Questões de Concurso sobre Triângulos retângulos

Em um triângulo retângulo, a projeção de um cateto sobre a hipotenusa mede $\frac{64}{17}$ cm e a projeção do outro cateto sobre a hipotenusa mede $\frac{225}{17}$ cm.

Portanto, a altura relativa à hipotenusa, em centímetros, mede:

Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do retângulo situada num lado desse triângulo?

O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.

Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.

Considere 1,7 como valor aproximado para a $\sqrt{3}$.

Nessas condições, o valor que mais se aproximada medida do comprimento da barra, em centímetro, é

O triângulo retângulo $ABC$ está inscrito numa circunferência de raio igual a 4$cm$, conforme se vê na figura abaixo. O cateto $\overline{AC}$ desse triângulo mede $4\sqrt{3}cm$ . A área da região sombreada mede, em centímetros quadrados:

Se o arco $\widehat{DE}$ de um círculo de centro em O mede 60º e o comprimento do segmento $\overline{BC}$ é igual a 3m (ver a figura abaixo), é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:

Considere um triângulo retângulo: cateto 1 = 7 e cateto 2 = 24. Com essas informações, garante-se que a hipotenusa desse mesmo triângulo deve ser:

Um bar possui um alvo, como o da figura abaixo, para entretenimento dos seus clientes em lançamento de dardos. Esse alvo é formado por figuras combinadas: um semicírculo com diâmetro AB, um semicírculo com diâmetro AC, um semicírculo com diâmetro BC e um triângulo retângulo ABC ,conforme se observa na figura.

Se o cateto AC mede 6 dm, a hipotenusa AB mede 10 dm e um cliente de costas para o alvo arremessa um dardo e o acerta, é correto afirmar que a probabilidade de que o dardo tenha acertado a parte sombreada do alvo é dada por uma porcentagem entre:

O polígono AVEQP da figura representa um terreno e não está desenhado em escala. O triângulo EVA é retângulo em V e o quadrilátero EAPQ é um retângulo. As medidas de EV e VA são, respectivamente, iguais a 48 m e 20 m.

Se a medida do lado AP é igual a 75 m, então a área do terreno em m² é igual a

A figura abaixo apresenta um triângulo inscrito dentro de outro triângulo, ambos triângulos-retângulos, sendo que os seguimentos do triângulo menor, tocam exatamente o ponto médio dos seguimentos do triângulo maior.

Sabendo que a medida AB = 12 cm e AC = 16 cm, então a medida EG mede quantos cm?

Um triângulo retângulo com dois lados congruentes iguais a 9 unidades de medida tem hipotenusa aproximadamente igual a: (considere um erro inferior a 1 unidade de medida).

Num triângulo retângulo, α é um ângulo agudo interno cujo cosseno é igual a $\frac{3}{5}$ ; logo, a tangente de α é igual a:

Uma escada medindo 4m tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade distante 3m da base do muro. A altura desse muro é:

Assinale a alternativa que apresenta a área do triângulo retângulo abaixo.

Se os catetos de um triângulo retângulo medirem 30 unidades de medida cada, então a hipotenusa do mesmo é:

Na figura, se ABCD é um paralelogramo, então o valor de x é

No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

O Teorema de Pitágoras propõe uma relação entre os três lados de um triângulo retângulo, chamados de catetos e hipotenusa. Analise as afirmações abaixo e escolha a alternativa que corresponde à opção CORRETA.

I) A fórmula do Teorema de Pitágoras é a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

II) A fórmula do Teorema de Pitágoras é a² = b² + c², onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos, mas pode ser alterada para b² = a² + c² ou c² = b² + a² sem modificar o resultado do cálculo.

III) Se um triângulo retângulo tem catetos de medidas b = 7,5 cm e c = 10 cm, o valor da hipotenusa é a = 12,5 cm.

IV) Se um triângulo retângulo tem catetos de medidas b = 7,5 cm e c = 10 cm, o valor da hipotenusa é a = 17,5 cm.

Considere a figura abaixo, em que ABCD é um quadrado, $\overline{BE}$ é um arco de circunferência de centro A e $\overline{EF}$ é um segmento de medida $\sqrt{2}$ e perpendicular a $\overline{AC}$ .

O valor de $\overline{AB}+\overline{AC}$ é:

De um terreno no formato de triângulo retângulo, sabe-se que o maior e o menor lados medem 25 metros e 15 metros, respectivamente. A medida do terceiro lado desse terreno é igual a

Gustavo este empinando pipa em um terreno plano distante 45m de um edifício de 22,8m de altura supondo que a pipa se encontre exatamente no topo desse edifício e que fio que segura a pipa está de tal maneira esticado que faz uma linha reta. Sabendo que o menino segura o fio a 0,8m de altura em relação ao terreno, que medida aproximada apresenta esse fio: