Questões de Concurso sobre Diagramas de Venn e Cardinalidade de Conjuntos

Duas peças teatrais foram apresentadas em um teatro, em dois horários distintos. A primeira peça começou às 19h, com duração de 1 hora e a segunda começou às 20h 30min, com a mesma duração da peça anterior. 260 pessoas compareceram ao teatro durante a apresentação dessas duas peças, sendo que, desse total, 180 pessoas assistiram à primeira peça teatral e 60 pessoas assistiram às duas peças teatrais. Dessa forma, a quantidade de pessoas que assistiu à segunda peça teatral é igual a

Uma enquete feita com 100 frequentadores de uma academia perguntou qual atividade eles praticam, se é musculação e/ou treino funcional. Como resultado da enquete, obteve-se que 68 frequentadores praticam musculação e 56 praticam treinamento funcional. Sabendose que todos responderam à enquete e que praticam, pelo menos, uma das modalidades, ao todo, quantos frequentadores praticam as duas modalidades?

Em uma amostra de 300 pacientes de um hospital, verificou-se que:

- 60% dos pacientes da amostra tinham pressão alta.

- 70% dos que tem pressão alta são obesos.

- 24 pacientes apresentavam as três doenças.

- 30% dos pacientes da amostra eram diabéticos, dentre eles, apenas 20% apresentavam somente essa doença.

- A quantidade de pacientes que tem apenas obesidade e pressão alta é o triplo da quantidade de pacientes que tem apenas diabetes e pressão alta.

- 50 pacientes da amostra não apresentavam nenhuma das três doenças.

Quantos pacientes da amostra são obesos?

O número de pessoas que pediram apenas um dos acompanhamentos é igual a 349.

A partir do diagrama a seguir, assinale a alternativa FALSA.

Um concurso público abriu vagas para vários cargos e teriam suas provas realizadas em dois turnos, de manhã e de tarde. O candidato poderia se inscrever para até duas vagas do concurso, desde que preenchesse os requisitos do edital e os horários das provas fossem em períodos diferentes. Após o encerramento das inscrições, a banca organizadora apurou que para o cargo de analista administrativo, com prova no período matutino, haviam 1.200 inscrições e para o cargo de auxiliar administrativo, com prova no período vespertino, haviam 800 inscrições. Sabendo que um total de 1600 candidatos fizeram inscrição para os cargos de analista e/ou de auxiliar e que alguns fizeram inscrição para os dois cargos, assinale a alternativa que representa a quantidade de candidatos que fizeram inscrição para os dois cargos, analista administrativo e auxiliar administrativo.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Uma empresa possui 2 produtos: A e B. Sabe-se que 15 clientes compraram pelo menos um dos produtos A ou B. Destes, 10 clientes não compraram o produto B e 2 não compraram o produto A. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o número de clientes que compraram os produtos A e B é maior que 4 e menor que 9.

II. Em uma sala há cinco adolescentes e um adulto. Os adolescentes pesam, respectivamente: 68 kg, 67 kg, 70 kg, 76 kg e 83 kg. O adulto pesa 82 kg. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o peso do adulto é mais de 17% superior à média de peso dos adolescentes.

III. Em uma sacola havia 220 confeitos, os quais foram igualmente divididos em quatro caixas. Os confeitos de duas dessas caixas foram repartidos entre 10 crianças. O conteúdo das outras duas caixas restantes, por sua vez, foram repartidos entre 11 adolescentes. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a quantidade de confeitos recebida por cada adolescente equivale a um número maior que 3 e menor que 9.

Marque a alternativa CORRETA:

Roberto recebeu de seu coordenador a tarefa de analisar os erros que mais ocorrem em processos de licenciamento de obras no setor de engenharia. Roberto, utilizando de seu conhecimento em estatística, calculou que uma amostra segura continha 100 processos. Estudando todos os processos descobriu que os erros mais recorrentes são dois: uso trocado das cores nas plantas e metragens individuais que somadas divergem do somatório total declarado. Sendo assim compilou os seguintes dados quantitativos:

Sabendo desta análise, quantos processos incidiram nos dois erros - cores trocadas e divergência nas metragens - ao mesmo tempo?

Em um grupo de jovens, 25 praticam futebol, 20 praticam vôlei, 5 praticam futebol e vôlei e 10 não praticam nenhum esporte. Ao selecionar, aleatoriamente, um jovem desse grupo, a probabilidade dele praticar apenas futebol é

Considere os conjuntos A, em que cada elemento é uma cidade do estado de Minas Gerais, e B, em que cada elemento é uma cidade do Brasil.

