Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento $\overline{FJ}$ ?

O famoso teorema de Pitágoras nos permite calcular o valor da hipotenusa e dos catetos formadores do triângulo retângulo. Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e o cateto oposto 6 cm, assinale a alternativa que contém a medida do cateto adjacente.

Um terreno possui a forma de um quadrado, e sua área é de 576 m². Então, admitindo-se o valor de 1,4 para a raiz quadrada de 2, é correto afirmar que a medida da diagonal d do quadrado é igual a

Considere o triângulo ABD, um triângulo retângulo em A, e o triângulo BCD, um triângulo retângulo em D. No desenho estão indicadas as medidas, em metros, de alguns lados desses triângulos.

Com essas informações, é correto afirmar que a área do quadrilátero ABCD é, em metros quadrados, igual a

Edna e Maria deixam a casa de uma amiga em comum no mesmo tempo e caminham por 4 horas. Edna caminha em direção à Leste em uma velocidade média de 4 km/h. Já Maria, caminha em direção ao Norte em uma velocidade média de 3 km/h. É CORRETO afirmar que, em linha reta, a distância entre Edna e Maria, ao final das quatro horas é de:

Após um terremoto na cidade de Autelix, dois prédios, um com 3m de altura e outro com 7m de altura, localizados em um terreno plano, tiveram suas estruturas comprometidas. A saída que os bombeiros encontraram, juntamente com os engenheiros da prefeitura da cidade, foi colocar cabos de aço ligando o topo do prédio menor à base do prédio maior e outro cabo ligando o topo do prédio maior à base do menor. Com isso, os cabos se cruzaram a uma determinada altura do solo e nesse ponto de encontro dos cabos deve ser colocado um grampo. Qual deve ser a altura do andaime para realizar esse serviço, sabendo que o andaime deve ter a altura do encontro dos cabos?

Observe a figura a seguir.

Nela temos dois triângulos equiláteros de lado 2$\sqrt{3}$. Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:

Observe a figura abaixo.

Considerando que os triângulos BDA e BCA apresentados acima são, respectivamente, retângulos em De €, calcule o valor de x em função do lado c e assinale a opção correta.

A figura mostra o trajeto feito por Marina para ir de sua casa (ponto C) até o seu local de trabalho (ponto T), passando pelos pontos A e B. Percorre 400 m de C até A, então percorre mais 300 m até B, de onde percorre mais 260 m até T, demorando 30 minutos, em média, para fazer o percurso total.

Se ela pudesse ir diretamente de C até B, pelo trajeto indicado pela linha pontilhada na figura, e mantivesse o mesmo ritmo de caminhada, o tempo gasto para ir de sua casa ao local de trabalho seria reduzido, em média, em

Na malha quadriculada a seguir, está representada parte da cidade onde Rita mora com sua filha. As linhas representam as ruas da cidade e os quadrados da malha representam os quarteirões. Ao caminhar pelas ruas da cidade, uma pessoa percorre 200m a cada lado do quarteirão, como mostrado na figura. Na malha também estão identificados alguns locais que fazem parte da rotina de Rita e de sua filha, como pode ser observado a seguir.

Curiosa para saber a distância que percorre semanalmente, Rita elaborou uma lista com sua rotina semanal. De segunda a sexta-feira, Rita sai de casa para o trabalho e do trabalho passa para pegar a filha na escola, voltando diretamente para casa. No sábado, Rita vai de casa até o parque com a sua filha e retorna diretamente para casa. No domingo, Rita vai até o shopping e retorna diretamente para casa.

A fim de cumprir sua rotina, Rita percorre sempre a menor distância, andando pela calçada e sem atravessar o quarteirão pelo meio (diagonal). Assim, em uma semana completa (de domingo a sábado), sem alterações de rotina, Rita percorre um total de:

Considere o triângulo retângulo abaixo:

A medida indicada na figura por x é:

As casas de 5 amigos são representadas na figura a seguir, pelos pontos A, B, C, D e E.

Se AB = 145 m, BC = 100 m, CD = 60 m e DE = 25 m, é correto afirmar que a distância entre as casas representadas por A e por E é igual a

Para subir em um telhado situado a uma altura de 4 metros, uma escada é apoiada no topo do telhado a uma distância horizontal de 3 metros da parede, conforme demonstra a figura a seguir. Com base nisso, assinale a alternativa que representa corretamente o comprimento da escada:

Qual o valor de “x” na figura a seguir?

Marque a opção CORRETA.

O triângulo ABC mostrado na figura abaixo é equilátero.

Se DC tem medida 6, então a área do triângulo ABC é:

A distância entre os muros laterais de um lote retangular é exatamente 12 metros. Sabendo que uma diagonal desse lote mede 20 metros, qual é a medida do portão até o muro do fundo?

Considere o triângulo retângulo ABC abaixo, sendo AB = p cm e AC = q cm.

Se h é a altura relativa à hipotenusa BC, o valor de h, em cm, é igual a:

Sabendo que a altura de um triângulo retângulo relativa à hipotenusa mede 4,8 cm e sabendo que a medida da hipotenusa é 10 cm, então a medida da área desse triângulo é, em cm² , igual a:

O valor da hipotenusa do triângulo abaixo é:

Um triângulo retângulo tem a hipotenusa medindo 13 cm e um dos catetos medindo 5 cm. O perímetro desse triângulo é igual a: