Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Na Figura 2, abaixo, ABC é um triângulo retângulo em B, e AB e BC medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm.

Figura 2

Sabendo que o semicírculo que inscreve o triângulo tem diâmetro igual a AC, qual é a área (em cm²) da superfície pintada?

Um professor, pensando sobre o caminho que faz para chegar ao colégio onde leciona, percebeu que, ao sair de casa precisa dar 120 passos para o oeste e mais 90 passos para o norte. Considerando-se que o professor pudesse ir direto de casa para o colégio em linha reta, o número de passos a menos que ele daria seria equivalente a:

Uma porção de chocolate que estava na forma de um prisma triangular regular, de h3 cm de altura e de aresta da base medindo 2x cm, foi derretida e remodelada para a forma de um prisma hexagonal regular, de h6 cm de altura e de aresta da base medindo x cm. O valor de h₃/h₆ é _______.

Um triângulo retângulo e isósceles tem menor lado dado por 𝑚, então seu maior lado é dado por:

Se os valores de h₁ e d₁ forem iguais, o valor de cos($a$) será inferior a 0,65.

Sabendo que a soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 512, assinale a alternativa que apresenta o valor da hipotenusa desse triângulo.

Um pedaço de cartolina tem formato de triângulo retângulo, com um dos catetos medindo 24 cm e área de 84 cm². O perímetro desse pedaço de cartolina é de

Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é $\frac{4}{5}$ e a hipotenusa mede 15 𝑐𝑚. Qual é, em cm, a medida do menor cateto?

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo 5 cm. Sabendo que o seno de um de seus ângulos agudos é 0,6, qual é o seno do outro ângulo agudo desse triângulo?

Durante as festas de carnaval, houve uma ocorrência em que os Bombeiros precisaram se deslocar do quartel até um Shopping Center.

Sabendo-se que para ir do quartel até o ponto de atendimento a equipe percorreu dois trechos retos e perpendiculares $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$, sabendo que $\overline{AB}$ = 120 metros e $B\hat{A}C$ = 30°, é CORRETO afirmar que a distância percorrida pela equipe foi de:

Em um quadrado ABCD, o ponto E divide o lado AB em rascunho duas partes, tais que uma parte é 3 cm maior do que a outra, conforme mostra a figura.

Sabendo que o segmento DE mede $\sqrt{53}$ cm, o segmento CE mede

Um jardim tem o formato de triângulo retângulo, com perímetro de 12 m. Sabendo-se que a diferença entre as medidas do maior e menor lados desse jardim é de 2 m, e que a diferença entre as medidas do maior lado e o lado que não é o menor é de 1 m, pode-se afirmar, corretamente, que a área desse jardim é de

A medida da diagonal de uma sala de estar retangular possui 5 metros. Sabendo que a sala de estar está no esquadro e que a mesma tem 3 metros de largura, qual seria o valor do comprimento da sala?

Uma escada de 410 cm de comprimento está encostada em uma parede, conforme mostra a figura. Ela toca a parede a uma altura 𝒉 = 𝟒𝟎𝟎 cm acima do solo. Qual é a distância “d” entre o pé da escada e a parede?

Um triângulo retângulo de cateto 𝑥$\sqrt{3}$ e hipotenusa 2𝑥, onde 𝑥 > 0 tem área dada por:

Um triângulo retângulo tem 10 cm de hipotenusa e um lado que mede 8 cm. Qual é a área desse triângulo?

Um prédio de 30 metros de altura é iluminado por um poste de luz que está a 30 metros de distância da base do prédio. Assinale a alternativa que indica qual é o ângulo de elevação da luz em relação ao topo do prédio.

Um marceneiro deseja construir um banco para seu jardim. Esse banco deve ter um encosto inclinado para trás, como mostra a figura, com as seguintes dimensões

Após o marceneiro construir o banco exatamente igual ao projeto, qual será a sua altura em relação ao solo, representada na figura por h?

O logotipo de uma repartição pública tem o formato de triângulo retângulo e, para efeito de ampliação ou redução, sabe-se que o maior lado desse logotipo mede 17/8 da medida do menor lado. Em uma propaganda, esse logotipo foi impresso com o menor lado medindo 4 cm e, portanto, a área ocupada, somente com a impressão desse logotipo, em cm² , foi de

Em um triângulo retângulo, o ângulo agudo θ mede 30°. Se a hipotenusa tem comprimento igual a 10 unidades, qual é o valor da tangente do ângulo θ?