Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Considere um terreno em forma de um trapézio retângulo, o qual pode ser dividido em um retângulo e em um triângulo. Considerando que o retângulo possui lados medindo 10 e 20 metros, e que o triângulo possui base 10 metros e altura de 5 metros, qual a área total do terreno, em metros quadrados?

Um artista montou, para sua exposição, uma peça que consiste em um grande quadrado com a área total 128 cm² com vários quadrados menores encaixados dentro dele, de tal modo que os quadrados sempre respeitam a seguinte relação: dentro de cada quadrado é inserido um novo quadrado; este novo quadrado deve ter exatamente a metade da área de seu antecessor. Com isso o artista foi adicionando outros quadrados dentro da peça, sempre respeitando a proporção estabelecida, até que o último deles tenha $\frac{1}{512}$ da área da peça inicial:

Se o artista resolver retirar todos estes quadrados de dentro da peça e organizá-los lado a lado junto com o quadrado inicial, formará uma nova peça de área total compreendida entre:

Um ciclista costuma dar 40 voltas completas por dia em um quarteirão retangular (veja a figura abaixo), na cidade de Junco do Seridó). A área desse quarteirão é igual a 39000 m², e uma das dimensões equivale a 130 m.

Sabendo disso, a distância que esse ciclista pedala por dia é igual a

Uma das obras mais icônicas de Leonardo da Vinci é o quadro Mona Lisa, cujas dimensões são 77 cm x 53 cm. Qual o valor da medida, em cm, do contorno desse quadro?

Qual das alternativas contém, em centímetros, a medida da área de um triângulo com base 10 cm e altura 6 cm?

Um trabalhador do campo deseja construir um cercado retangular ao longo de um rio, para uma criação de carneiros. Ele tem à disposição 120 metros de cerca para utilizar em três lados do cercado, pois o rio atua como o quarto lado. Sabendo que uma condição para a construção desse cercado é que ele tenha área máxima, então, podemos afirmar que as dimensões dessa cerca são 40 m e 50 m.

Um quadrado tem 3,7 cm de lado, O valor do perímetro deste quadrado e a sua área é, respectivamento:

Sabendo-se que a razão entre os lados maior e menor de um retângulo é 4/3, e que a diagonal mede 5 cm, o perímetro desse retângulo é:

No piso de uma sala retangular ABCD, com 4 m de largura por 7 m de comprimento, foram pintadas 2 faixas retangulares iguais, ambas com a mesma largura da sala, conforme mostra a figura.

Sabendo que o perímetro de cada faixa é 960 cm, a área não pintada do piso é de

Necessita-se de um pedaço retangular de cartolina, com área de 108 cm², de modo que a diferença entre as medidas dos seus lados seja de 3 cm. O perímetro desse pedaço de cartolina deverá ser de

Um pedaço de cartolina no formato retangular tem o comprimento 1 cm maior que a largura. Sabendo-se que esse pedaço de cartolina tem 132 cm² de área, seu perímetro é de

No retângulo abaixo, DM = MN = NC. Se MP// BC, AD = 5 cm e AB = 12 cm, então é CORRETO afirmar que a área do polígono de vértices PMNB, em cm², é igual a:

Um funcionário da prefeitura pretende murar um terreno retangular de perímetro igual a 20 metros. A área máxima que esse terreno pode assumir corresponde a um valor superior a 30 m².

Dado um segmento AC com um ponto interno B, consideramos os pontos M e N como os pontos médios de AB e AC, respectivamente. Além disso, P é o ponto médio de BC e Q é o ponto médio de AP. Com base nisso, podemos afirmar corretamente que Q também é o ponto médio de MN.

Um terreno retangular ABCD foi dividido em 3 lotes: I, II e III, conforme mostra a figura, cujas medidas estão em metros.

Figura fora de escala

Se o lote II é quadrado e a área do lote I é 200 m², o perímetro do lote III é

Um pedaço de papel retangular, com perímetro de 30 cm, Rascunho será dividido em duas partes, conforme esboçado na figura a seguir:

Após dividido, o perímetro da parte 1 será de

Na figura, os pontos B e C estão sobre os lados do triângulo AED, de maneira que ABCD é um trapézio de bases BC e AD. A altura do triângulo EBC, relativamente ao vértice E, é a mesma altura do trapézio ABCD. O ponto P, no interior do trapézio, é vértice de dois triângulos: o triângulo CPD e o triângulo APB, de área 13,5 cm².

Sabendo que a distância do ponto P ao lado BC é a mesma distância do ponto P ao lado AD e que a área do trapézio ABCD excede a área do triângulo EBC em 42 cm², a área do triângulo CPD é

Se a base de um triângulo sofre uma redução de 20% e depois outra redução de 20%, então a área do triângulo (assumindo que a altura se manteve constante) tem uma redução porcentual, em relação à área original, de:

Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m.

A área da parte restante do terreno é, em m²:

Ana Beatriz comprou uma fita dourada para contornar uma lembrancinha de aniversário que ela está construindo. Sabe-se que essa lembrancinha possui formato triangular, onde todos os lados possuem a mesma medida. Considerando que essa lembrancinha possui lado medindo 26 cm, então o total de fita dourada que ela gastou, foi: