiais militares, 30 trabalham no serviço de Policiamento Ostensivo Geral (POG), 20 trabalham na Base Comunitária Móvel (BCM) e 5 trabalham em outros serviços que não sejam POG ou BCM. Qual é a quantidade de militares que trabalham nas duas atividades POG e BCM?

Seja A= {(x,y) ; x> 0 ,y> 0 e x, y € $\mathbb{Z}$}, tais que x²— y² = 2023. A quantidade de elementos do conjunto 4 é igual a:

Uma medida para evitar que as pessoas privadas de liberdade representem risco, dentro e fora dos estabelecimentos penais, é a revista constante em busca de objetos incompatíveis com o ambiente. Em certo estabelecimento com 150 celas, 45 delas foram revistadas na segunda-feira e 60 celas foram revistadas na terça-feira (mesmo que algumas delas já tivessem sido revistadas na segunda-feira). Sabendo que exatamente 60 celas não foram revistadas nem na segunda nem na terça-feira, assinale a alternativa que apresenta quantas celas foram revistadas duas vezes.

Sejam A e B dois conjuntos numéricos, em que os elementos de A são números naturais maiores que 3 e menores que 10, e os elementos de B são números inteiros maiores que –5 e menores que 4. Considere que o número x é obtido a partir do produto entre o menor elemento de A e o maior elemento de B; e o número y é obtido a partir do produto entre o menor elemento de B e o maior elemento de A. Com base nessas informações, o resultado obtido quando se divide y por x é igual a

As informações apresentadas a seguir constam de um jornal digital.

Sete em cada dez pessoas com diabetes só descobrem que têm a doença após desenvolverem complicações, segundo identificado no Atlas da Diabetes da Federação Internacional de Diabetes (IFD).

(https://g1.globo.com/saude/noticia/2023/12/17/diabetes-7-emcada-10-pacientes-so-descobrem-a-doenca-apos-teremcomplicacoes-veja-sintomas.ghtml. Adaptado)

Considere um grupo de 16 mil pessoas que desenvolveram complicações devido ao diabetes. Supondo-se que, nesse grupo, a identificação feita no Atlas da Diabetes da IFD seja válida, o número de pessoas que já sabiam que tinham a doença é igual a

Uma turma de 20 alunos está dividida em 15 que gostam de História, 12 que gostam de Geografia e 9 que gostam de ambas. Assinale a alternativa que corresponda à quantidade de alunos que não gostam de nenhuma das matérias.

Considere os conjuntos A, B, C e D definidos a seguir:

• A = { x | x é um número primo menor que 20 }

• B = { x | x é um múltiplo de 2 ou 3, e 1 ≤ x ≤ 20}

• C = { x | x é um divisor de 60 }

• D = { x | x é um número ímpar }

Diante de tal, pode-se afirmar que a quantidade de elementos pertencentes ao conjunto resultante da expressão (A ∪ C) ∩ (B − D) será de

Uma galeria de arte decidiu premiar seus mais leais colecionadores com convites exclusivos para uma exposição inédita. A galeria enviou convites a 15 colecionadores que adquiriram obras individuais e a 20 colecionadores que compraram conjuntos de obras. Cada convite foi enviado em um envelope, sendo que os colecionadores de obras individuais receberam um envelope contendo um convite, enquanto os colecionadores de conjuntos de obras receberam envelopes com dois convites cada. Antes do envio, a galeria pesou separadamente os dois tipos de envelopes. O conjunto de envelopes com dois convites registrou uma massa total de 2860 gramas, enquanto o conjunto de envelopes com um convite registrou uma massa total de 1545 gramas. Sabendo que os convites e os envelopes são idênticos entre si, determine a massa, em gramas, de cada convite.

Cada um dos 28 professores do departamento de matemática de uma faculdade ou possui a escolaridade mestrado ou possui a escolaridade doutorado. Ao serem escolhidos quaisquer dois professores desse departamento, pelo menos um deles tem a escolaridade mestrado. Tendo em vista a situação hipotética, quantos professores, no máximo, possuem a escolaridade doutorado?

Um novo condomínio está sendo construído na cidade de Fortaleza, este condomínio vai ter 6 torres com 15 andares cada, onde cada andar vai ser composto por 5 apartamentos. Com base nestas informações a quantidade total de apartamentos deste condomínio é igual a:

Rafaela comprou uma determinada quantidade de salgadinhos para uma festa americana que está fazendo com suas amigas. Pietra comprou o dobro da quantidade de Rafaela e Bruna comprou o triplo da quantidade de Rafaela, mesmo assim não chegaram a 480 salgados. Com essas informações, é possível afirmar que:

Em certo colégio existem duas modalidades de jogos de mesa, tênis de mesa e pebolim. Considerando que ao todo 137 crianças joguem tênis de mesa, 43 joguem as duas modalidades e sabendo que existem 220 estudantes que praticam ao menos uma das duas modalidades, assinale a alternativa que apresenta quantos são os alunos que jogam apenas pebolim.

Na turma da professora Mariana, 15 crianças gostam de fazer atividades de Matemática e 22 gostam de fazer atividades de Língua Portuguesa. Se a turma tem 35 alunos, quantas crianças gostam de fazer as atividades das duas disciplinas?

No lançamento de um dado, qual a probabilidade P da face superior ser um número que pertence ao conjunto solução S, da equação

2x³ - 12x² + 22x - 12 = 0?

Considere o conjunto A = {0,1, 2, 3, 4}, o conjunto B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, e o conjunto C = {0, 2, 3 , 4, 6, 8}. Assinale a alternativa que mostra corretamente a interseção entre os conjuntos A, B e C.

Seja A o conjunto dos números naturais múltiplos de 3 e menores que 30, e B o conjunto dos números naturais pares e menores que 20. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o conjunto A - B (diferença entre A e B).

Letícia gosta muito de Rock. Ela faz parte de um fã-clube da banda BON JOVI e confeccionou junto com outras companheiras desse fã-clube, uma grande faixa escrita: BONJOVIBONJOVIBONJOVIBONJOVI...

A 95ª e 96ª letras dessa faixa são, respectivamente:

Uma fazenda possui uma plantação de maçãs, laranjas e peras. Durante a colheita, foram colhidos os seguintes frutos:

• 120 maçãs; 

• 90 laranjas; 

• 60 peras.

O fazendeiro decide distribuir igualmente os frutos entre 5 cestas, mas antes ele retirou 10 maçãs e 5 laranjas para fazer suco e o restante das maçãs, laranjas ele dividirá igualmente entre as 5 cestas. Quantos frutos (maçãs, laranjas e peras) cada cesta receberá após essas operações?