Questões de Concurso sobre Volumes

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se considerarmos que o valor de Pi é 3,14, então o volume de uma esfera com raio igual a 15 metros será maior do que 14.115 m³.

II. Sabe-se que um determinado triângulo possui medidas iguais a 83 metros de base e 92 metros de altura. Assim, diante desses dados, é correto afirmar que a área dessa figura geométrica correspondente a mais de 3.874 m².

Marque a alternativa CORRETA:

Um cubo é pintado com 6 cores diferentes, uma em cada face, qual expressão abaixo representa a Área Pintada (Ap) com cada cor em função do Volume do Cubo (v)?

Um tanque tem a forma de um cubo de altura 3 metros. O tanque está totalmente seco quando uma torneira é aberta e começa a enchê-lo com uma vazão de 1,5 metro cúbico por hora. Após 6 horas, a altura de água no tanque é, em metros, de

Um brinquedo possui três cavidades A, B e C, na forma de quadrados, onde a criança deve inserir, respectivamente, três cubos de madeira C_A, C_B e C_C, cujas faces têm as mesmas dimensões das cavidades em que devem ser inseridos, para que os cubos entrem justos nas cavidades. Os lados dos quadrados A e C medem, respectivamente, 25 mm e 65 mm. A figura ilustra, fora de escala, essa situação, sendo que, a seguir, são representadas, vistas de cima, as cavidades, cujo ângulo formado entre os lados das cavidades A e B é reto:

Nessas condições, a diferença entre os volumes dos cubos C_B e C_A é igual a

Se a esfera de gelo for retirada e a caneca for enchida de suco até a altura de 1,25 mm, então o volume de suco será idêntico ao volume da esfera de gelo.

Considere um cubo C, de aresta “𝒄” e um paralelepípedo reto retângulo P, de arestas “𝒙”; “𝒚” e “𝒛”, dadas de tal maneira que a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) seja uma progressão aritmética de razão 3. Sabendo que a diagonal de P mede $\sqrt{210}$ unidades de comprimento e que o volume do cubo C é $\frac{200}{11}$ vezes o volume de P, determine o valor de “𝒄”, em unidades de comprimento, e assinale a alternativa correta.

Uma lata metálica em formato cilíndrico, em que a altura é igual ao raio, é usada para a venda e distribuição de produtos alimentícios por uma certa empresa. A mesma empresa constatou que, ao trocar o material da tampa por plástico, terá uma certa economia de material, pois a tampa plástica é 20% mais barata. O resto da lata continuará sendo distribuída em metal. Ao assumir essa postura, a empresa economizará, exatamente, por cada lata fabricada, um percentual de:

Um livro tem 500 páginas, todas com a mesma espessura. As dimensões das páginas desse livro são 15cm de largura e 22cm de altura. Sabe-se que o volume desse livro, desprezando-se as capas, é 825cm³. Com esses dados, podemos concluir que a espessura de uma página desse livro, em milímetros, é:

O raio dessa semiesfera é igual a 2 m.

Considere um cone de altura 9m e raio de 6m. O volume desse cone será de

Uma pequena via interna vai ser construída no terreno de um órgão público para facilitar o acesso de veículos ao depósito geral. Após a elaboração do projeto geométrico da via, foram determinadas as áreas de corte e as áreas de aterro de cada estaca, conforme indicado na tabela a seguir.

Sabendo que para se chegar ao volume corrigido de aterro é necessário multiplicar o volume geométrico de aterro por 1,20, assinale a alternativa correta sobre os volumes de terraplenagem.

Se o volume de um cubo de lado 𝑥 é 3 vezes o volume de uma esfera de raio 𝑦, então a relação de 𝑥 com 𝑦 é dada por:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um paralelepípedo que possui dimensões iguais a 20 metros, 31 metros, e 106 metros terá um volume igual a 64.380 m³.

II. O resultado da multiplicação de 6% por 8% é maior que 0,3981%.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma caixa d’água no formato de um paralelepípedo retângulo reto possui 3 metros de comprimento, 2 metros de largura e 1 metro de altura. O volume em metros cúbicos (m³) dessa caixa d’água é de:

Uma indústria de óleo projetou mudar o diâmetro do recipiente com formato de cilindro reto com capacidade para 900 mL. Observe na figura a seguir uma representação desse recipiente com a medida interna do raio da base indicada.

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Considere: 𝜋 = 3

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Qual é a medida da altura interna (h), em centímetros, desse recipiente que essa indústria projetou?

Uma cidade possui 4 500 residências que consomem uma média de 10 mil litros de água tratada por mês cada uma. O reservatório de água da cidade é um paralelepípedo cujas dimensões internas são 15 metros de largura, 20 metros de comprimento e 6 metros de altura.

O consumo mensal de água tratada na cidade demanda quantas vezes o volume do reservatório?

Emanuel cuida das três piscinas do clube em que trabalha e, duas vezes por ano, tem que esvaziá-las, limpá-las e enchê-las novamente. As piscinas têm as seguintes dimensões:

• 50 m de comprimento por 25 m de largura por 1,60 m de profundidade.

• 25 m de comprimento por 12,5 m de largura por 1,50 m de profundidade.

• 8 m de comprimento por 4 m de largura por 1,45 m de profundidade.

Considerando as informações, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de água que Emanuel precisará, por ano, para encher todas as piscinas, sabendo que todas deverão ter 1,40 m de profundidade.

A figura a seguir ilustra o canal de acesso ao porto de Cabedelo que possui extensão total de aproximadamente 6 km, largura aproximada de 120 m e profundidade aproximada de 9 m.

Figura fora de escala

Supondo que essas medidas fossem as medidas de um paralelepípedo reto, o volume de água, em milhões de m³, que ele poderia conter é

Uma fábrica produz um perfume que é vendido em frascos conforme ilustração a seguir.

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Considere que esta fábrica produz semanalmente 420 000𝑚𝐿 desse perfume. Quantos frascos desses, no mínimo, essa fábrica precisa para envazar a produção mensalmente?

Se o foguete irá carregar satélites do tipo CubeSat, que são cubos de aresta 10 cm, e o espaço disponível para carga é de 7,65 litros, então cabem exatamente 76 satélites no foguete.