Questões de Concurso sobre Derivadas

Qual o resultado da derivada abaixo? $\frac{dY}{dz}\left(\frac{2z}{z^3}\right)$ =?

Qual o resultado da derivada a seguir? $\frac{dM}{dl}\left(\frac{2l}{l^{-1^{}}}\right)=?$

Dada a função $f\left(x\right)={\left(\frac{x^2+x}{1-2x}\right)}^{{}^{{}^4}}$ , o valor da derivada de f (x) será

Para determinar a derivada de uma função composta, utilizamos um dos teoremas mais signifi cativos do cálculo, a chamada regra da cadeia, de enunciado: Se uma função g for derivável em X e a função f for derivável em g(x), então a função composta f(g(x)) será derivável em x e [f(g(x))]' = f' (g(x)) . g (x) . Assim, a derivada da função f(x) = (sen x)${}^{x^3}$ , é igual a:

A função f(x,y,z)=x²+2xy+2yz+z²+3$\frac{y^2}{2}$ =7 , tem no ponto P₀ de sua superfície o vetor gradiente paralelo à (4,7,4). Pede-se determinar o ponto P₀ tal que a derivada de direção máxima na direção (1,−1,1) seja $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Uma função h: $\mathbb{R}$ $\to$ $\mathbb{R}$ é derivável, crescente e h(0) = 0. Se g(x) = h (sin (h(x))) satisfaz g'(0) = 4, , então h'(0) é igual a

Qual o resultado da derivada a seguir? $\frac{dY}{dz}$ $\left(\frac{0,3z}{z^{-}1}\right)$=?

Sabe-se que as derivadas das funções $f$ e $g$ são, respectivamente, $f^{\prime }\left(x\right)=3x+2$ e $g^{\prime }\left(x\right)=2$ e que $f\left(0\right)=0$ e $g\left(0\right)=-2$. A derivada do produto $f\left(x\right).g\left(x\right)$ é:

Qual a derivada de f(x)=3x² + 2x + 4 ?

A curva y = $f$(x) , denominada tratória, é tal que o comprimento de cada segmento da tangente, ou seja, a distância do ponto de tangência à interseção com o eixo x é constante e igual a $c$, onde $c>0$. Pode-se afirmar que a derivada $\frac{dy}{dx}$ é igual a

Qual o resultado da derivada abaixo?

$\frac{dn}{dm}\left(\frac{m+2}{2}\right)=$ ?

Em um sistema biológico, a razão de crescimento da população é uma função da população, ou seja, $\frac{dp}{dt}=f\left(p\right)$ . Para f(p) = αp, onde α é uma constante positiva, segue que p(t) será igual a e elevado à

No intervalo ]0,+ ∞ [, o valor da constante α para que a função f(x) = x${}^{\alpha }$ seja solução da equação x²y"− 4xy' + 4y = 0 é igual a

Observe a função abaixo.

(4x² - 1)(2x² +3)

Calcule a derivada da função acima, e assinale a opção cor reta.

Chamamos de derivada de uma função f(x) no ponto de abscissa x₀, o limite, se existir e for finito, da razão quando Δ x tende a zero. Assim:

Durante o triênio 2000-2002, o lucro foi crescente.

O lucro em 2001 foi superior ao lucro em 2000.