Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Uma tempestade tropical causou vários danos à cidade no último verão. Entre os prejuízos, vários postes foram quebrados. Um deles, curiosamente, quebrou, em um ponto entre a base e o topo, e caiu, fazendo com que o topo se chocasse com o chão, formando, assim, um triângulo retângulo com perímetro de 12 metros. O topo do poste e a base ficaram a uma distância de 4 metros. Sendo assim, é correto afirmar que a altura original deste poste é de:

Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.

Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fi zerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.

Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

Um poste de energia começou a inclinar e para não haver um acidente a empresa responsável decidiu colocar um cabo de aço puxando-o para o lado oposto. Com base na ilustração abaixo, marque a alternativa que corresponde à altura do poste.

Considere uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D pertencentes a essa circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC, conforme representado na figura.

Considere, também, os ângulos de vértices B, C e D como ângulos internos ao triângulo BCD.

Sendo assim, é correto afirmar que a medida do ângulo de vértice D é igual

Em um triângulo retângulo em que um cateto mede 6 centímetros e a hipotenusa mede 10 centímetros, a altura relativa à hipotenusa mede, em centímetros:

O projeto de uma casa popular vai ocupar uma região retangular, de dimensões b e h, em um terreno triangular, de acordo com a figura a seguir:

O terreno é um triângulo retângulo, e um dos vértices da região retangular da casa está sobre o maior lado desse triângulo. Assim, podemos afirmar que:

A alternativa que apresenta um exemplo de triângulo retângulo, cujas medidas dos catetos sejam C₁ e C₂ e cuja medida da hipotenusa seja H, é:

Os pontos A, B e C são vértices de um triângulo retângulo em B. Dado que A(2,1), B(6,4) e a abscissa de C é a mesma do ponto médio do segmento AB, as coordenadas do ponto C são:

Considere um triângulo ABD, retângulo em A, com hipotenusa medindo 14 cm e cateto $\overline{AB}$ igual a 12 cm. Se E é um ponto do cateto $\overline{AD}$, tal que $\overline{EC}$ seja perpendicular à hipotenusa em C e congruente a $\overline{AE}$, então a medida do segmento ED, em centímetros, é igual a:

A praça de uma cidade foi construída a partir de três terrenos, cada um deles com a forma de um triângulo retângulo, conforme a figura a seguir, com as respectivas medidas.

O perímetro dessa praça é igual a

O marceneiro Carlos está fazendo uma mesa de canto que ficará em forma de um triângulo retângulo. As medidas das laterais devem ser 60cm e 80cm. A medida da frente desta mesa é:

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

A parte mais elevada da rampa de acesso ao estacionamento do meu prédio é de 2,4 metros de altura. Ao caminhar por essa rampa percebi que me desloquei 3,8 metros e alcancei uma altura de 0,8 metros. Para atingir o ponto mais alto da rampa terei que caminhar a distância (em metros) de:

Duas ruas do centro da cidade, a Independência e a General Osório, encontram-se em um ângulo de 45º e à distância de 20 metros desse cruzamento, e em ângulo reto com a General Osório inicia-se a rua Major Novais, que termina encontrando a rua Independência após 15 metros. Se um cidadão resolver correr, iniciando no encontro das Ruas Independência e General Osório, indo pela General Osório até a rua Major Novais e dobrando na Independência, indo até o ponto de partida, ele terá corrido quantos metros?

Os itens de I a V são referentes às relações métricas do triângulo retângulo da figura a seguir:

Assinale a alternativa que reúne corretamente os itens que representam as relações métricas do triângulo retângulo.

Ao decolar um avião se inclinação obtendo um angulo qualquer em relação ao solo, nesta inclinação o avião percorre 8 $\sqrt[2]{2}$ km e em relação ao solo ele percorre 8km. A que altura o avião se encontra em relação ao solo:

A circunferência À, inscrita no triângulo retângulo ABC, tangencia a hipotenusa BC, dividindo-a em dois segmentos de reta de medidas 'p' e 'q', a partir desse ponto de tangência. A média geométrica dos catetos 'b' e 'c' desse triângulo é igual a:

Uma pessoa de 1,80 m de altura observa o ponto mais alto de um prédio segundo um ângulo de 25º em relação ao plano horizontal que passa pelos seus olhos. Caminhando 50 m em direção ao prédio, passa a observá-lo sob ângulo de 50º, como está representado no esquema abaixo

Sabendo que o seno de 25º = 0,42 e que o cosseno de 25º = 0,91, a altura h do prédio em relação ao solo é de, aproximadamente:

A praça de uma cidade foi construída a partir de dois terrenos, cada um deles com a forma de um triângulo retângulo, conforme a figura a seguir, com as respectivas medidas.

A área total dessa praça é igual a

Suponha que uma pessoa, inicialmente em um ponto A, ande, em linha reta, 12 metros e pare, determinando um ponto B. Depois, ela gire 90º para a esquerda, caminhe mais 5 metros, em linha reta, e novamente pare, determinando um ponto C. Deste ponto C, ela retorne ao ponto A, em uma única linha reta.

Nesse percurso, essa pessoa teria caminhado um comprimento total, em metros, igual a