Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Uma importante relação existente na Trigonometria, encontrada a partir do teorema de Pitágoras e na observação do triângulo retângulo e seus ângulos, é: para qualquer que seja o ângulo considerado, a soma do quadrado do seno deste ângulo com o quadrado do cosseno desse mesmo ângulo é sempre igual a 1.

Para um determinado ângulo Ө, tem-se que sen Ө = $\sqrt[4]{X}$ e cos Ө = $\sqrt[4]{X-\sqrt{0,5-\sqrt{X}}}$.

O valor para o sen Ө é:

Os zeros da função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f\left(x\right)=2x^2-4px+32p-148$, com $p\in \mathbb{R}$, também representam as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa possui comprimento igual a 10. O produto dos possíveis valores de $p$ é igual a

Considere o triângulo retângulo abaixo:

O valor de x indicado na figura é:

Trigonometria é o estudo das características do polígono mais elementar de todos: o triângulo. Sendo assim, considere o seguinte triângulo a seguir:

É CORRETO afirmar que o comprimento do menor cateto é:

Um retângulo cujos lados medem, respectivamente, 6 e 8 cm terá uma diagonal de medida igual a:

Observe o triangulo retângulo abaixo, aplicando o teorema, qual o valor de x nesta situação:

Sobre os lados de um retângulo ABCD estão os vértices de um triângulo DEF, conforme mostra a figura.

Sabendo que F é ponto médio do lado BC, a medida, em cm, da altura FG é aproximadamente

Uma empresa utiliza bicicletas para entregar pequenos pacotes em locais próximos à sua sede. O preço de entrega praticado por essa empresa é definido a partir da distância, em quilômetros e em linha reta, entre a sede e o local de entrega, sendo obtido a partir da seguinte fórmula:

Preço da entrega = R$ 1,80 x distância + R$ 5,00

Considere o seguinte esquema que apresenta a distância entre a sede da empresa e o local de entrega.

Nesse caso, o valor da entrega será de

Um quadrado tem sua diagonal medindo 8 √2 cm, a área e o perímetro desse quadrado medem respectivamente:

Os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros pares e consecutivos.

O comprimento do menor lado do triângulo é x.

Dessa forma, é CORRETO afirmar que uma equação que pode ser utilizada para encontrar o valor de x é:

Qual a área aproximada de um triângulo equilátero de lados com comprimento de 7 cm?

Considere $\sqrt{3}$ = 1,7.

Uma folha quadrada de papel, com 20 cm de lado, foi recortada conforme mostra a figura.

O perímetro dessa folha, após o recorte, é de

Uma folha retangular ABCD foi dividida em duas regiões triangulares congruentes e recortada seguindo a linha indicada pelo segmento DB, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros.

A área original da folha ABCD era igual a

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento $\overline{FJ}$ ?

O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente.

Um terreno possui a forma de um quadrado, e sua área é de 576 m². Então, admitindo-se o valor de 1,4 para a raiz quadrada de 2, é correto afirmar que a medida da diagonal d do quadrado é igual a

Considere o triângulo ABD, um triângulo retângulo em A, e o triângulo BCD, um triângulo retângulo em D. No desenho estão indicadas as medidas, em metros, de alguns lados desses triângulos.

Com essas informações, é correto afirmar que a área do quadrilátero ABCD é, em metros quadrados, igual a

Edna e Maria deixam a casa de uma amiga em comum no mesmo tempo e caminham por 4 horas. Edna caminha em direção à Leste em uma velocidade média de 4 km/h. Já Maria, caminha em direção ao Norte em uma velocidade média de 3 km/h. É CORRETO afirmar que, em linha reta, a distância entre Edna e Maria, ao final das quatro horas é de:

Após um terremoto na cidade de Autelix, dois prédios, um com 3m de altura e outro com 7m de altura, localizados em um terreno plano, tiveram suas estruturas comprometidas. A saída que os bombeiros encontraram, juntamente com os engenheiros da prefeitura da cidade, foi colocar cabos de aço ligando o topo do prédio menor à base do prédio maior e outro cabo ligando o topo do prédio maior à base do menor. Com isso, os cabos se cruzaram a uma determinada altura do solo e nesse ponto de encontro dos cabos deve ser colocado um grampo. Qual deve ser a altura do andaime para realizar esse serviço, sabendo que o andaime deve ter a altura do encontro dos cabos?