Questões de Concurso sobre Geometria Plana

Para concluir a peça de roupa em que está trabalhando, o alfaiate precisa retirar de um tecido com medidas 48 cm x 48 cm (ABCD), a área pintada (ABFE), como representado na figura abaixo.

Sabendo-se que E é o ponto médio do segmento AD, e DF corresponde a 1/3 do tamanho do segmento DC, a área pintada, em m², mede

Um designer está planejando a colocação de um tapete retangular na sala de estar de um cliente. O tapete tem dimensões de 4m por 6m. Qual é a área do tapete em metros quadrados?

Uma pessoa possui 300 metros de material para cercar um terreno retangular na lateral da sua casa, conforme a figura abaixo.

Sabendo que essa pessoa pretende utilizar a lateral de sua casa, que tem mais de 300 m de comprimento, como um dos lados do terreno, a soma das duas dimensões desse terreno, de modo a alcançar sua área máxima, é

Podemos afirmar que o perímetro de um pentágono que possui 50 centímetros em cada lado corresponde a:

Observe o triângulo representado a seguir:

(Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)

Sobre as proporções dos seus lados, está correto afirmar que a medida

Dentro de um terreno, foi demarcado um espaço retangular cuja área é igual a 1000 m² . A medida da largura desse espaço demarcado é 30 metros menor do que a medida do comprimento. Há a necessidade de se alterar a marcação do retângulo original criando um novo retângulo, com 3 metros a mais tanto na medida do comprimento como na medida da largura originais.

Com essas alterações nas medidas, a área desse novo espaço retangular será maior, em relação à área do espaço anteriormente planejado, em

Um engenheiro civil está projetando um novo edifício e precisa calcular a altura de uma torre com base no ângulo de elevação do topo da torre. Considerando-se que o engenheiro está a uma distância de 30 metros da base da torre e que, em sua posição, o ângulo de elevação do plano horizontal até o topo da torre é de 45 graus, assinalar a alternativa que contém o valor exato da altura do prédio:

Um triângulo e um círculo terão áreas equivalentes se

Um terreno é representado na figura a seguir (fora de escala).

Sobre ele, sabe-se que o lado BC é 3 metros maior do que o lado AB, que o lado DE mede 5 metros e que o lado EF mede 4 metros. Sabe-se também que a área do terreno mede 174 m².

Para cercar todo o terreno, um empreiteiro calculou a medida do contorno, que é igual a:

Um paisagista construiu, em um parque, um jardim triangular que possui todos os lados com mesma medida. Se o seu perímetro é de 36 metros, a medida de cada lado do jardim, em metros, é igual a:

Felipe encomendou uma cantoneira a um serralheiro e mandou apenas o desenho dado abaixo.

Qual será a medida do lado x?

Considera um ponto A num certo plano alfa. Por esse ponto, podemos passar

Assinale a alternativa a seguir que descreve CORRETAMENTE a relação entre os conceitos de geometria plana e espacial.

Sobre Geometria Plana, julgue as frases abaixo.

I. Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes a ele.

II. Duas retas distintas e paralelas contidas em um plano intersectam-se em, no máximo, dois pontos.

III. A reta é uma superfície infinita que contém todos os pontos relevantes.

Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) proposição(ões).

De acordo com os elementos primitivos da geometria plana, assinale a alternativa correta a respeito do ponto.

Um terreno retangular tem 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Ao lado desse terreno, há um jardim triangular que possui a mesma base de 20 metros do terreno e altura de 8 metros. Qual é a área total do terreno e do jardim?

Na Matemática, um lugar geométrico consiste no conjunto de pontos de um plano que gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana foram previstos lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies esféricas, cilíndricas, elipsoidais entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por retas, curvas e superfícies.

O Lugar geométrico dos pontos que equidistam de dois pontos A e B distintos é chamado de:

Um retângulo tem lados medindo 2,0 e 2,1 cm. Qual é a medida (em cm) de sua diagonal?

Observe as afirmativas abaixo:

I – Um triângulo que tem todos os lados de iguais tamanho é chamado de triângulo isóscele;

II – Quadrado, losango e trapézio são todos quadriláteros. Uma das diferenças entre esses polígonos é que a soma dos ângulos internos é diferente nos três casos.

III – O ângulo complementar de 30° é 60°.

Estão corretas:

Uma vidraçaria recebeu a encomenda de um espelho no formato de um losango. Sabe-se que a área do espelho deve ser de 120 cm² e que a razão entre a diagonal maior e a diagonal menor desse losango é igual a $\frac{12}{5}$. A soma das medidas da diagonal maior e menor desse losango é igual a: