Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Um arquiteto desenhou um retângulo ABCD no centro de um jardim. Ele colocou uma árvore frutífera em cada vértice desse retângulo e a cada 1 m, nos lados do retângulo, ele colocou uma planta ornamental, conforme figura a seguir.

No ponto E, cruzamento das diagonais $\overline{AC}$ e $\overline{BD}$ , ele colocou uma fonte de água. A distância, em metros, entre a fonte e qualquer uma das árvores frutíferas é de

Uma barra metálica retilínea tem uma das extremidades posicionada no solo (ponto B) e a outra extremidade apoiada em um muro (ponto A), conforme mostra a figura, cujas dimensões estão indicadas em metros.

Se o muro tem 1,8 m de altura, então o comprimento da barra metálica é igual a

Em um certo triângulo retângulo, se somarmos o quadrado de cada um dos lados, teremos um valor total de 50 cm. Qual o valor da hipotenusa desse triângulo?

O cruzamento de duas ruas se dá a 90º, conforme mostra a figura.

Sendo as distâncias aproximadas entre o correio (X) e o banco (Z) de 24 metros e entre o banco (Z) e o hospital (Y) de 25 metros, a distância, aproximada, entre o hospital (Y) e o correio (X), em metros, é igual a

O pentágono ABCDE de 58 cm de perímetro tem um ângulo de 90º, conforme mostra a figura.

O segmento AC, em centímetros, mede

A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita para o Colégio do Vagão.

Fonte: littp://www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiino- dia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade

Observe a figura a seguir e considere que:

a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m;

b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü, respectivamente;

c. a treinadora coloca dois atletas nas posições EeF sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e

d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.

Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos EeF.

Obs: A figura a seguir está fora de escala.

Figura 2: Treino de Handebol do CMSM

Fonte: CMSM

Assinale a alternativa que contenha corretamente o valor da hipotenusa do triângulo retângulo a seguir:

Para verificar se os alunos do 9^o ano do ensino fundamental sabem aplicar o teorema de Pitágoras e se sabem aproximar um número irracional por um número racional em um problema contextualizado, a professora de matemática propôs o seguinte problema:

Luís partiu de bicicleta de um ponto A para a direção leste, percorrendo 8 km, até chegar no ponto B. Do ponto B ele partiu para direção sul, percorrendo 4 km, até chegar no ponto C. Considerando que A, B e C estão localizados sobre terreno plano e sem elevações, calcule a distância aproximada entre o ponto A e o ponto C em linha reta.

A professora obteve cinco respostas diferentes, que estão listadas abaixo. A única resposta correta é:

INSTRUÇÃO: Analise a figura a seguir e, em seguida, responda às questões de nº 04 a nº 06:

Considerando que as medidas da figura são em metros, assinale a alternativa que contenha o valor correto de “c”:

INSTRUÇÃO: Analise a figura a seguir e, em seguida, responda às questões de nº 04 a nº 06:

Considerando que as medidas da figura são em metros, é correto afirmar que a área do triângulo interno da figura é igual a:

A maioria das televisões apresenta tela semelhante a um retângulo de lados 3 e 4 cuja diagonal representa as polegadas da televisão. Logo, um tela de 45 polegadas tem lados iguais a

Na figura a seguir, temos as medidas da hipotenusa e de um cateto. Qual o perímetro deste triângulo?

Em um triângulo retângulo a hipotenusa é de 10cm, e um dos catetos é de 8cm, então o outro cateto é de, em cm:

Para construir um brinquedo João fez 3 triângulos retângulos iguais, conforme o desenho a seguir. O valor de X em cada triângulo é

João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui $16\sqrt{2}$ m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante $12\sqrt{3}$ m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?

A figura abaixo mostra uma folha de papel quadrada 𝐴𝐵𝐶𝐷 de lado 18 centímetros. Essa folha foi dobrada sobre o segmento $\overline{EF}$ de maneira que o ponto 𝐶 coincidisse com o ponto 𝐺. Sabe-se, ainda, que a medida do segmento $\overline{AG}$ é de 12 centímetros.

Nestas condições, a medida do segmento $\overline{AH}$ é de

Em um triângulo retângulo temos as medidas 𝒅 e 𝒉, onde 𝒅 é igual à diferença entre os comprimentos dos catetos e 𝒉 é igual à medida da altura relativa à hipotenusa.

A expressão que representa o comprimento da hipotenusa 𝒂, em função das medidas 𝒅 e 𝒉, é

Sobre o Teorema de Pitágoras, marque a opção incorreta.

Analise o paralelepípedo retângulo a seguir. É correto afirmar que o valor de 𝑥 é igual a:

O cabo AB está ligado a duas torres de transmissão de rascun h o energia conforme o esquema a seguir.

O comprimento em metros do cabo que liga essas duas torres de transmissão é