Questões de Concurso sobre Paralelepípedo reto-retângulo e cubo

Se a aresta de um cubo é dobrada, o seu volume também é dobrado.

Um bloco de madeira maciça no formato de paralelepípedo reto, com base quadrada, tem altura de 15 cm e volume de 5 415 cm³. A medida das arestas da base desse bloco é de

João fez uma caixa de cartolina, conforme a imagem abaixo, para armazenar minúsculas bolinhas de isopor que usará para um trabalho de escola.

De acordo com as medidas dadas na imagem, qual é o volume (V) de bolinhas que ele conseguirá armazenar?

O reservatório de água de uma indústria é do formato de um paralelepípedo reto com as seguintes medidas em suas arestas internas: 2 m, 4 m e 6 m. Há um projeto de reforma do reservatório de modo a aumentar as duas dimensões menores em 50%. Com essa reforma, o novo reservatório comportará, a mais de água em relação ao reservatório atual,

Em um cubo, fixando-se uma das arestas, o número total de arestas que estão em retas reversas à reta suporte da aresta fixada é

Um cubo com área total de 96 cm² está circunscrito a uma esfera. O volume dessa esfera é igual a

Sabendo-se que um cubo é um romboedro reto, cujas bases são quadrados, pergunta-se, ao aumentarmos em 10% o tamanho de suas arestas, em quantos % aumentaria seu volume?

Se o volume de um cubo de lado 𝑥 é 3 vezes o volume de uma esfera de raio 𝑦, então a relação de 𝑥 com 𝑦 é dada por:

Um paralelepípedo de dimensões $a,b$ e $c$, distintas entre si, terá a dimensão aumentada de maneira que se forme um novo paralelepípedo de dimensões $a,b$ e $d$, cujo volume seja o dobro do anterior.

Nessas condições, é correto afirmar que a diferença ($d-c$) será igual a

A figura a seguir representa um paralelepípedo retângulo com dimensões medindo $a,b$ e $c$ e diagonal medindo D.

Sabendo que $D=\sqrt{308}$ e sua área total (soma das áreas de todas as suas faces) vale 592 cm², então a soma das dimensões, em cm, é igual a

Se o volume de um cubo é igual a 1,331 litro, então a sua aresta mede 11 centímetros.

Considere-se o cubo de aresta 1 cm representado na figura abaixo.

O ponto P pertence à aresta MN, e a distância entre o vértice A e o ponto P mede d cm. Neste caso, todos os possíveis valores de d, em cm, estão contidos no intervalo:

Um paralelepípedo reto-retângulo tem uma de suas faces de maior área apoiada sobre o chão, e, dessa maneira, sua área lateral é 200 cm². Se esse paralelepípedo tivesse uma das faces de menor área apoiada sobre o chão, a área lateral seria 312 cm². Sabendo que a área total do paralelepípedo é 392 cm², sua maior aresta mede

Um paralelepípedo tem medidas que crescem em progressão geométrica de razão 𝑞. Se a 𝑞 > 1 e 𝑚 é a menor medida do paralelepípedo, então seu volume é dado por:

O aquário ao lado não foi completamente enchido com água. A imagem mostra as dimensões desse aquário e a profundidade da água.

Pergunta-se: qual o volume de água em cm³ que falta para completar o aquário?

Sabe-se que o volume de um bloco retangular, com 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e x cm de altura, é igual à soma dos volumes de 8 blocos cúbicos, de 20 cm de aresta cada um. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura do bloco retangular é igual a

Erasmo possui um depósito com medidas de 4 m de altura, 5 m de largura e 9 m de comprimento, e planeja armazenar caixas cúbicas cujas arestas medem 0,50 m, todas de mesmo tamanho. Pode-se estimar que o número de caixas cúbicas necessárias para encher completamente esse depósito é

Uma piscina possui o formato de um paralelepípedo, com 10 m de comprimento e 5 m de largura. No meio da piscina, há um monumento cúbico maciço cuja aresta mede 2 m. Para encher completamente a piscina, são necessários 78,2 m³ de água.

Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta a altura da piscina.

A razão entre o volume do furo cilíndrico e o volume do cubo é maior que $\frac{1}{3}$.

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta a. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2a³, a altura da pirâmide é ________ da aresta a.