Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Sabe-se que a hipotenusa de certo triângulo retângulo mede 17cm. Sabendo-se que um dos catetos desse triângulo mede 8cm, assinalar a alternativa que apresenta a medida do outro cateto desse triângulo:

Ernesto quer cercar seu terreno e para isso desenhou a planta do imóvel:

Sabendo que as medidas são em metros, determine a quantidade de arame, em metros, que deverá ser utilizada para cercar o terreno, considerando que a cerca de arame terá quatro fios.

A figura abaixo representa uma área onde uma parte será revestida com cerâmica e a outra parte será gramada. Se a cerâmica usada mede 40cm x 30cm, qual é a medida X da linha que separa as duas regiões?

Para colher um dos frutos da árvore abaixo Pablo pretende usar uma escada com 7,5m de comprimento. Sabendo que a escada tocará a árvore em um ponto que está a 6m do chão, qual será a distância (x) entre a árvore e o pé da escada?

De acordo com o desenho abaixo, um triângulo retângulo, analise as alternativas e assinale a que apresenta o valor do X, considerando que a hipotenusa deste triângulo vale 15 e o X é um número inteiro positivo.

Analise o triângulo retângulo a seguir:

Os valores de “a”, “b” e “c” acima podem ser descobertos pelo Teorema de Pitágoras. Assim sendo, é correto afirmar que para descobrir o valor de “c”, basta realizar o seguinte cálculo:

Um triângulo retângulo é chamado triângulo pitagórico se as medidas de seus lados são números inteiros. A terna correspondente às medidas dos lados de um triângulo pitagórico é chamada terna pitagórica. Assinale a alternativa que NÃO CORRESPONDE a uma terna pitagórica:

Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo, cujos lados menores medem 10m e 24m. O maior dos lados desse terreno medirá

A Torre Eiffel foi construída para o evento “Exibição Universal” (Exposition Universele) que ocorreu em 1889 em Paris. O evento foi realizado no centenário da Revolução Francesa (1789). Por meio de uma competição desenvolvida pelo governo francês, diversos engenheiros e arquitetos apresentaram seus projetos. Por fim, ela foi projetada pelo engenheiro francês Gustave Eiffel (1832 -1927) e sua construção levou cerca de dois anos. Em estilo Art Nouveau, ela foi feita em ferro e inaugurada em 31 de março de 1889. A ‘Exibição Universal” contou com 2 milhões de visitantes aproximadamente. Curioso notar que a ideia inicial era ser desmontada após o final do evento. Entretanto, ela permanece até hoje no local.

Considerando que a Torre Eiffel possua aproximadamente 300 metros de altura e que sua base forma um ângulo reto com o solo, determine a distância necessária de uma pomba voar em linha reta do topo da torre até um ponto no gramado com uma distância do centro da base do monumento até o ponto de pouso da pomba igual a 400 m.

Um triângulo retângulo tem hipotenusa igual a 15 cm e seno 0,6. Determine a medida do cateto oposto deste triângulo.

O triângulo de lados 3,4 e 5 é:

Considere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH= 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:

A mesa retangular desenhada a seguir tem a razão de 3 para 5 entre o lado menor $\overline{AB}$ e a diagonal $\overline{AC}$ . Sabendo-se que a diagonal mede 1 metro, as medidas do lado $\overline{CD}$ e $\overline{AD}$ são, respectivamente:

Um jardim triangular ABC é dividido em dois canteiros congruentes, I e II, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros.

Se o perímetro desse jardim é igual a 36 m, então a divisória entre os dois canteiros, indicada por h na figura, mede

A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais.

Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.

É correto concluir que

Determine o valor de x no triângulo retângulo abaixo:

Carla pretende estender uma tela ao longo da diagonal AC, para dividir os terrenos. Então, o comprimento dessa tela deverá ser de

Bianca precisou estimar a distância entre o ponto A — correspondente a um domicílio — e o ponto B — correspondente a um estabelecimento comercial — e, para isso, utilizou a seguinte estratégia:

I ela caminhou do ponto A até o ponto B contando os passos e contabilizou 1.280 passos entre esses dois pontos;

II em seguida, sabendo que a distância entre os pontos C e D era de 15 metros, ela caminhou do ponto C até o ponto D contando os passos e contabilizou 20 passos;

III por fim, ela utilizou uma regra de três simples para estimar a distância, em metros, entre os pontos A e B.

Com base nessas informações, considerando-se que Bianca tenha executado seus cálculos corretamente, a estimativa para a distância entre A e B por ela encontrada foi de

Uma pessoa desejando estimar a altura do Cristo Redentor, percebeu que sua distância à estátua era de 30 metros e formava o seguinte triângulo retângulo:

Com base nas informações, qual é a altura da estátua?

Se na imagem abaixo cada degrau da escada mede 40cm de largura, qual é a altura de cada um deles?