Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Um terreno tem o formato de um trapézio retângulo, com lados paralelos medindo 17 metros e 15 metros, e altura medindo 18 metros.

O perímetro desse terreno é:

Considere-se um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 10 cm e um de seus ângulos internos θ seja tal que tan ( θ ) = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ . Nesse caso, somando-se o valor do perímetro desse triângulo, em cm, com o valor de sua área, em cm², obtém-se um resultado inferior a 50.

Dado um triângulo retângulo, onde a hipotenusa mede 13 m e um dos catetos mede 12 m, então, a medida do outro cateto é de:

Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha se separado completamente da parte restante, já que esta havia permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que ela poderia atingir na queda seria

Analise as assertivas a seguir:

I. Todo triângulo retângulo tem um ângulo reto.

II. Todo triângulo retângulo tem catetos e hipotenusa.

III. Os ângulos internos de um triângulo retângulo possuem medidas iguais.

Quais estão corretas?

Considere o triângulo ABC abaixo.

√2 = 1,4 e √3 = 1,7

A medida de x é:

Em um triângulo retângulo ABC, reto em $\hat{A}$, temos que o ângulo em $\hat{C}$ é 30 graus e a bissetriz por $\hat{B}$ mede 3 cm.

Portanto, a medida, em centímetros, da hipotenusa deste triângulo é:

Um agente de saúde vai verificar o cadastro de todos os domicílios que estão no percurso indicado pelos segmentos orientados pelas setas na figura. Para tanto, ele vai sair do ponto A, passar pelos pontos B, C, D, E, F, G, H, I, passar novamente pelo ponto F, depois pelo ponto J, e novamente em E, parando no ponto A, de onde partiu. Considerando apenas os comprimentos das ruas, indicados na figura, esse agente terá percorrido uma distância de

A figura indica a escada $\overline{PA}$ de um caminhão de bombeiro armada para um resgate. Na situação descrita, QB = 9 m, PQ = 4 m e a medida do ângulo $A\hat{P}C$ é 30°.

Considerando $\sqrt{3}=1,7$, a medida de $\overline{AB}$, em metros, é

Os pontos D, E e F estão sobre os lados de um triângulo ABC de área 56 cm², conforme mostra a figura.

Sabendo que os segmentos EC e ED têm a mesma medida e que a área do triângulo BCD é 24 cm², a área do triângulo BED é

Carlos todos os dias utiliza a Avenida Goiás para ir de sua casa até seu trabalho conforme ilustração a seguir.

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A prefeitura dessa cidade avisou que irá interditar a Avenida Goiás por uma semana para reparos. Considerando que Carlos terá apenas as opções indicadas na ilustração, quantos quilômetros a mais o percurso de Carlos aumentará?

A tabela a seguir mostra a medida dos dois catetos de quatro triângulos retângulos:

O único triângulo cuja medida da hipotenusa, em metros, é igual a um número inteiro, é o de número:

Para alcançar um galho, Teodoro usou uma escada de 15 metros de comprimento, cuja base se fixou a 9 metros do pé da árvore, conforme demonstra a imagem abaixo:

Qual é a altura do galho que ele pretende alcançar, em relação ao chão?

Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é igual a 1𝑚 e um dos catetos mede 2𝑚. O perímetro desse triângulo, em metros, é igual a:

Entre as alternativas abaixo, a única que contém 3 lados de um triângulo retângulo é:

Um homem está construindo, em frente à sua casa, um gramado retangular, de dimensões 5m e 14m, com uma passarela em diagonal de largura 2m, como na figura a seguir.

Exceto a passarela, todo o terreno será preenchido com grama e cercado com uma cerca de madeira. A área de grama e o comprimento de cerca necessários para finalizar o projeto são, respectivamente,

Hugo encostou uma escada de 12,5 metros de comprimento em uma árvore, para pegar a bola do seu filho que ficou preso entre os galhos. Se o pé da escada ficou a 7,5 metros da base da árvore, em linha reta, a que altura do solo a bola estava?

Um triângulo retângulo tem altura de 12 cm e possui um ângulo interno de 60°. Quanto medem a hipotenusa e a área do triângulo retângulo?

Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado $\overline{AC}$ mede x cm e $\overline{BC}$ mede y cm.

As medidas dos lados $\overline{AC}$ e $\overline{BC}$ satisfazem o sistema de equações $\{\begin{array}{c}3x=4\surd 3+2y\\ 2x-\surd 3=3y\end{array}$

A área do triângulo ABC, em cm², é igual a

Um ângulo agudo de um triângulo retângulo ABC, reto em C, é igual a $\alpha$. Sabe-se que a hipotenusa desse triângulo e os prolongamentos de CA e CB são tangentes a uma circunferência de raio $R$. Desse modo, o comprimento da hipotenusa é igual a: