Questões de Concurso sobre Sequências

Analise inicialmente uma sequência de triângulos formada a partir de um triângulo equilátero. De cada triângulo, é subtraído um triângulo equilátero de área ¼ do anterior, conforme mostra a figura:

É correto afirmar que o limite da soma das áreas (hachuradas) dos infinitos triângulos dessa sequência é dado por:

Dois amigos, Pedro e Vitor, têm o hábito de jogar e apostar entre si. Certo dia, criaram um jogo em que Pedro lançaria três vezes um dado honesto de 6 faces numeradas de 1 a 6. Em seguida, daria algumas dicas e Vitor deveria, baseado nessas dicas, tentar adivinhar a sequência dos três resultados dos lançamentos de Pedro.

Considere que as dicas a seguir, dadas por Pedro, são confiáveis, e que Vitor as utilizará da forma mais proveitosa possível:

Dica 1: não foram obtidos números primos em nenhum dos lançamentos.

Dica 2: no segundo lançamento, o resultado obtido foi um número par.

Dica 3: o resultado do terceiro lançamento foi diferente do segundo.

Quantas são as diferentes sequências de resultados que Vitor ainda possui como possibilidades para dar seu palpite?

Observe a sequência a seguir:

AMOREAMOREAMOREAMOR...

Perceba que a sequência acima possui uma lógica. Seguindo essa lógica, infinitamente, a letra que ocupará a 100^a posição é

O décimo segundo termo de uma sequência cuja lei de formação é dada por $a_{n=2^{n-6}}$ é o quadrado de

Analise atentamente a sequência abaixo, identificando a lógica de sua formação. A seguir, assinale a alternativa que apresenta o elemento que preenche CORRETAMENTE o espaço das reticências.

$G_7=\sqrt{G_6{G}_8}.$

Considerando apenas o intervalo fechado de 11 a 100, a sequência numérica 11, 13, 15, 17, 19, 21, ... contém

Considere a sequência numérica presente na seguinte figura:

É correto afirmar que os valores numéricos que preencheram a 3º e a 6º posição, respectivamente, são:

Considere a sequência das letras do alfabeto formada por 1 letra A, 2 letras B, 3 letras C, e assim por diante até o final com 26 letras Z.

A B B C C C D D D D E E E E E ...

A 100ª letra dessa sequência é

Escreva todos os números pares desde 10 até 100. Coloque sinais negativos em todos os números de ordem ímpar, ou seja, no 1º, 3º, 5º, e assim por diante, deixando todos os restantes com sinais positivos.

A soma de todos esses números com seus respectivos sinais é

Abaixo temos uma sequência lógica de números naturais. Dessa forma, o próximo número dessa sequência que segue a essa lógica 1, 7, 25, 79, ... corresponde a:

Analisando-se a sequência abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência, de modo que o padrão seja mantido:

1, 3, 12, 36, 144, 432, 1.728, ?

Seja a sequência $\left(a_n\right)$ definida recursivamente por $a_1=\sqrt{2}$ $e{a}_{n+1}=\sqrt{2+a_n},n\in N.$ Seja ainda a sequência $\left(b_n\right)$ cuja expressão é $b_n\sqrt[n]{n!},n\in N=\left\{1,2,3,4...\right\}$. É correto afirmar que

Avalie a sequência exposta abaixo e por fim indique o seu sexto elemento:

Seja $\left(s_n\right)$ uma sequência na qual cada termo é definido pela expressão $S_n=\frac{a+\left(n-1\right)r}{a.r^{\left(n-1\right)}}$ com a e r constantes positivas, sendo r > 1.

O limite dessa sequência, quando n → ∞, é igual a

Admita a sequência de números representada a seguir:

{1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 e 80}

Essa sequência representa os:

Observe a sequência de números.

{1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 e 200}

Essa sequência representa todos os números:

Na sequência de figuras apresentada a seguir, a Figura 7 é igual à Figura 1, a Figura 8 é igual à Figura 2, a Figura 9 é igual à Figura 3, e assim sucessivamente, até a Figura 151, que é a última dessa sequência.

Considere como central a figura que, sendo ela excluída, divide o restante das figuras ordenadas dessa sequência em duas partes, cada uma delas contendo a mesma quantidade de figuras. Nesse caso, a figura central terá a representação:

Considere a função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ dada por $f\left(x\right)=2x+3.$

-

Considere também a sequência de funções $(g_n)n\epsilon \mathbb{N},$ em que $\mathbb{N}$ $=\left\{1,2,3,4,5,6,7,\dots \right\}$ assim definida:

-

$g_1=f(x)\forall xϵ\mathbb{R}$ e

$g_k+1(x)=f(g_k(x))\forall xϵ\mathbb{R}$

-

para todo $k\in N$ . É correto afirmar que

Observe a sequência a seguir:

(64, –32, 16, –8 ...)

O dobro do sexto termo desta sequência é: