Questões de Concurso sobre P-Valor

Um modelo de regressão linear foi construído para medir a relação entre a quantidade de gordura corporal (Y) e a circunferência da coxa (X) em uma amostra de 20 mulheres saudáveis com idade entre 25 anos e 34 anos. O resultado do ajuste do modelo por mínimos quadrados ordinários é apresentado na tabela.

Com base nos valores apresentados, é correto afirmar que a (o)

Wesley quis fazer um teste de hipótese para poder verificar se duas amostras tinham a mesma média. Ele quis analisar o p-valor deste teste, porém tinha esquecido tal conceito. Visando ajudar Wesley, pode-se afirmar, sobre a definição de p-valor, que:

A tensão de ruptura dos cabos produzidos por um fabricante tem uma média de 1700N e um desvio padrão de l00N. Por meio de uma nova técnica no processo de fabricação, afirmou-se que a tensão de ruptura pode ter aumentado. Para testar a afirmação, uma amostra de 50 cabos é testada e verifica-se que a tensão de ruptura média é 1740N.

Sendo assim calcule o valor p (ou p-valor) para o teste das hipóteses e com base nesse valor, escolha a decisão a ser tomada de acordo com os níveis de significância a das opções.

Um pesquisador está realizando um teste unilateral para a média com variância populacional conhecida e obteve um p-valor igual a 0,065. Referente ao exposto, assinale a alternativa correta.

A enfermeira que tem a função de fazer as compras para um hospital deseja verificar se o tubo que é rosqueado em certo equipamento tem realmente o diâmetro informado pelo fabricante, ou seja, μ₀ = 3,0 cm. Então, ela mede os diâmetros dos tubos do último lote adquirido com n = 16 tubos e obtém a média amostral  = 2,98 cm, o desvio padrão s = 0,2 cm e a mediana η = 2,975. Ela, antes, aplica o teste estatístico de Shapiro-Wilk para verificar se os dados amostrais seguem a distribuição normal (Gaussiana). Assim, considerando como referência o valor crítico de 5%, é correto afirmar que

Um pesquisador está interessado em estudar as condições de mortalidade em um determinado município. Pesquisas realizadas anteriormente indicam que, de cada 100 nascidos vivos, somente 60 sobrevivem até a idade de 50 anos. O pesquisador tem, como hipótese alternativa, que o valor dessa proporção é menor. Para testar essa afirmação, ele conduz uma nova pesquisa e, com base em uma amostra aleatória de 1.000 nascidos vivos, acompanhados no tempo, observa que somente 530 sobreviveram até a idade de 50 anos. Os resultados são apresentados a seguir.

TABELA 1

Resultados do teste de hipótese

Considerando um nível de significância de α = 5%, os resultados da pesquisa

Para testar a hipótese nula de que a média de uma distribuição normal não é maior do que 20, uma amostra aleatória de tamanho 25 foi observada e indicou: $\bar{x}$ = 22,4 e s² = 16.

O p‐valor associado a esses dados é tal que

Um pesquisador deseja verificar a afirmação de que foi nula a rentabilidade média dos fundos de investimento no último ano. Para isso, selecionou uma amostra de 49 instituições financeiras, tendo observado que a média amostral da rentabilidade anual foi 0,5% e o desvio padrão amostral, 1,4%.

Dados históricos mostram que a rentabilidade dos fundos segue uma distribuição normal com desvio padrão de 2%.

Considere a Tabela a seguir.

Tabela de distribuição acumulada da normal padrão

Após análise das informações e da Tabela acima, conclui-se que o p-valor (probabilidade de significância) aproximado do teste é

Deseja-se testar H₀ : p ≤ $\frac{1}{2}$ contra H₁: p > $\frac{1}{2}$ , onde p é a proporção de mulheres em uma determinada população. Para isso foi obtida uma amostra aleatória com n = 100 pessoas dessa população, entre as quais se apurou que havia 60 mulheres.

Se é o p-valor (ou nível crítico), neste caso pode-se afirmar que:

Em uma propaganda, um fabricante afirma que os pneus produzidos por ele duram, em média, 50.000 km. Para testar essa afirmação, uma agência de fiscalização selecionou uma amostra aleatória de 36 pneus produzidos pelo fabricante. Nessa amostra, observou-se uma duração média de 48.000 km e desvio padrão amostral de 2.000 km. Considerando as hipóteses H₀: μ = 50.000 km e H₁: μ < 50.000 km e que a durabilidade do pneu segue uma distribuição normal, assinale a opção correta.

Em um teste de hipóteses, onde Ho é a hipótese nula e Ha é a hipótese alternativa, pode-se afi rmar que:

Um determinado teste estatístico visando comparar o tempo médio necessário, em horas, para a emissão de escrituras em dois cartórios, apresentou p-valor igual a 0,03. Assim, nos níveis de significância de 1% e 5%, respectivamente, podemos afirmar que há diferença entre os cartórios, quanto ao tempo de emissão de escrituras:

A equipe de pesquisa de um laboratório farmacêutico está desenvolvendo um medicamento analgésico que promete aliviar a dor de cabeça em um tempo médio menor do que o tempo gasto pelo medicamento padrão, que é de 15 minutos, em média. Para liberar o novo medicamento com essa promessa, é necessário executar um experimento e analisar os dados coletados. Depois de planejar e executar o experimento com a nova droga, coletar os dados e processá-los, o teste estatístico apropriado, que adotou uma hipótese alternativa unilateral, resultou em um valor-p (ou probabilidade de significância) igual a 0,028. Na definição das hipóteses do teste, levou-se em conta que o erro de liberar o medicamento com uma falsa promessa de redução no tempo de alívio da dor de cabeça é mais grave do que deixar de liberar um novo medicamento que funcione em um tempo menor. Denotando por μ o tempo médio, em minutos, para o alívio da dor de cabeça do novo medicamento, considere que

I. as hipóteses nula e alternativa do teste estatístico são, respectivamente, (μ ≥ 15) e (μ < 15).

II. adotando-se um nível de significância de 0,05, há evidências estatísticas suficientes contra a hipótese nula do teste.

III. se a hipótese alternativa do teste fosse bilateral, o valor-p seria igual a 0,014.

Assinale

O nível descritivo do teste, ou p-valor, está entre 1% e 5%.