Questões de Concurso sobre Teorema de Pitágoras e suas aplicações

Certa região de uma cidade encontra-se representada de acordo com a figura seguinte, na qual o ângulo com vértice em B é reto:

h

Então, a distância entre os pontos A e C é de

Qual a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 6cm e 8cm?

O esquema a seguir ilustra a planificação de um trecho urbano, onde aparecem os cruzamentos entre as vias. Sabe-se que as ruas X, Y e Z são paralelas. Algumas das distâncias, aproximadas, entre as ruas são exibidas na imagem.

Suponha que uma pessoa está no cruzamento entre as ruas Z e V e quer ir até o cruzamento entre as ruas Y e W. Para fazer isso ela tem dois caminhos: no primeiro deles a pessoa iria pela rua Z e viraria à esquerda na rua W até chegar ao ponto desejado. No segundo caminho a pessoa continuaria pela rua V e viraria à direita na rua Y até chegar a seu objetivo.

A diferença entre as distâncias percorridas no primeiro e no segundo caminhos pertence a qual dos intervalos a seguir?

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Na figura a seguir, os triângulos BCD, BDE, BEF e BFG são retângulos em C, D, E e F, respectivamente. Sabendo que $\overline{BC}=\overline{CD}=\overline{DE}=\overline{EF}=\overline{FG}=a$ , determine a medida de $\overline{BG}$.

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Sobre uma chapa metálica plana, no formato de triângulo retângulo, sabe-se que o menor lado mede 7 cm a menos, e o maior lado mede 1 cm a mais, quando comparados à medida do terceiro lado. Nesse caso, a medida, em cm, do maior lado dessa chapa é de

Os catetos de um triângulo retângulo medem x – 1 e x + 1 centímetros.

Se o perímetro deste triângulo é 8 cm, então a soma dos possíveis valores de x é:

Sabe-se que a hipotenusa de certo triângulo retângulo é igual a 29cm. Considerando-se que um dos catetos mede 20cm, qual a medida do outro cateto desse triângulo?

Considere o desenho a seguir como a planta baixa de uma praça. Pessoas caminham em volta da praça exatamente sobre seus limites externos.

Para percorrer pelo menos 850 metros, o menor número de voltas completas na praça que uma pessoa precisa realizar é

Os pontos de iluminação P1, P2, P3 e P4 foram posicionados nos vértices de um jardim retangular, conforme mostra a figura.

Se a distância entre P4 e P2, indicada por y na figura, é igual a 10 m, então o perímetro desse jardim é igual a

A figura abaixo apresenta 100 quadrados de lado medindo 1 cm. Uma formiga saiu do ponto A, passou pelo ponto B e foi até o ponto C. Se ela tivesse seguido o caminho em linha reta de A até C, teria percorrido

Ao elaborar um mapa de reconhecimento de um terreno em relevo plano, um engenheiro fez o seguinte percurso: partiu do ponto A seguindo 600 metros para leste até o ponto B; girou para norte e seguiu 400 metros até o ponto C; girou para oeste e seguiu 200 metros para o ponto D; girou para norte e seguiu 200 metros para o ponto E; girou para leste e seguiu 200 metros até o ponto F.

Se nesse mapa o ponto F está a x metros na direção nordeste do ponto A, então x é um número entre

Com base no triângulo retângulo a seguir, assinale a alternativa que corresponde corretamente ao valor de “a”:

Um triângulo retângulo possui hipotenusa igual a 20. Sabendo que o seno do ângulo oposto ao menor cateto é igual a 0,6, qual o valor do maior cateto desse triângulo?

Se as projeções ortogonais dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 e 16, podemos afirmar que o produto destes catetos vale:

A área de um triângulo retângulo BFE vale 30% da área de um retângulo ABCD. As medidas dos lados do retângulo e dos catetos do triângulo estão indicadas em cm, conforme mostra a figura.

A área do retângulo ABCD, em cm² , é

Um professor propôs a seu aluno, Joãozinho, o problema abaixo.

Joãozinho traçou uma perpendicular a CD pelo ponto P, dividindo o retângulo ABCD em quatro triângulos, e deu a resposta correta ao problema.

Nessas circunstâncias, a resposta dada por Joãozinho foi

Um retângulo possui 12 milímetros de comprimento por 5 milímetros de largura. Portanto, a medida de sua diagonal será:

A tela de um celular tem o formato de um retângulo, com 6 cm de lado e 10 cm de diagonal, conforme mostra a figura.

A área dessa tela é

Uma praça tem o formato de um triângulo equilátero e área igual a 60 metros quadrados.

Portanto, um lado desta praça mede:

Determine o valor da variável x no triângulo a seguir: