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Questões de Concurso sobre Equivalências Lógicas - (Proposições Logicamente equivalentes)
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Melissa vai à casa de sua avó e come bolo ou come pudim.
Qual das alternativas a seguir aplica corretamente à propriedade distributiva na proposição apresentada?
A
Melissa vai à casa de sua avó para comer bolo e pudim.
B
Melissa vai à casa de sua avó e come bolo, ou Melissa vai à casa de sua avó e come pudim.
C
Melissa vai à casa de sua avó e come bolo e pudim.
D
Melissa vai à casa de sua avó, ou come bolo e Melissa vai à casa de sua avó, ou come pudim.
E
Melissa vai à casa de sua avó, ou come bolo e pudim.
Considerando a tabela CG1A3-I e as informações a ela relacionadas, é correto afirmar que a proposição lógica ~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S)) é equivalente à proposição lógica
A
~((Q˅R)˄T)˅~(P˄S)).
B
((Q˄T)˅(R˄T))˄(~P˅~S).
C
~(P˄S) ⇒ ~((Q˅R)˄T).
D
~((Q˅R)˄T) ⇒ ~(P˄S)).
E
~(P˄S) ⇒ ~((Q˅T)˄(R˅T)).
Considere a afirmação:
“Se o acusado estava no hospital então não é culpado”.
É correto concluir que
A
se o acusado não estava no hospital então é culpado.
B
se o acusado é culpado então não estava no hospital.
C
se o acusado não é culpado então não estava no hospital.
D
o acusado estava no hospital e é culpado.
E
o acusado não é culpado e não estava no hospital.
A equivalência da Lei de Morgan é descrita como ¬(𝑃∨𝑄) ⇔ (¬𝑃∧¬𝑄). Assim, Carolina não é professora e ciclista é equivalente a negação da sentença da alternativa:
A
Carolina é professora e ciclista.
B
Se Carolina é ciclista então é professora.
C
Carolina é professora ou ciclista.
D
Carolina é ciclista, mas não é professora.
E
Carolina e Ana não são professoras.
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação logicamente equivalente à seguinte afirmação:
‘Ameaça chuva e saio com capa ou, ameaça chuva e saio com guarda-chuva’
A
Ameaça chuva ou saio com capa ou saio com guarda-chuva.
B
Ameaça chuva ou não saio com capa e saio com guarda-chuva.
C
Não ameaça chuva e não saio com capa ou saio com guarda-chuva.
D
Se não ameaça chuva, saio com capa e não saio com guarda-chuva.
E
Ameaça chuva e, saio com capa ou saio com guarda-chuva.
A proposição “Se o Brasil investir em educação nos próximos anos, então os efeitos do ensino emergencial remoto serão minimizados” possui o mesmo valor lógico de:
A
O Brasil investirá em educação nos próximos anos se, e somente se, os efeitos do ensino emergencial remoto não forem minimizados.
B
Se os efeitos do ensino emergencial remoto forem minimizados, então o Brasil investirá em educação nos próximos anos.
C
Se os efeitos do ensino emergencial remoto não forem minimizados, então o Brasil investirá em educação nos próximos anos.
D
O Brasil não investirá em educação nos próximos anos ou os efeitos do ensino emergencial remoto serão minimizados.
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se uma pessoa gosta de nadar e está de férias, ela vai ao clube”.
A
“Se uma pessoa não vai ao clube, ela não gosta de nadar ou não está de férias”.
B
“Se uma pessoa não gosta de nadar e não está de férias, ela não vai ao clube”.
C
“Se uma pessoa não gosta de nadar ou não está de férias, ela não vai ao clube”.
D
“Se uma pessoa gosta de nadar, ela está de férias e vai ao clube”.
E
“Se uma pessoa vai ao clube, ela gosta de nadar e está de férias”.
Considere a proposição a seguir:
Se Rafael e André são irmãos e Bruno não é amigo de Sofia, então Bruno e André são primos.
Dentre as proposições abaixo, aquela que é logicamente equivalente à proposição acima é
A
Se Bruno e André não são primos, então Rafael e André não são irmãos ou Bruno é amigo de Sofia.
B
Se Bruno e André não são primos, então Rafael e André não são irmãos e Bruno é amigo de Sofia.
C
Se Rafael e André não são irmãos e Bruno é amigo de Sofia, então Bruno e André não são primos.
D
Se Rafael e André não são irmãos ou Bruno é amigo de Sofia, então Bruno e André não são primos.
E
Se Bruno e André são primos, então Rafael e André são irmãos e Bruno não é amigo de Sofia.
Considerando que A = 10 e B = 25, analise as expressões a seguir.
I. A < 10 e B > 15 |
II. A = 5 e B > 5 |
III. A = 10 ou B < 30 |
IV. A < = 10 e B = 25 |
V. A < B ou B <15 |
Assinale a associação correta.
