Questões de Concurso sobre Volumes

Para que o volume de um cubo de aresta a tenha a mesma medida do volume de uma esfera de raio r, a razão, Q, entre a medida da aresta e o raio da esfera deve obedecer à seguinte condição:

Um paralelepípedo de dimensões $a,b$ e $c$, distintas entre si, terá a dimensão aumentada de maneira que se forme um novo paralelepípedo de dimensões $a,b$ e $d$, cujo volume seja o dobro do anterior.

Nessas condições, é correto afirmar que a diferença ($d-c$) será igual a

O volume do sólido gerado pela revolução completa de um retângulo de lados iguais a 1 metro e a $\frac{1}{\sqrt{2}}$ metro em torno do seu lado maior é igual ao volume do reservatório original da máquina.

Qual o volume de uma caixa em forma de paralelepípedo que tem 20 cm de comprimento, 0,5 m de altura e 0,3 m de profundidade?

Um malabarista pretende construir um trapézio de 60 cm de altura com um bloco maciço de madeira, conforme imagem abaixo. Qual será o volume (V) de madeira deste trapézio?

Ana Patrícia comprou um vaso transparente na forma de paralelepípedo medindo 40 cm de comprimento, 25 cm de altura e 20 cm de largura. Ela resolveu que colocaria uma planta especial. Colocará no fundo um 1/5 da capacidade de cascas e pedras e 2/3 de terra, qual o volume, em metros cúbicos, ocupado pela terra?

Ao se escolher, aleatoriamente, um ponto dentro do volume do cubo, a probabilidade de esse ponto também estar dentro do volume do cone é de $\frac{25}{3}$%.

Um reservatório de água vai ser construído em uma base de 5 x 4 metros, e este reservatório deve ter espaço para armazenar 50.000 litros de água. O valor de sua altura (o formato do reservatório é de um paralelepípedo reto) vai ser igual a:

Álcool e gasolina são misturados na razão de 2 para 5. Sabendo-se que há 24 litros de álcool na mistura, o volume total em litros é de

Se o volume de um cubo é igual a 1,331 litro, então a sua aresta mede 11 centímetros.

Querendo construir uma caixa metálica de base quadrada e sem tampa, para guardar trecos, Aníbal dispõe de uma chapa de 4800 cm² . Desconsiderando as perdas durante a construção, qual deverá ser o maior volume possível da caixa?

Galerias de escoamento de água são, geralmente, construídas em formato cilíndrico, como mostra a figura abaixo, a fim de impedir que resíduos se fixem em cantos da galeria.

Em situações de enchentes ou de chuva forte, tais galerias apresentam um fluxo máximo de sua capacidade, ou seja, ficam completamente lotadas de líquido devido à alta vazão de água. Supondo que uma determinada galeria de 1,6 metros de diâmetro tenha 4,5 km de extensão e que esta seja formada por 180 dutos cilíndricos justapostos, determine o volume aproximado, em litros, de um destes dutos num momento de enchente.

Obs: considere π = 3,1.

Um recipiente, na forma de um prisma reto de base quadrada, tem dimensões internas, em centímetros, indicadas na figura.

Se a capacidade máxima desse recipiente é de 4,9 litros, então o perímetro de sua base é igual a

Uma empresa farmacêutica está desenvolvendo um novo remédio para gripe. Essa empresa pretende fazer o remédio em formato de capsula, tendo um cilindro circular reto com 20 mm de comprimento e, nas extremidades, dois hemisférios com raio de 6 mm. Sendo assim, podemos AFIRMAR que o volume do remédio em $c{m}^3$ é de:

A Petrobrás informou que assinou contrato de US$ 2,3 bilhões para fornecimento da plataforma P-79, oitava unidade a ser instalada no campo de Búzios. A plataforma terá capacidade de processamento de 180 mil barris de óleo por dia e 7,2 milhões de metros cúbicos de gás por dia e será do tipo FPSO, unidade flutuante que produz, armazena e transfere petróleo (Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/business. Acesso em: 21 de jun. 2021 – adaptado).

De acordo com as informações apresentadas e considerando que um barril de óleo é equivalente a 160 litros, o volume de óleo, em metros cúbicos, que será extraído, em 30 dias ininterruptos, pela plataforma P-79, será igual a:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Thomas realizou uma licitação para adquirir 737 refeições a um preço unitário de R$ 9,35, cada. Assim, é correto afirmar que a despesa total com a referida aquisição é superior a R$ 6.751,70.

II. Thomas está reformando um tanque retangular com arestas iguais a 125 metros, 18 metros, e 11 metros. Assim, pode-se afirmar que o tanque tem um volume igual a 24.750 m³.

Marque a alternativa CORRETA:

Uma pirâmide tem altura de 21 cm e base quadrada com perímetro igual a 24 cm.

Logo, o volume desta pirâmide, em cm³, é:

O reservatório de uma indústria química tem o formato interno de um prisma hexagonal regular com aresta da base de 4 m e altura 6 m. Em determinado dia, 60% de sua capacidade total está ocupada por querosene, matéria-prima dessa indústria, cuja densidade é 0,82 g/cm³. Considerando $\sqrt{3}$ = 1,7, se a estrutura desse reservatório tem massa de 9,0 toneladas, nesse dia, a massa total do reservatório e do líquido é, aproximadamente,

Um artesão fabrica dois objetos maciços: um tem o formato de uma semiesfera de 20 cm de diâmetro e o outro tem o formato de um cone de raio 5 cm e altura 5 cm. Quantas semiesferas ele precisa fundir para consegui fazer 32 cones, com as especificações mencionadas?

(Admita que não há perda de material durante o processo).

Calcule o volume do cubo da figura a seguir sabendo que seu lado mede 3 m.