Sobre os conjuntos A e B, é correto afirmar que

Um clube de recreação de uma cidade oferece aulas de futebol, voleibol e basquetebol. O clube tem 16 professores de futebol, 12 professores de voleibol e 10 professores de basquetebol. Nenhum dos professores ensina as três modalidades, mas quatro professores ensinam futebol e voleibol, três ensinam futebol e basquetebol e alguns professores ensinam voleibol e basquetebol. Nesse caso, o número mínimo de professores para desempenhar essas atividades é igual a

Na sala de aula de Bruna, foi realizada uma pesquisa onde descobriu que: 30% dos alunos gostam de Coca-Cola, 25% gostam de Guaraná, 40% gostam de suco e o restante não gosta de nenhuma bebida. Sabendo que a turma é composta por 60 alunos, qual foi a quantidade de alunos que não gostam de nenhuma bebida?

Uma agência de viagens fez uma pesquisa para saber a preferência dos turistas entre 3 cidades: Milão, Roma e Assis. Foram entrevistadas 500 pessoas e foi constatado que:

• 255 pessoas disseram que iriam para Milão ou Roma;

• 20 pessoas só iriam para Assis;

• 200 pessoas iriam para as três cidades;

• 25 não iriam para nenhuma das três cidades;

• 240 pessoas iriam para Assis ou Milão.

É CORRETO afirmar que iriam somente para Roma ou Assis são:

Em uma turma de 50 alunos, 26 estão estudando Arquitetura Naval 19 Inglês e 17 Calculo. Sabe-se que dos alunos que estão estudando Arquitetura Naval, 6 estudam Inglês e 7 estudam Cálculo; e dos alunos que estão estudando Inglês, 9 estudam Calculo. Além disso. há 6 alunos que não estão estudando essas três disciplinas. Quantos desses alunos que estão estudando Arquitetura Naval também estão estudando Inglês e Cálculo ao mesmo tempo?

A direção de uma escola fez um levantamento entre todos os seus 190 alunos acerca dos que possuem computador, tablet ou celular. Com base nos dados levantados, a direção chegou às seguintes conclusões:

$\bullet$ 𝑥 alunos possuem computador, tablet e celular

$\bullet$ 5 alunos possuem apenas computador

$\bullet$ 30 alunos possuem apenas celular

$\bullet$ 25 alunos possuem apenas tablet

$\bullet$ O número de alunos que possuem apenas computador e tablet é metade de 𝑥

$\bullet$ 𝑥 + 10 alunos possuem apenas celular e tablet

$\bullet$ 𝑥 − 10 alunos possuem apenas computador e celular

$\bullet$ 𝑥 − 5 alunos não possuem computador, tablet nem celular

Com bases nessas informações, o valor de 𝑥 é:

Uma loja está reorganizando seu estoque analisando suas peças de roupas de acordo com as estações do ano. As vendedoras perceberam que 230 peças podem ser usadas no verão, 220 peças podem ser usadas no inverno, 320 podem ser usadas na primavera e 300 podem ser usadas no outono. Dentre essas peças, 100 podem ser usadas na primavera e no verão, e 150 podem ser usadas no outono e no inverno. Qual é o total de peças analisadas pelas vendedoras?

Observe o diagrama que representa os conjuntos X, Y, e Z

Dadas as afirmações julgue como verdadeira V ou falsa F

I) 3 ∈ X

II) 8 ∉ Y

III) Y ⊄ Z

IV) {3,5} ⊂ X

Qual a sequência que representa as afirmações acima:

Em um determinado ano, 38 clubes de futebol participaram da Copa Libertadores da América, considerando todas as fases da competição, 20 clubes de futebol participaram do Campeonato Brasileiro – Séria A e 20 clubes de futebol participaram do Campeonato Paulista – Série A1. Sabe-se que naquele ano:

- 6 clubes participaram da Copa Libertadores da América e do Campeonato Brasileiro – Série A;

- 2 clubes participaram da Copa Libertadores da América e do Campeonato Paulista – Série A1;

- 6 clubes participaram do Campeonato Brasileiro – Série A e do Campeonato Paulista – Série A1;

- 2 clubes participaram das três competições.

O número de clubes de futebol que participaram de pelo menos uma dessas três competições naquele ano foi:

Pelo menos 14 integrantes da família já moraram em, no mínimo, 2 estados diferentes.

Um instituto de pesquisa buscou mapear quais eram os hábitos que haviam sido tomados pela população acerca do combate ao COVID-19, nessas condições entrevistou 500 pessoas que apresentaram que passaram a otimizar os seguintes hábitos:

1. 360 lavar as mãos com sabão.
2. 319 usar álcool em gel.
3. 255 usar máscaras.
4. 198 lavar as mãos com sabão e uso de álcool em gel.
5. 145 lavar as mãos com sabão e uso de máscaras.
6. 194 uso de álcool em gel e uso de máscaras.
7. 97 lavar as mãos com sabão, uso de álcool em gel e uso de máscaras.

Nas condições apresentadas, quantas pessoas não adotaram nenhum dos três hábitos apresentados acima?