Questões de Concurso sobre Propriedades Assintóticas

Considere os resultados a seguir.

Sobre os coeficientes do modelo de regressão linear múltipla, é correto afirmar que

Considerando os resultados apresentados, é INCORRETO afirmar que o(a)

A tabela ANOVA apresentada foi obtida ao ajustar o modelo de regressão.

Os valores de r, s e t são, respectivamente,

Observando como os dados na figura abaixo estão dispersos:

podemos concluir que o modelo de regressão polinomial mais indicado para aproximá-los é:

Considere que, em um modelo de análise de variância (ANOVA) com um fator fixo em quatro níveis, ajustado em uma amostra de tamanho 25, tenha sido observada uma estatística F igual a 3,5. Nesse caso, se a soma de quadrados totais (SQT) for igual a 31,5, então a soma de quadrados associada ao fator é igual a quatro vezes o valor da soma de quadrados do resíduo.

Em um modelo de análise de variância (ANOVA) para um fator fixo com três níveis, o valor absoluto do efeito de um dos níveis é igual ao valor absoluto da soma dos efeitos dos demais níveis.

Considere que um pesquisador, ao ajustar um modelo de regressão de Y explicado pelas variáveis X₁ e X₂, tenha observado que, no gráfico dos resíduos do modelo de Y explicado por X₂ contra os resíduos de X₁ explicado por X₂, havia uma relação quadrática. Nesse caso, o diagnóstico indica que a relação entre a variável resposta Y e X₂ é quadrática.

Considere que, para um modelo de regressão linear, um vetor x* de variáveis independentes tenha sido observado com o objetivo de se predizer a resposta. Considere, ainda, que um leverage seja igual a 0,45, que o quadrado médio do resíduo seja 120 e que o percentil de ordem 97,5% da distribuição t-Student correspondente seja 2,04. Nesse caso, a amplitude do intervalo de predição é superior a 360.

Se a inclinação da reta de regressão com relação ao eixo das abscissas for igual a 45º, então, para cada unidade acrescentada na variável independente (X), ocorre um acréscimo de duas unidades na variável dependente (Y).

Havendo autocorrelação dos resíduos, os estimadores de mínimos quadrados ordinários serão não viesados e ineficientes.

“A análise de resíduos de um modelo de regressão linear múltipla pode ser utilizada para verificar se o modelo se adequa aos dados. Nesse sentido, gráficos e testes ajudam a identificar discrepâncias entre os valores observados da variável resposta e os valores preditos pelo modelo.” De acordo com o trecho anterior, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.

( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo padronizado versus variável explicativa apresentar uma tendência, a inclusão do logaritmo da variável explicativa pode melhorar o modelo.

( ) Quando os pontos do diagrama de dispersão do resíduo versus variável omitida no modelo apresentar uma tendência linear, a inclusão da variável omitida pode melhorar o modelo.

( ) Quando o desenho esquemático (boxplot) dos resíduos padronizados apresentar observações além dos limites superior ou inferior, existe uma forte indicação da presença de outliers que devem ser investigados.

( ) Quando o desenho esquemático dos resíduos tem a distância entre a mediana e o primeiro quartil e a distância entre a mediana e o terceiro quartil bem distintas, existe uma forte indicação de que a distribuição das observações são assimétricas e o componente aleatório do modelo pode não ter distribuição normal.

( ) A suposição de homocedasticidade dos resíduos pode ser avaliada através de: teste de Levéne; teste de Brown & Forsythe; gráfico de resíduos versus valores preditos pelo modelo; gráfico do resíduo versus cada uma das variáveis incluídas no modelo.

A sequência está correta em