Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Com relação a um triângulo equilátero cuja área é igual a $\sqrt[9]{3}$ cm² classifique as sentenças abaixo, atribuindo ( V ), para as sentenças julgadas verdadeiras e ( F ) para as sentenças julgadas falsas.

( ) Possui 3 lados iguais com medida igual a 8 cm e três ângulos de medida 60°.

( ) Possui perímetro igual a 18 cm

( ) Possui altura igual a cm

( ) Possui soma dos ângulos externos iguais a 360°

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

Observe o cubo ABCDEFGH a seguir:

Quais figuras geométricas planas podemos construir usando, no mínimo, 3 vértices quaisquer desse cubo?

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 2x e 4x-1, e a hipotenusa mede 4x+1, em que x é um número real. Qual o valor da medida do maior cateto?

Um condomínio contratou uma empresa para instalar um projeto de paisagismo numa área no formato de um triângulo retângulo. As medidas dos dois catetos do triângulo são, respectivamente, 12 metros e 16 metros. O responsável pelo projeto pretende instalar uma cerca ao redor desta área, percorrendo todos os três lados do triângulo. Quantos metros de cerca serão necessários para cercar toda a área?

Para que o triângulo abaixo seja um triângulo retângulo, o valor de x deve ser igual a: (Dado: $\sqrt{66564}$ = 258)

Considerando as medidas existentes na figura abaixo, determine o valor de x sabendo que o triângulo ABC é um triângulo retângulo.

Considere um triângulo retângulo de hipotenusa ℎ e catetos 𝑥 e 𝑦. O valor que o cateto 𝑦 deve assumir para que ℎ seja o dobro de 𝑥 é:

Em um triângulo retângulo ABC, onde o ângulo BAC é reto, um ponto D está localizado na hipotenusa BC de forma que uma paralela ao lado AC, por D, intercepta o lado AB no ponto E, de maneira que AE = 3 cm e EB = 9 cm.

Se o segmento BC mede 18 cm, o comprimento do segmento DC, em centímetros, é:

Se 𝑥 é a menor medida de um triângulo retângulo, então, dentre as alternativas abaixo, a única que apresenta três medidas referentes a um triângulo retângulo é:

A figura a seguir, desenhada fora de escala é a representação de uma trilha de caminhada. O início da trilha é no ponto A, seguindo para B, depois C, D, E, e finalmente termina chegando novamente em A. Os polígonos CDE e ABE são triângulos retângulos.

O trecho AB mede 3 km, o trecho BC mede 8 km, o trecho DE mede 5 km, o trecho BE mede 4 km.

Uma pessoa que completar essa trilha terá percorrido uma distância, em km, de

Considere as seguintes afirmações:

I – Um triângulo isósceles possui três lados de iguais comprimentos;

II – A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 360°;

III – Um triângulo retângulo possui sempre um dos ângulos internos igual a 90°;

IV – O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos equiláteros;

Estão corretas apenas:

Na figura abaixo, o triângulo ABC é retângulo em A. Considere que ele tem 12 cm de altura e que o lado AB mede 13 cm. Nessas condições, qual é a medida (em cm) do cateto AC?

Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere $\sqrt{3}$ = 1,7.

um avião que decola sob um ângulo constante de 40º com a horizontal (solo) e percorreu em linha reta 8000 m. Nesta situação, qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância? Considere:

cos 40º = 0,77

tg 40º = 0,84

sen 40º = 0,64

Se em um triângulo retângulo os lados medem 10, 24 e 26 cm, então a altura relativa ao maior lado mede

Considerando-se que a hipotenusa de certo triângulo retângulo mede 29cm, e que um dos seus catetos mede 21cm, assinalar a alternativa que apresenta a medida do outro cateto desse triângulo:

O seno do ângulo α é igual ao cosseno do ângulo χ.

João comprou um terreno bem localizado no centro de uma cidade. O antigo dono do terreno estava cobrando em seu anúncio de venda R$ 235,00 por cada 𝑚² . João como é muito cauteloso com as suas aquisições, decidiu levar um profissional para medir a área do terreno antes que ele efetuasse o pagamento do pedaço de chão, para saber se realmente o valor cobrado por 𝑚² pelo antigo dono estava de acordo com o anunciado. Sabe-se que o pedaço de chão comprado tem o formato de um triângulo retângulo. Como mostra a figura a seguir:

(considere que $\sqrt{8}$ ≅ 3).

Após finalizar a medição e concluir que estava tudo certo, João decidiu realizar o pagamento em duas parcelas com o valor proporcional à área. Sendo o pagamento de 65% dá área à vista, e 35% da área a prazo, nesse contexto, para compensar a espera pelo recebimento da segunda parcela o antigo dono do terreno propôs que houvesse um acréscimo de 15% no valor do 𝑚² referente aos 35% restante, assim, João aceitou e eles realizaram a negociação.

Assinale a assertiva que evidencia corretamente o valor que João pagará na primeira e na segunda parcela, respectivamente.

Um triângulo áureo agudo é um triângulo isósceles cuja medida de suas laterais dividida pela medida de sua base é igual ao número de ouro $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$. Se um triângulo áureo agudo tem sua base medindo 1 cm, quanto vale sua área?

Considere a figura a seguir:

Sabendo que AB = 7 cm, AD= 3 cm e h = $\sqrt{49}$ cm, o valor de x é: