Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Uma praça, com a forma do triângulo retângulo ABC mostrado na figura, tem uma pista para caminhadas em toda a extensão do seu perímetro. Para caminhar do ponto B até o ponto C, pode-se optar por ir diretamente de B até C, caminhando 150 m, conforme indicado na figura, ou ir do ponto B até o ponto A, caminhando x m, e do ponto A até o ponto C, caminhando mais 120 m.

O trajeto de B até C, passando por A, é mais longo do que o trajeto direto de B até C em

Qual o valor da medida da hipotenusa do triângulo B, dado na figura abaixo?

Um terreno retangular com dimensões laterais de 8 e 15 metros foi dividido para dois irmãos a partir da diagonal a forma geométrica do mesmo, formando dois terrenos triangulares. Um dos irmãos achou prudente cercar sua área com cerca de alambrado. Qual é a metragem de alambrado correspondente ao pedaço de terreno desse herdeiro?

Para realizar um conserto em uma janela, Flávio colocou uma escada logo abaixo da linha da janela. Sabendo que a altura da janela é de 8 metros e o tamanho da escada é de 10 metros de comprimento, observe a imagem a seguir e calcule a distância que o pé da escada fica da parede.

O Teorema de Pitágoras propõe uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo, chamados de catetos e hipotenusa. Analise as afirmações abaixo e escolha a alternativa que corresponde à opção CORRETA.

I) A fórmula do Teorema de Pitágoras é a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

II) A fórmula do Teorema de Pitágoras é a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos, mas pode ser alterada para b² = a² + c² ou c² = b² + a² sem modificar o resultado do cálculo.

III) Se um triângulo retângulo tem catetos de medidas b = 7,5 cm e c = 10 cm, o valor da hipotenusa é a = 12,5 cm.

IV) Se um triângulo retângulo tem catetos de medidas b = 7,5 cm e c = 10 cm, o valor da hipotenusa é a = 17,5 cm.

Os pontos A(x, 0), B(0, x) e C(4, 4), com x > 0, são vértices de um triângulo equilátero.

Nessas condições, o valor da coordenada x é igual a

A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo:

Se a medida de AB é 6 e a medida de CB é 3, então a medida de AC é:

Se os catetos de um triângulo retângulo medirem 30 unidades de medida cada, então a hipotenusa do mesmo é:

Um poste de energia começou a inclinar e para não haver um acidente a empresa responsável decidiu colocar um cabo de aço puxando-o para o lado oposto. Com base na ilustração abaixo, marque a alternativa que corresponde à altura do poste.

Observe a figura acima formada por três triângulos retângulos: A partir das medidas indicadas, a medida do segmento AB é:

Na figura abaixo, está representado um triângulo equilátero.

Se a medida de AB é $5\sqrt{3}$ , então a medida de AC será:

Um triângulo retângulo com dois lados congruentes iguais a 9 unidades de medida tem hipotenusa aproximadamente igual a: (considere um erro inferior a 1 unidade de medida).

Todas as manhãs, uma pessoa faz caminhada em uma pista que tem o formato de triângulo retângulo, cujos trechos associados aos catetos desse triângulo medem 500 m e 1 200 m. Cada volta completa nessa pista corresponde a uma caminhada de

Uma aeronave percorreu a distância de 5.000 metros na posição inclinada e 3.000 metros em relação ao solo. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a altura em que tal aeronave se encontra:

Considere um triângulo retângulo: cateto 1 = 7 e cateto 2 = 24. Com essas informações, garante-se que a hipotenusa desse mesmo triângulo deve ser:

Um terreno retangular tem 12m de largura e apresenta diagonal igual a $2\sqrt[2]{85}$ m. com base nessas informações qual a área em metros quadrados m² deste terreno?

O engenheiro civil de determinada prefeitura, durante a realização de uma fiscalização, estava analisando as medidas dos degraus de uma escada a fim de verificar se as medidas estavam proporcionais. A figura abaixo indica as medidas que o engenheiro auferiu:

Sabendo que todos os degraus da escada são iguais e que a proporção correta se define quando o degrau forma um triângulo retângulo perfeito, qual é a medida, em cm, do espelho do degrau?

Uma prova de velocidade é feita em uma pista onde temos dois quadrados cinzas e um quadrado branco central, como vemos na figura. Nos quadrados cinza é permitido aos participantes utilizar toda a sua área, enquanto no branco eles somente podem andar sobre os seus lados.

Sabendo que o lado do quadrado cinza mede 2 metros e o do quadrado branco mede 4 metros. A menor distância que pode ser percorrida para uma atleta sair do ponto A e chegar no ponto B é:

Para trocar a lâmpada de um poste de luz um eletricista conta com uma escada de 15m de comprimento e que sua base está afastada do poste conforme figura abaixo.

Com base nestas informações a que altura está apoiada a escada no poste?

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 13 cm e um de seus catetos mede 5 cm. A área desse triângulo é: