Questões de Concurso sobre Perímetro e Áreas de superfícies planas

Joana tem dois terrenos. Um terreno tem formato triangular, sendo que a base mede 14 metros e a altura mede 15 metros. O outro terreno tem formato de um quadrado, sendo que um dos lados do terreno mede 11 metros.

Logo, a área do terreno maior excede a área do terreno menor em quantos metros quadrados?

Um determinado lote possui o formato de um losango, cuja diagonal maior é o triplo da diagonal menor. Logo, qual seria a área de metade do lote, sabendo que a diagonal maior mede 54 m?

Uma sala de escritório retangular, com 11 m de comprimento por 8 m de largura, será dividida em duas salas menores: A e B, também retangulares, conforme figura a seguir.

Sabendo que a área da sala A corresponde a $\frac{3}{5}$ da área da sala original (antes da divisão) e, desprezando a espessura da parede que irá dividir as salas, qual será o perímetro, em metros, da sala B?

Considere uma sala retangular com 32 m² de área, cuja medida do comprimento é o dobro da medida da largura, conforme mostra a figura.

Se o comprimento dessa sala for reduzido em 2 m, e a largura for mantida, ela passará a ter o mesmo perímetro de uma sala quadrada. A medida do lado dessa sala quadrada seria de

O perímetro desse triângulo retângulo é igual a 16 cm.

Comprei um terreno quadrado e em seguida comprei outro, retangular, cuja largura é igual ao lado do terreno quadrado, e o comprimento tem 3 metros a mais que a largura. Sabendo que a área total dos dois terrenos é de 324 m², a diferença entre as áreas desses dois terrenos é, em metros quadrados, igual a

Uma folha de papel, no formato retangular, tem os maiores lados medindo 3 cm a mais que os menores lados, e área de 378 cm². Reduzindo-se 1 cm de cada lado, tem-se nova folha, cuja área será de

Uma pessoa deseja construir um campo de futebol retangular, com a medida da área igual a 2 860 m2. Um dos lados do campo é 21 metros maior que o outro. Ao modelar o problema obtêm-se que o dobro da medida do menor lado é igual a $-21+\sqrt{21^2+11440}$.

Nessas condições, a medida, em metros, do menor lado do campo será igual a

Se o perímetro de um Quadrilátero regular é 100 cm. Qual é a medida de cada lado do Quadrilátero?

A quadra ao redor da Prefeitura tem formato quadrado e desejava-se saber a sua área, para um projeto de revitalização. Um servidor resolveu que conseguiria descobrir esse valor facilmente. Ele caminhou em tomo da quadra, uma vez, e totalizou 200 metros. Assim, a área dessa quadra é igual a:

As áreas das bases de um cone circular reto e um prisma quadrangular reto são iguais. O prisma tem altura igual a 12cm e volume igual ao dobro do volume do cone. Qual a altura do cone?

Em uma janela foi colocado um vitral no formato de um quadrado com 40 cm de lado. Esse vitral tem decorações circulares na cor escura para minimizar a passagem da luz solar, e também tem as partes mais claras para que seja aproveitada a iluminação natural do sol. As regiões circulares escuras são idênticas e se tangenciam entre si e os lados do vitral, conforme demonstrado na figura. Considerando $\pi$ = 3, pode-se concluir que a área das partes claras do vitral é igual a:

Ronaldo deseja comprar dois terrenos quadrados, um com lado = "a" metros e outro, menor, com lado = "b" metros. Para calcular a diferença entre as áreas dos terrenos, em metros quadrados, Ronaldo deve usar a seguinte operação:

Para revestir o piso de uma sala retangular que mede 9 m por 6 m, serão utilizados 2 tipos de peças. Para cada peça maior que for usada, 4 peças iguais e menores serão necessárias para complementar. A área de cada peça maior é de 0,2 m², e a área de cada peça menor é de 0,04 m². Desconsiderando os espaços entre as peças, o número total de peças que precisam ser adquiridas para realizar esse trabalho é

As medidas, em metros, dos lados de um triângulo são números ímpares consecutivos, e a soma dos dois lados menores excede a medida do lado maior em 7 metros.

Portanto, o perímetro desse triângulo, em metros, é

Uma sucessão de triângulos equiláteros é disposta da seguinte maneira:

Se as áreas decaem sempre à quarta parte, então a área do 10º triângulo equilátero dessa sequência será de:

Suponha que uma caixa de papelão sem tampa tenha formato de paralelepípedo com base quadrangular. Supondo que a base tenha área 81 cm² e que a caixa tenha de 12 cm de altura, a área total da superfície da caixa será de:

Um terreno tem formato retangular como mostra a figura a seguir:

Se o terreno é formado pelas áreas de 𝐴 e de 𝐵, sendo que a área 𝐵 é usada por uma empresa para armazenar materiais de maneira a caber 200 Kg de cimento por metro quadrado, então é possível afirmar que essa empresa pode estocar um máximo de:

Um retângulo tem lados que medem 15 m e 30 m.

Quantos quadrados de lado 1 m podem ser colocados, no máximo, dentro deste retângulo?

No retângulo ABCD, ilustrado a seguir sem escala, o segmento AB mede 100 m e o segmento BC mede 40 m. O ponto E situa-se sobre o segmento AB, a 25 m do ponto B. O ponto F situa-se sobre o segmento AD a 10 m do ponto A, conforme a imagem a seguir (sem escala).

A área do triângulo formado pelos pontos CEF é igual a