Questões de Concurso sobre Volumes

Considere dois blocos, A e B, ambos com formato de paralelepípedo reto retângulo, cujas medidas de comprimento, largura e altura, em centímetros, estão indicadas por 2a, a, 30 e 2,5a, 15, 2a, respectivamente, conforme figuras.

Se 3 600 cm³ correspondem a $\frac{3}{5}$ do volume total do bloco A, então o volume do bloco B é igual a

A figura a seguir tem a forma de paralelepípedo retangular e suas dimensões estão representadas em centímetros, observe:

O número mínimo de cubos de mesmo volume e de dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo da figura é igual à:

O volume de um paralelepípedo reto retângulo é V = 6x⁴ – 51 x² – 27, sabendo-se que o comprimento mede 2x²+1, a largura mede x – 3, calcule a altura desse paralelepípedo.

Um reservatório de água, com capacidade máxima para 6 000 litros, tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas internas, em metros, estão indicadas na figura.

Lembrando que 1 m³ = 1 000 litros, a altura desse reservatório, indicada na figura pela letra h, é igual a

Abaixo são descritos quatro de algumas ações que uma cozinheira efetuou ao fazer uma receita.

I – Para medir meio litro de leite para a receita, ela encheu três vezes, completamente, um copo de 200ml.

II – Para acrescentar 300 gramas de farinha de trigo, ela usou 3/5 de um pacote de meio quilo de farinha de trigo.

III – Para bater alguns ingredientes no liquidificador por 2 minutos, ela acionou 4 vezes o botão automático desse aparelho, que permanece com o liquidificador ligado por 30 segundos em cada acionamento.

IV – Para assar 2250 cm³ de massa, ela usou um tabuleiro com capacidade de 2 dm³ de volume.

Dessas, as que descrevem ações executadas corretamente pela cozinheira são

Uma caixa d’água, no formato interno de paralelepípedo reto retangular, tem como dimensões 3 m, 2 m e 1,5 m. Nessa caixa, há 1,02 m³ de água, e ela será alimentada com água à razão de 2,1 m³ por hora, até ficar totalmente cheia. O tempo necessário em que ela receberá água, até ficar cheia, será de

Qual o volume de um cilindro circular reto, em cm³, cujo diâmetro é de 12 cm e altura de 15 cm? (utilizar $\pi$ = 3,14)

Gerson construiu em sua casa uma cisterna subterrânea para armazenar água da chuva, de formato cilíndrico, com base de 2m² e 2,5m de profundidade. Qual o volume, em litros, da cisterna? (Faça 1L = 0,001m³)

Suponha-se que, para armazenar a água da chuva, tenha sido instalada, em uma residência, uma caixa d'água de fundo quadrado, de lado 1,20 m e altura 1,10 m. Nesse caso, a capacidade de armazenamento da caixa d'água será de 1.584 L.

O volume de um paralelepípedo é dado pelo produto de suas medidas. Se aumentarmos 10% cada medida, seu volume será aumentado em cerca de:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Às 6h do dia 1, o reservatório de um órgão público possuía 1.235 litros de água. Às 18h desse mesmo dia, verificou-se que esse reservatório possuía 1.089 litros de água. Assim, é correto afirmar que, no período considerado, houve uma redução de mais de 12,05% no volume de água do reservatório.

II. Um produto é vendido em cinco estabelecimentos distintos e os seguintes valores representam o seu preço em cada loja: R$ 34,50, R$ 51,80, R$ 33,20, R$ 91,10 e R$ 76,20. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que o preço médio desse produto nas lojas consideradas é maior que R$ 61 e menor que R$ 66.

III. Em um caminhão há 850 kg de alimentos. Desse total, 1/7 do peso corresponde a soja e 2/7 do peso correspondem a feijão. O restante do peso corresponde a trigo. Assim, é correto afirmar que nesse caminhão há mais de 498 kg de trigo.

Marque a alternativa CORRETA:

Determinada fábrica de queijo produz peças no formato de paralelepípedo retangular reto em formas metálicas de 5 cm de largura, 12 cm de comprimento e 6 cm de profundidade. O volume máximo dessa forma é de:

A figura a seguir ilustra um aquário, em formato de paralelepípedo, com as seguintes medidas: 50 cm x 20 cm x 30 cm.

A capacidade (volume total), em cm³, do aquário representado acima é de:

Um cone circular reto tem o diâmetro da base medindo 12 cm e altura medindo 9 cm. Este cone é interceptado por um plano β que é paralelo à base e está distante 6 cm do vértice. O volume do tronco de cone assim formado é:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um projétil percorreu uma distância linear de 8 quilômetros. Assim, é correto afirmar que esse projétil percorreu uma distância equivalente a 800.000 decímetros.

II. Um tanque possui as seguintes dimensões internas: 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 2 metros de profundidade. Esse tanque está totalmente cheio com água e nele há uma válvula que, quando aberta, permite a saída da água a uma vazão de 40 litros por minuto. Sabe-se que 1 m³ corresponde a 1.000 litros de água. Assim, considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que, após aberta a válvula, espera-se que o tanque fique totalmente vazio em um período superior a 6 horas e 15 minutos e inferior a 8 horas e 25 minutos.

Marque a alternativa CORRETA:

Cassiana trabalha em um laboratório químico e tem 750 ml de uma determinada solução química para armazenar. Ela dispõe de três tipos de frascos diferentes, conforme descrição a seguir:

I.Um frasco em forma de paralelepípedo retângulo de dimensões: comprimento 15 cm, largura 2,5 cm e altura 20 cm.

II.Um frasco cilíndrico reto de raio da base de 5 cm e altura de 10 cm (considerar π = 3)

III.Um frasco cúbico de aresta de 5 cm.

Para que a solução seja guardada sem fracionamento, ela poderá escolher os frascos:

Jonas comprou uma piscina de 16 mil litros. Sabendo que a profundidade dela completamente cheia é de 128 cm e considerando que ela apresenta uma proporção correta, para que tenha uma profundidade de 80 cm, com quantos litros de água Jonas deve encher a piscina?

Um fazendeiro idealizou um sistema de captação da água da chuva da seguinte maneira: montou um grande cilindro de 12 metros de altura por 6 metros de diâmetro e, fechando a extremidade de baixo, colocou uma torneira para ter vazão da água captada e, na extremidade de cima, colocou apenas uma tela fina para servir de filtro. A capacidade desse reservatório, em m³, é de: (utilizar π =3,14).

Os volumes de dois cilindros estão, entre si, na razão 27. Calcule o raio do maior cilindro, sabendo que o raio do menor mede 3 cm. Assinale a alternativa CORRETA.

Um reservatório de água com formato interno de paralelepípedo reto retangular tem altura de 10 m, volume interno total de 350 m³ , e base em que a medida da maior aresta é igual a 1,4 vezes a medida da menor aresta. Pretende-se construir um novo reservatório, também com formato interno de paralelepípedo reto retangular, e mesma altura, de modo que cada aresta de base seja 1 metro maior que as arestas do primeiro reservatório. Dessa forma, o novo reservatório terá um aumento do volume interno, em relação ao do reservatório já existente, de