A
I. Falsa II. Falsa III. Verdadeira IV. Verdadeira V. Falsa
B
I. Verdadeira II. Falsa III. Falsa IV. Falsa V. Verdadeira
C
I. Falsa II. Verdadeira III. Verdadeira IV. Verdadeira V. Falsa
D
I. Verdadeira II. Verdadeira III. Falsa IV. Verdadeira V. Verdadeira
A sentença composta “Se 𝑥 + 7 = 9, então 𝑥 é par” é equivalente, pela regra da contrapositiva, à sentença composta apresentada na alternativa:
A
Se 𝑥 +7 = 9, então 𝑥 é ímpar.
B
Se 𝑥 +7 ≠ 9, então 𝑥 é ímpar.
C
Se 𝑥 é par, então 𝑥 + 7 ≠ 9.
D
Se 𝑥 é ímpar, então 𝑥 + 7 ≠ 9.
E
Se 𝑥 é par, então 𝑥 + 7 = 9.
Ano:
2022
Considere a sentença: “Se Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano, então Carlota não é carioca”.
Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
A
Se Carlota não é carioca, então Amazonino é amazonense e Reno não é alagoano.
B
Se Amazonino não é amazonense e Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
C
Se Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano, então Carlota é carioca.
D
Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense ou Reno é alagoano.
E
Se Carlota é carioca, então Amazonino não é amazonense e Reno não é alagoano.
Dizemos que duas proposições são logicamente equivalentes (ou simplesmente que são equivalentes) quando são compostas pelas mesmas proposições simples e os resultados de suas tabelas-verdade são idênticos, ou seja, quando têm o mesmo valor de verdade. Logo, uma proposição equivalente a P → Q é:
A
~𝑄 → P
B
𝑄 → P
C
𝑃 ↔ Q
D
~𝑄 → ~P
E
𝑄 ∨ P
Qual alternativa representa uma equivalência lógica para a proposição “Se o soldado é flagrado na viatura dormindo, então deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar”.
A
O soldado é flagrado na viatura dormindo ou deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar.
B
O soldado não é flagrado na viatura dormindo e não deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar.
C
O soldado não é flagrado na viatura dormindo ou não deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar.
D
O soldado não é flagrado na viatura dormindo e deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar.
E
O soldado não é flagrado na viatura dormindo ou deverá ser conduzido preso ao quartel sob a alegativa de crime militar.
Dado o contexto em que se apresentam, as afirmações “isso é bom”, presente em P1, e “isso não é mau”, presente em P2, são proposições logicamente equivalentes.
C
Certo
E
Errado
Considerando as proposições A: (~p ↔ q) ➔ (~q ∧ p); B: (p ➔ q) ↔ ( ~q ➔ ~p), é correto afirmar que:
A
temos que A e B, são proposições equivalentes.
B
temos que a negação das duas proposições são tautologias.
C
temos que a proposição A é uma contingência e, a proposição B, é uma tautologia.
D
podemos considerar que a proposição A é uma tautologia, enquanto a proposição B, é uma contradição.
E
a proposição A possui em sua última coluna, apenas dois valores lógicos verdadeiros e a proposição B é uma tautologia.
As proposições “Se eu vou para Florianópolis, eu me divirto” e “Eu me diverti, então eu fui para Florianópolis” são equivalentes.
C
Certo
E
Errado
"Theodoro não bebia água suficiente, então desenvolveu pedras nos rins."
Assinale a alternativa logicamente equivale a afirmação dada, segundo a teoria lógica matemática.
A
Theodoro não bebia água suficiente, então não desenvolveu pedras nos rins.
B
Theodoro bebia água suficiente, ou desenvolveu pedras nos rins.
C
Theodoro não bebia água suficiente ou desenvolveu pedras nos rins.
D
Theodoro não bebia água suficiente e desenvolveu pedras nos rins.
E
Theodoro desenvolveu pedras nos rins, se não bebia água suficiente.
Se M e N são proposições lógicas simples, então, uma expressão lógica que é equivalente à proposição M→(~N) é a expressão:
A
N→(~M)
B
(~M)→N
C
N→M
D
M∨(~N)
Qual alternativa apresenta uma proposição equivalente à "Não é verdade que os povos Incas, Maias e Astecas conviveram na América do Sul e que o avanço da escrita se deu na América Central".
A
Os povos Incas, Maias e Astecas não conviveram na América do Sul se, e somente se, o avanço da escrita não se deu na América Central.
B
Os povos Incas, Maias e Astecas conviveram na América do Sul ou o avanço da escrita se deu na América Central.
C
Ou os povos Incas, Maias e Astecas não conviveram na América do Sul ou o avanço da escrita não se deu na América Central.
D
Os povos Incas, Maias e Astecas não conviveram na América do Sul ou o avanço da escrita não se deu na América Central.
A sentença lógica “Se fizer sol eu irei à praia” é equivalente à sentença:
A
Se fizer sol eu não vou à praia.
B
Não irei à praia se não fizer sol.
C
Vou à praia mesmo se não fizer sol.
D
Nunca irei à praia.
E
Nunca fará sol.
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