Questões de Concurso sobre Volumes

Num recipiente com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, colocou-se água até a altura de 8 cm e um objeto, que ficou flutuando na superfície da água.

Para retirar o objeto de dentro do recipiente, a altura da coluna de água deve ser de, pelo menos, 15 cm. Para a coluna de água chegar até essa altura, é necessário colocar dentro do recipiente bolinhas de volume igual a 6 cm³ cada, que ficarão totalmente submersas.

O número mínimo de bolinhas necessárias para que se possa retirar o objeto que flutua na água, seguindo as instruções dadas, é de

Considere os vetores $\overrightarrow{u}$ = (3, 5, –1), $\overrightarrow{v}$ = (0, 4, 8) e $\overrightarrow{w}$ = (–2, 7, k), sendo k um número real, e os pontos A = O + $\overrightarrow{u}$, B = O + $\overrightarrow{v}$, C = O + $\overrightarrow{w}$ e D = O + $\overrightarrow{u}$ + $\overrightarrow{v}$, sendo O um ponto qualquer do espaço. Nessas condições, para que o volume da pirâmide de base OABD e vértice C seja $\frac{260}{3}$ u.v., é correto afirmar que k é igual a

Um silo foi construído em forma de tronco de pirâmide, conforme a figura abaixo.

Sua altura é de 9 metros e suas bases são quadrados de lados iguais a 4 metros e 3 metros, respectivamente. Com base nessas informações, pode-se concluir que a capacidade total desse silo é:

Uma torneira, aberta com vazão constante de 0,08 m³ de água por minuto, demora uma hora para preencher 3/4 da capacidade total de um reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo e com dimensões indicadas em metros na figura, estando o mesmo inicialmente vazio.

Analise as afirmativas a seguir:

I. O volume de uma lata de refrigerante é igual a 0,36 litro. Gabriela estabeleceu que consumirá, no máximo, 1,8 litro de refrigerante por semana. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o número máximo de latinhas de refrigerante que ela poderá consumir por semana é superior a 7 e inferior a 12.

II. Três amigas compraram 20 abacates por R$ 1,50, cada. Elas também compraram 15 maçãs por R$ 0,60, cada. No momento de realizar o pagamento das compras, o valor total foi igualmente dividido entre as três. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o valor pago por cada amiga é superior a R$ 14,50 e inferior a R$ 18,30.

III. Um paralelepípedo possui 31 cm de altura, 33 cm de largura e 38 cm de comprimento. Assim, é correto afirmar que a área total da superfície desse sólido geométrico é maior que 6.802 cm² e menor que 7.210 cm².

Marque a alternativa CORRETA:

Deseja-se guardar 1,5 litro de suco numa jarra cilíndrica de 15cm de altura e 5cm de raio da base. Desta forma (considerando $\pi =3$ ), é correto afirmar que:

Um projétil de arma de fogo é formado por duas partes: a base no formato cilíndrico e a ponta, uma semiesfera. Sabe-se que o raio da base do cilindro é o mesmo da semiesfera e igual a 0,5 cm. O comprimento do projétil é 3,5 cm. Qual volume de pólvora na base e ponta deve conter essa munição?

Um tanque com formato de paralelepípedo retangular e volume igual a 512.000 litros, possui a seguinte propriedade: o comprimento do retângulo da face que forma o fundo do tanque é igual ao dobro da largura desse retângulo. Sabendo que a altura do tanque é igual a 4m, nessas condições podemos afirmar que as dimensões da base desse tanque são iguais à:

A seguir estão representados um cubo (sólido menor) e uma caixa em forma de paralelepípedo retangular (sólido maior), com as medidas de suas dimensões em centímetros.

A quantidade máxima de cubos que podem ser colocados no interior dessa caixa, sem ultrapassar as suas dimensões é igual à:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Numa progressão aritmética, qualquer termo, a partir do décimo, equivalerá à média geométrica dos seus sete termos antecessores.

II. Uma piscina em formato retangular possui dimensões iguais a 10m de profundidade, 16m de largura e 131m de comprimento. Assim, é correto afirmar que o seu volume é igual a 22.332 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Leia as afirmativas a seguir:

I. Se um aquário em formato retangular possui dimensões iguais a 65m, 52m, e 71m, então o seu volume será igual a 239.980m³.

II. Dizemos que uma sequência é progressão geométrica se cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma constante.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma caixa d’água em forma de paralelepípedo tem como base um quadrado de lado 2m e 1,5 m de altura. A capacidade desta caixa d’agua é de:

Uma pirâmide reta tem na base um quadrado de lado 9 cm e altura $h$= 8 cm. É correto afirmar que o cubo, de mesmo volume que a pirâmide, tem aresta igual a:

Considere uma embalagem no formato de um prisma reto de base retangular, com altura de 10cm e outra embalagem com formato de pirâmide reta de base quadrada e altura de 10cm. Sabe-se que a base retangular do prisma tem o comprimento igual ao dobro da largura e que a medida do lado do quadrado da base da pirâmide tem medida igual a da largura da base do prisma. Pode-se afirmar que a razão entre o volume da pirâmide e o volume do prisma é de:

Um cilindro circular reto tem sua geratriz medindo 9 metros. Quanto mede o seu volume se a base desse cilindro possui 5m² de área?

Se uma lata de cerveja tem 8 cm de diâmetro e 15 cm de altura, qual a quantidade de cerveja que cabe nesta lata? Considere π ? 3,14.

Um garoto chega em um mercado e pede refrigerante usando um sistema de medidas diferente, pois acabou de aprender na escola minutos antes. Ele diz, ao atendente, que deseja uma quantidade de refrigerante que totaliza 1000 𝑐𝑚³ (unidade de volume). Sendo assim, o atendente deve lhe vender:

Um tanque com capacidade para 5 m³ de água estava vazio e foi abastecido completamente com uma mangueira de vazão constante de 20 litros por minuto. O tempo necessário para abastecer esse tanque foi de:

Devemos a todo custo evitar o desperdício de água. Uma torneira com vazamento de água goteja 9 vezes a cada 25 segundos. Sabendo que cada gota tem volume igual a 0,035 dm3 e que o gotejamento é constante, o volume de água em cm3 , desperdiçado em 3 horas, é um número cuja soma de seus algarismos é:

Para uma brincadeira da festa junina de sua escola, Ana Maria e seus colegas estão arrecadando alguns centavos e anotando o palpite de quem deseja participar da brincadeira. O vencedor levará o valor arrecadado, mas, para isso, deverá acertar qual o volume da lata cilíndrica de achocolatado, apresentado por Ana Maria, apenas olhando. Sabendo-se que o raio dessa lata é 5cm, e sua altura é 10cm, qual é o volume da lata? (Usar π = 3,14)