Questões de Concurso sobre Solução de Equação do 2º Grau

Dada a equação x² + 3x – 10 = 0, determine suas raízes, se existirem:

As raízes que satisfazem a equação 2x² + 3x - 2 = 0 são

Resolva a equação: 4x² + 8x + 6 = 0

Sendo a equação do 2º grau x² -9x +14, podemos afirmar que suas raízes são:

Durante uma partida de futebol, o goleiro de um dos times desferiu um chute na bola que descreveu uma trajetória parabólica segundo a equação h(x) = $\frac{1}{32}$x² + $\frac{5}{2}$x, em que x é o deslocamento horizontal da bola e h(x) é a altura da bola em função de x, dados em metros, conforme mostra a figura abaixo. Dessa maneira, o alcance do chute desferido pelo goleiro foi de:

Sejam r e s as raízes da equação do 2º grau x² – 7x + 1 = 0. É correto afirmar que:

Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 ^𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂_𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂_𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 ^𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 ^𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) ^𝟐 .

A soma das raízes da equação (x – 3)² – 4 = 0 é a razão de uma Progressão Aritmética cujo primeiro termo é 8. O octogésimo termo dessa PA é:

A equação do segundo grau representada abaixo possui duas raízes reais.

X² - 2 = $\sqrt{3}$

O valor da maior raiz dessa equação é igual a $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}$ . Logo, a soma $\left(a+b\right)$ é igual a:

Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de Δ precisa ser igual a 0. Assinale a questão correta para esta resolução:

Seja S a raiz da equação x² − 6 x + 7 = 0.

Sendo assim, tem-se que o valor do produto ( S − 5) (S − 4) (S − 2) (S − 1) é igual a

As raízes da equação (2x + 7) . (3x – 4) = 0 são

Dada a seguinte equação do 2º grau, $2x^2+4x-m=0$, pode-se inferir que o valor que m deve assumir para que a equação dada possua duas raízes reais e iguais é:

Considere a equação polinomial x³ + x² + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

(B16) Um estacionamento foi construído em um terreno em forma de triângulo retângulo, sendo que a entrada fica em uma rua perpendicular à rua onde fica a saída, como representado na figura.

Sabemos que:

1. O maior lado desse terreno mede 60m;
2. O perímetro do terreno mede 144m;
3. A área total do terreno mede 864m².

A medida do lado onde se localiza a entrada desse estacionamento, em metros, vale:

A raiz da equação x² - 3x -4 = 0 é:

Sabendo que 2 é uma raiz dupla da equação $m{x}^{{}^3}+nx+36=0$ podemos afirmar que o valor de $n$ é:

Um prato foi lançado de um ponto P e cairá em algum lugar, caso não seja interceptado por um atirador de exibição. Sabendo-se que a trajetória plana desse prato segue o gráfico da equação y=-x²+2x (dada altura y em dam), e que o atirador encontra-se no mesmo ponto de lançamento do prato, para que este último intercepte e destrua o prato no ponto mais distante do chão, o ângulo de inclinação da trajetória retilínea do tiro será

Marque a alternativa CORRETA. O produto das raízes da equação y= -x²+x+6 , é: