Questões de Concurso sobre Sequências

Considere o seguinte padrão de formação de uma sequência de figuras e o número de triângulos que podem ser formados em cada figura.

Completando-se o padrão descrito até a figura 100, a soma dos números de triângulos formados da figura 1 até a figura 100 será igual a

Pedro calculou as diferenças 𝑑₁ = 1 − $\frac{1}{3}$; 𝑑₂ = 1 − (1−$\frac{1}{3}$) ; 𝑑₃ = 1 −(1 − (1 −$\frac{1}{3}$)) etc. e percebeu que há um padrão nessa sequência. Seguindo esse padrão, Pedro concluiu, corretamente, que 𝑑₂₀₂₂ é igual a:

Considerando a seguinte sequência de números naturais:

7 - 2 - 9 - 11 - …

o sexto elemento dessa sequência é:

Um certo servidor público muito experiente em raciocínio lógico e apaixonado por sequências lógicas lançou um desafio aos colegas que consiste em adivinhar qual é o número X que está na 7ª posição na seguinte sequência lógica a seguir:

13; 16; 22; 31; 43; 58; X, onde 13 é o 1º elemento da sequência, 16 é o 2º elemento da sequência e assim sucessivamente.

Apenas um dos colegas acertou a resposta do desafio, informando qual era o valor de X que representava o 7º elemento da sequência, então sua resposta foi:

Em uma fila de banco foram distribuídas senhas, de modo que cada pessoa recebesse apenas uma senha enumeradas da seguinte forma:

• Pessoa 1: 2(√16 + 3)

• Pessoa 2: 3(√16 + 4)

• Pessoa 3: 4(√16 + 5)

Sabendo que a fila possui 20 pessoas, qual o número da senha que a 20º pessoa recebeu?

P (14) é um número primo.

Na expressão log $\left(\frac{1}{2}\right)$+log $\left(\frac{2}{3}\right)$+log $\left(\frac{3}{4}\right)$ +⋯+log $\left(\frac{99}{100}\right)$ , o resultado é igual a:

Considerar a sequência a seguir cujos termos são obtidos segundo determinado padrão: 1, 4, 9, 16, 25, ... O 13° termo da sequência é igual a:

Considere as sequências numéricas $S_n={\sum }_{k=1}^n(i^k+i^{-k})$ e $T_n={\sum }_{k=1}^n(i^{2k}+i^{-2k})$, em que i é a unidade imaginária, isto é, satisfaz $i^2=-1$. Qual o valor da soma $S_{2022}+T_{2022}$ ?

Considere a imagem a seguir em que os números presentes nas lacunas com cores iguais compartilham a mesma regra lógica.

Nesse contexto, qual o valor de x?

Os irmãos Afonso, Bento e Cirilo decidem ir comprar ingressos para uma peça no teatro 4 de Setembro. Na fila da bilheteria, Afonso é a terceira pessoa da fila, Bento é a décima primeira pessoa da fila e Cirilo é a última pessoa da fila. Sabendo que entre Bento e Cirilo há 5 pessoas. Quantas pessoas há na fila?

Em uma dinâmica utilizada para ensinar progressão aritmética, a professora Joana formou uma fila com 4 de seus 33 alunos e deu a cada um, do primeiro para o quarto, uma plaquinha com os números (2, 5, 8, 11, ...). Desta forma, se ela colocar todos os alunos nessa fila, qual será o número da plaquinha do último deles?

A sequência 𝑥₁ = 3, 𝑥₂ = 7, 𝑥₃ = 13, 𝑥₄ = 21, 𝑥₅ = 31, 𝑥₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada 𝑛 ≥ 1, escrevemos 𝑦_𝑛 = 𝑥_𝑛+1 − 𝑥_𝑛, então a sequência 𝑦₁ = 𝑥₂ − 𝑥₁ = 4, 𝑦₂ = 𝑥₃ − 𝑥₂ = 6, 𝑦₃ = 𝑥₄ − 𝑥₃ = 8, 𝑦₄ = 𝑥₅ − 𝑥₄ = 10, 𝑦₅ = 𝑥₆ − 𝑥₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que 𝑥₁₀₀ é igual a:

Observe a seguinte sequência: 32, 31, 33, 32, 34, 33, ... Qual deveria ser o próximo número?

Neste ano, o dia 1º de janeiro ocorreu em um sábado. Sabendo que janeiro possui 31 dias e que fevereiro (neste ano) possui 28 dias, o dia da semana em que ocorreu o feriado de 02 de março foi

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T₁, treino T₂, treino T₃, treino T₄ e treino T₅. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T₁ e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.

A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

A sequência de números a seguir representa a quantidade de itens produzidos, em milhares, por uma indústria em cada hora de operação:

20, 22, 24, 12, 14, 16, 8, 10, 12, ...

Considerando que essa sequência possui uma regra lógica de formação, qual a quantidade de itens, em milhares, produzida na décima segunda hora de operação dessa indústria?

A sequência seguinte 1 , 1/4 , 1/16 , 1/64 , ... Segue um padrão lógico. Assim seu próximo elemento na sua forma não fracionária está representado pela alternativa:

Em um determinado mês foi realizado um estudo clínico de grande proporção que apresentou que o fármaco triazolam provocou sonolência em algumas pessoas que participaram da pesquisa. Começando pelo primeiro dia de estudos que coincidiu com o primeiro dia do mês, 3 pessoas apresentaram sonolência pós testes; no segundo dia, outras 7 pessoas apresentaram sonolência; no terceiro dia, mais 11 pessoas e mantendo esse padrão de crescimento para os dias subsequentes do estudo. Ao final da pesquisa, quantas pessoas apresentaram sonolência? (Considere 1 mês = 30 dias).

Observe a sequência de números abaixo.

4,8,16,32,64…

Nesse sentido, é correto afirmar que o 12º item dessa sequência é: