Questões de Concurso sobre Volumes

Assumindo‐se que as jabuticabas e as laranjas sejam esferas perfeitas, a maior diferença possível entre os volumes de uma dessas laranjas e o volume de uma dessas jabuticabas é exatamente $\frac{496\pi }{3}$ cm³.

Temos um tijolo de dimensões 6cm comprimento, 4cm largura e 5cm de altura. Multiplicando essas dimensões teremos:

A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro do túmulo de Arquimedes é igual a $\frac{2}{3}$ .

Certo recipiente contém 4L de água, que serão divididos igualmente em 16 copos. Sendo assim, ao todo, qual a quantidade de água que deverá ter em cada copo após essa divisão?

Um cilindro circular reto de 5 cm de raio da base e de 10 cm de altura terá toda a sua superfície lateral revestida por uma fita de 0,5 cm de largura, como mostra a figura. Considerando π = 3,14 e que não haverá sobreposição de fita, será necessário uma quantidade mínima de ______ m de fita para realizar a tarefa.

Uma piscina semiolímpica foi construída com 25m de comprimento, 20m de largura e 2m de profundidade. Se uma residência comum, com 4 pessoas, consome, em média, 400 litros de água por dia, a quantidade de água em uma piscina semiolímpica totalmente cheia, abasteceria, diariamente, quantas dessas residências?

Uma caixa retangular, possui largura, altura e comprimento que apresenta uma progressão geométrica de razão 5. Sabe-se que o volume dessa caixa é igual a 2,197 litros. Assinale a resposta CORRETA que representa a altura da caixa:

Uma caixa acrílica em formato de cubo, com 40 cm de lado, possui a mesma capacidade de armazenamento de N caixas acrílicas em formato de paralelepípedo reto, cujas dimensões são 20 cm x 20 cm x 10 cm. Dessa forma, a quantidade N citada anteriormente é igual a

Um cubo de madeira maciça tem cada aresta medindo 12 cm. Sobre esse cubo, será colado um prisma reto retangular, também em madeira maciça, com arestas de base medindo 12 cm e altura medindo 20 cm, de modo a formar um objeto para ser utilizado como ornamento.

O volume total em madeira que terá esse objeto é de

O índice pluviométrico é uma medida da quantidade de chuva que recebeu uma determinada região. A medida é feita em $mm$ e representa a altura que a água da chuva atinge em um reservatório aberto de um metro quadrado de base. Considera-se que no mês de janeiro de 2021 tenha ocorrido uma precipitação regional de aproximadamente 220 $mm$ , cuja medida está ilustrada na figura a seguir.

Com base nessas informações e desconsiderando eventuais perdas, um sistema de captação de água da chuva retangular (telhado), com dimensões de 10 metros de comprimento por 8 metros de largura, seria capaz de coletar a água da chuva no mês de janeiro de 2021, correspondente a um volume de:

Uma caixa paralelepipédica regular possui 1.120 cm³ 1e volume. Considerando que duas das arestas que definem esta caixa possuem 20 cm e 8 cm, qual seria a área de papel necessária para revestir todas as suas faces?

Uma caixa d’água tem formato de um cubo de lado 100cm. A respeito da capacidade da caixa, é correto afirmar que:

Seja o plano α de equação $\alpha :\overrightarrow{w}=\overrightarrow{a}+p.\overrightarrow{v}+q.\overrightarrow{u},p,q\in R$, com $\overrightarrow{a}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 1\\ 1\end{array}\right),\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}3\\ -2\\ 1\end{array}\right)$ e $\overrightarrow{u}=\left(\begin{array}{c}1\\ -1\\ 2\end{array}\right)$. O volume do tetraedro que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções de α com os eixos coordenados é igual a

Uma retroescavadeira movimentará um monte de terra cuja forma é de um cone com 6 metros de altura e 6 metros de raio da base. A cada viagem que a máquina faz, sua concha retira uma porção igual de terra e a despeja na carroceria de um caminhão. As dimensões internas da concha permitem que a escavadeira movimente no máximo o volume equivalente a meia esfera, de 1 metro de raio, por vez.

Quantas viagens são necessárias, no mínimo, para que a escavadeira transfira todo o monte de terra para o caminhão?

$\left(V_{cone}=\frac{\pi r^2.H}{3};V_{esfera}=\frac{4.\pi r^3}{3}\right)$

Mariana não aguenta mais os dias de calor na cidade em que mora e, assim, deseja construir uma piscina retangular na sua casa. Por causa do tamanho do terreno, ela precisa que a largura da piscina seja 3 metros maior do que o comprimento e que a área da piscina seja de 10 vezes o seu comprimento. Quais devem ser as dimensões da piscina?

Seja uma pirâmide hexagonal de área da base igual a 5 m² e altura igual a 12 m, o volume dela é de:

O raio de uma esfera aumentou 1/3 de seu valor.

Sendo V o volume inicial da esfera, é correto afirmar que o novo volume

A medida da aresta de um cubo com 216 m³ de volume é igual a:

O comprimento de papel que se obtém desenrolando a camada mais externa de um rolo ainda não utilizado é menor que o comprimento de papel que se obtém desenrolando as 10 camadas mais internas.

Se cada pacote de massa de modelar contiver 25 cm³ de massa, será necessário abrir exatamente 15 pacotes para fazer os componentes do boneco.